Analysis of the effectiveness of synthesis of computing devices for non-positional digital signal processing

Реализация устройств цифровой обработки сигналов (ЦОС) в непозиционных системах счисления, в частности в системе счисления в остаточных классах (СОК) ^{[16, 19]}, позволяет распараллелить обрабатываемую информацию в n каналах и осуществить в них независимую обработку сигналов. Основная трудность использования СОК в ЦОС заключается в отсутствии СБИС, ориентированных на кодирование в СОК. Поэтому схемотехническая реализация алгоритмов ЦОС-СОК «в лоб» на современных микросхемах, например на цифровых сигнальных процессорах (ЦСП), не всегда демонстрирует выигрыш по быстродействию по сравнению с аналогичными устройствами, реализующими традиционную позиционную обработку сигналов. Поэтому большой интерес представляет сравнительный анализ эффективности синтеза устройств ЦОС в позиционной системе счисления (ПСС) и СОК на современных ЦСП.

Несмотря на то, что рынок традиционных ЦСП бурно развивается, развитие ЦСП в СОК идет лишь в отдельных направ­лениях ^{[4, 5]}. Современные процессоры предназначены для решения широкого класса задач ЦОС, к которым относятся цифровая фильтрация и обработка речевых сигналов и изображений, спектральный анализ и др. Отличительной особенностью ЦСП является обработка потока цифровых данных в реальном масштабе времени. Современные сигнальные процессоры характеризуются многоядерностью, наличием кэш-памяти, возможностью выполнения нескольких инструкций за такт, аппаратной реализацией операций умножения (в том числе операции «умножения с накоплением» (MAC), исполняемой за один такт), наличием специальных команд, характерных для задач ЦОС.

Реализация вычислительных структур ЦОС в СОК и ПСС на ЦСП третьего поколения (Sproc 1400) показала, что при равных аппаратурных затратах первому варианту присущ небольшой проигрыш по быстродействию (рис. 1).

а

б

Рис. 1. Сравнительная оценка быстродействия

устройств быстрого преобразования Фурье (БПФ) (а) и КИХ-фильтров (б)
в ПСС и СОК для Sproc 1400

Цифровая фильтрация в СОК имеет дополнительные резервы для увеличения быстродействия, которые связаны с особенностями ЦОС в СОК: в случае равенства весовых коэффициентов цифрового фильтра (A_S) и некоторых из модулей СОК(N_S) операции умножения и сложения исключаются. Если A_S – N_S = 1, то исключается операция умножения, а при A_S – N_S = 2 умножение заменяется сдвигом. В случае спектрального анализа в СОК модули N_S сравниваются с поворачивающим множителем W_S.

Исследования показали, что использование такого принципа сокращения операций ^{[4, 5, 8, 14, 26]} позволяет в некоторых случаях существенно уменьшить количество умножений и сложений (до 90%), что, в свою очередь, приводит к значительному повышению быстродействия и снижению аппаратурных затрат на реализацию устройств спектрального анализа и цифровой фильтрации в СОК.

На рис. 2 приведены результаты сравнительной оценки быстродействия устройств БПФ и КИХ-фильтров при реализации на ЦСП четвертого поколения (TMS320C80) для ПСС с исполь­зованием мультипроцессорного режима и в СОК при равенстве W_S (A_S)и N_S, полученные методом имитационного моделирования. В этом случае ЦОС в СОК имеет выигрыш.

а

б

Рис. 2. Сравнительная оценка быстродействия устройств БПФ (а)
и КИХ-фильтров (б) при использовании принципа сокращения операций
в СОК для DSP TMS320C80

Исследования показали ^{[2, 10, 12, 22]}, что использование СОК при цифровой обработке сигналов дает ряд преимуществ по сравнению с позиционными аналогами. Во-первых, независимость каналов СОК позволяет динамически менять их загрузку. Во-вторых, разрядность результата в каналах СОК не возрастает, вследствие чего ошибки округления отсутствуют, а точность вычислений повышается. В-третьих, многоканальность обработки данных в СОК дает возможность оптимально исполь­зовать преимущества мультипроцессорной архитектуры. И, в-четвертых, при введении контрольных каналов система ЦОС в СОК обладает повышенной отказоустойчивостью, причем имеются механизмы для самовосстановления информации при сбоях в системе. Для достижения подобного результата в устройствах с ПСС требуется значительное увеличение аппаратурных затрат.

Заключение

Оптимальный подбор модулей системы с учетом особенностей СОК и цифровой фильтрации приводит к более эффективной работе ЦСП по сравнению с пози­ционной обработкой за счет сокращения количества операций. Поэтому реализация цифровых устройств на ЦСП, предназначенных для обработки данных в непозиционных системах счисления, в том числе и в СОК, является перспективным направлением развития устройств ЦОС. Такие ЦСП, в случае их изготовления, будут превосходить позиционные аналоги по быстродействию и аппаратурным затратам.