Modeling the Past: 30 Years Later

Nasevich Vyachaslau PhD in History historian, archivist 222712, Belarus, Minskaya oblast', g. Dzerzhinsk, ul. Raduzhnaya, 17, kv. 68 v.nosevich@gmail.com Other publications by this author

В журнале «Communications Biology» опубликованы результаты масштабного компьютерного моделирования процессов, происходивших в Европе бронзового века ^[1]. Мой особый интерес к ним объясняется тем, что в работе воплощена та же идея, которую я реализовывал в своих опытах компьютерного моделирования в конце 1980-х гг. По их результатам я в конце 1991 г. защитил кандидатскую диссертацию в МГУ по специальности «Археология» ^[2]. Текст диссертации хранится в библиотеке МГУ, скан сохранившегося у меня четвертого (не очень качественного) экземпляра можно скачать по ссылке: https://yadi.sk/i/enlAG77K7gzS3A.

Основной автор публикации в «Communications Biology», Джереми Рио с факультета антропологии Женевского университета, осуществил свое исследование в примерно таком же возрасте, как и я когда-то. Но между нами – целая эпоха, поэтому его работа отличается от моих тогдашних попыток примерно так, как современный авиалайнер от «летающей этажерки» братьев Райт. Сравнение этих исследований позволяет увидеть, сколь многое изменилось с той поры в моделировании исторических процессов, а что осталось неизменным.

Прежде всего, неизмеримо выросли технические возможности. В мои молодые годы готовых программ, позволяющих строить такие модели, не было и быть не могло в принципе. Единственный выход был – самостоятельно освоить какой-то язык программирования (я выбрал «Фортран-4») и написать, а потом отладить всю программу с нуля. На это ушла львиная доля времени, затраченного мною на этот проект. На собственно испытания модели осталось слишком мало времени, имевшегося тогда в моем распоряжении. Тем более, что каждый прогон (при тогдашней производительности мэйнфрейма ЕС-1066, да при неэффективности моего дилетантского программного кода) занимал многие часы машинного времени. А поскольку работать приходилось в режиме разделения времени вместе с десятком других пользователей, за один прием не получалось завершить хотя бы одно испытание. Я запускал программу на какое-то время, назавтра возвращался, чтобы получить результаты и продолжить прогон с того места, на котором остановился. И так день за днем. Потому рабочих прогонов с каждой комбинацией исходных параметров удалось набрать меньше десятка, а порой приходилось ограничиваться всего одним.

Джереми Рио воспользовался готовой, уже отлаженной программой с открытым кодом SPLATCHE3. Первая версия этой программы появилась в 2004 году, вторая улучшенная – в 2010, а нынешняя, третья версия – в 2019 ^[3]. Ну, и доступные вычислительные мощности соответствующие – каждый из альтернативных сценариев прогонялся с разными исходными параметрами 30 тысяч раз.

В чем обе программы оказались похожи – моделируются размножение и миграции одной или нескольких условных популяций в пространстве, разбитом на квадратные ячейки (сейчас такие модели принято называть пространственно-эксплицитными). В моем исследовании в пределах Старого Света расселялись первобытные охотники, у Рио – в пределах Европы неолитические земледельцы и скотоводы из причерноморских степей, на рубеже бронзового века пришедшие в соприкосновение.

Схожи и побудительные мотивы для использования компьютерных моделей – появление прорывных работ, вызвавших желание поэкспериментировать с описываемыми в них процессами. Для меня когда-то отправными точками послужили легендарные теперь исследования: модель расселения с Ближнего Востока ранних земледельцев в ходе «неолитической революции», впервые опубликованная в 1971 г. Альбертом Аммерманом и Луиджи Кавалли-Сфорца ^[4], и статья в январском 1987 г. номере «Nature» Ребекки Канн с соавторами про «митохондриальную Еву» ^[5]. В частности, мне захотелось проверить, как широко и в какие сроки могут расселиться потомки одного индивида, и моя модель показала не только возможность, но и неизбежность такой экспансии.

В статье Дж. Рио и его соавторов одна из первых ссылок – на обобщающую монографию Аммермана и Ковалли-Сфорца, которая основывалась на их вышеупомянутой модели ^[6]. Другими отправными точками послужили не менее знаменитая статья палеогенетика Вольфганга Хаака с соавторами о радикальной смене генофонда в Европе бронзового века, опубликованная в 2015 г. ^[7], а также публикации о выявлении в том же бронзовом веке следов бактерии чумы именно в популяциях, имеющих степной генетический компонент ^{[8; 9]}.

Рио решил проверить гипотезу о том, что скотоводы из степей сменили европейских земледельцев, выкошенных эпидемиями чумы, к которой они, в отличие от степняков, не имели иммунитета. В результате у него получилось нечто совсем иное.

Важно подчеркнуть, что сами по себе компьютерные модели доказательством служить не могут. Их сила проявляется только в ситуациях, когда производимые ими эффекты можно сопоставить с фактами, устанавливаемыми средствами других наук. Желательно, чтобы эти эффекты имели количественное измерение, выражались конкретными цифрами. Если совпадение таких цифр достигается лишь при некоторых из возможных сценариев протекания процесса, это может служить веским указанием на то, что именно один из таких сценариев имел место в действительности.

В моих моделях такими контрольными параметрами были скорость продвижения волны мигрантов и ранговое распределение генеалогических линий выживших потомков. Первый из этих параметров при любых разумных предположениях оказывался малым (порядка тысяч лет) в сравнении с общей длительностью палеолитических эпох и позволял утверждать, что начавшееся расселение охватывало все доступные незаселенные территории практически мгновенно в археологическом смысле. Этот вывод соответствовал имеющимся датировкам первого появления человека в разных регионах за пределами африканской прародины, в которых не прослеживался четко выраженный временной градиент. Время распространения по уже заселенной ойкумене генеалогической линии, имеющей конкурентные преимущества, в моей модели достоверно определить не удалось по вышеупомянутым техническим причинам: поведение модели было исследовано на временных отрезках не более 60 тысяч лет, на которых процесс вытеснения конкурентов оставался незавершенным. Но экстраполяция полученных результатов указывала на общую цифру порядка 200 тысяч лет, что в принципе совпало с оценками возраста «митохондриальной Евы» (и, добавлю, с появившимися позднее оценками возраста «Y-хромосомного Адама» ^[10]).

Что касается распределения выживших генеалогических линий по численности, то оно неплохо соответствовало, в частности, известному на тот момент распределению языковых групп по числу входящих в них языков (в работе основным примером служила лингвистическая ситуация в Новой Гвинее, наименее затронутая последствиями европейской колонизации). Примерно десятилетие спустя появились обильные данные о размерах гаплогрупп Y-хромосомы, еще точнее соответствующих использованному мной концепту однонаследственных генеалогических линий («тотемов»). Характер их распределение вполне совпал с результатами моделирования, подтвердив адекватность заложенных в нее предположений.

Примененная в модели Рио программа SPLATCHE3 позволяет моделировать две взаимодействующие популяции, каждая со своими демографическими параметрами, взаимодействующие и обменивающиеся генами. При этом генофонд в каждом поколении и в любой клетке условного моделируемого пространства можно рассчитать и сопоставить с реальными данными о соотношении предковых компонентов, определяемых по аутосомным маркерам палео-ДНК. В ^[7] приводились такие данные по 10 могильникам бронзового века, и результаты моделирования брались из тех же мест моделируемой «Европы» на ту же условную дату (определяемую как число поколений от начала взаимодействия двух популяций). Целью было проверить, при каких возможных сценариях доля «степного наследия» в генофонде моделируемых популяций будет лучше всего соответствовать реальным данным.

Отражение генофонда в находках палео-ДНК авторы моделировали таким образом: в каждой из 10 контрольных точек генетические маркеры извлекались либо из «скотоводческого», либо из «земледельческого слоя» в зависимости от того, какой из вариантов, усредненный по 30 тысячам испытаний, оказывался ближе к реальным данным. Используя этот способ, авторы смогли даже высказать предположения, с какой из двух популяций следует соотносить материалы 4 могильников, археологический контекст которых неоднозначен.

В модели рассматривались самые разные сценарии, по которым происходило взаимодействие расселившихся с Ближнего Востока земледельцев с расселяющимися из Причерноморья скотоводами: в условиях жесткой конкуренции и при ее отсутствии, при постоянной емкости территории и при ее значительном сокращении (соответствующем либо длительной эпидемии, либо климатическим катаклизмам и иным неблагоприятным факторам). При этом на каждую из двух популяций эти факторы могли воздействовать по разному: демографический спад могла переживать популяция земледельцев, скотоводов, обе одновременно или ни одна из них.

Рио ожидал, что самым реалистичным окажется сценарий, при котором чума поражает земледельцев, а скотоводы оказываются невосприимчивыми к ней – за счет иммунитета, приобретенного до начала миграции. Но оказалось, что наиболее близкие к реальности результаты в 10 контрольных точках получаются, если через значительное (порядка 66%) сокращение численности проходят обе популяции (в модели начало этого сокращения вводилось в поколении, соответствующем 2500 г. до н.э.). Разумеется, такой спад численности мог быть вызван не только чумой, но и климатическим похолоданием или вспышками войн между мигрантами и автохтонами – но гибель с обеих сторон должна была быть симметричной.

Тут нужно отметить, что в работе Рио не были учтены последние данные о находке следов чумы в могильнике культуры воронковидных кубков на территории Швеции с датировкой около 2900 г. до н.э., опубликованные в начале 2019 г. ^[11], и сделанные в этой работе выводы о возможном начале распространения чумы в период, предшествующий степной экспансии – в пору так называемого «неолитического упадка» земледельческих культур конца IV тысячелетия до н.э. Но в работе Рио отмечается, что точное начало и продолжительность демографического упадка не слишком влияют на результаты моделирования – важно лишь, что наиболее правдоподобны сценарии, при которых упадок затрагивал в равной мере как земледельцев, так и скотоводов. В этом аспекте заложенные в модель параметры не противоречат реальности – наличие вспышек чумы в период распространения «степного наследия», в том числе около 2500 г. до н.э., сомнений не вызывает.

Любопытно, что менее реалистичными оказались не только сценарии, при которых спад поражал только одну из двух популяций, но и контрольный вариант, при котором спада не было вовсе. Его вероятность получилась самой низкой – примерно в 3 раза ниже вероятности сценария обоюдного упадка.

Другие параметры, при которых модель лучше всего соответствовала контрольным данным, тоже представляют немалый интерес. Нереалистичным оказался вариант с жесткой конкуренцией, когда численность одной популяции в каждом квадрате влияла на численность другой. Более правдоподобно выглядит сценарий, при котором они сосуществовали в разных нишах, размножаясь и мигрируя независимо друг от друга. При этом в популяции скотоводов обязательно должен был действовать фактор дальних миграций, когда в среднем 2,3% жителей каждого квадрата (со сторонами в 100 км) могли мигрировать не только в соседние квадраты, но и в более удаленные (в среднем на 800 км). При иных параметрах скотоводы просто не успевали достигнуть контрольных точек на карте к нужному времени.

При этом численность земледельцев и скотоводов в каждом моделируемом квадрате площадью 10 тыс. км2 закладывалась сопоставимой: у первых она составляла в среднем 6448, у вторых – 5095 человек. Изменение этого параметра, равно как и доли населения, участвующего в миграциях, влияли на поведение модели несущественно.

А вот интенсивность обмена генами между скотоводами и земледельцами в каждом квадрате оказалась очень чувствительным параметром, и в этом состоит едва ли не главный результат моделирования. При высоких темпах обмена скотоводы просто генетически растворялись среди земледельцев уже в начале своей экспансии. Реалистичным оказался вариант, когда смешанные потомки оставались у примерно 1% жителей в каждом поколении. При этом 60 поколений (1500 лет) оказывалось достаточно, чтобы во всех контрольных точках доля степного компонента соответствовала наблюдаемой.

Таким образом, не разная устойчивость к чуме, не жесткая конкуренция, а длительное сосуществование при сравнительно низких генетических контактах (культурные контакты при этом могли быть любой интенсивности) – именно такой сценарий взаимодействия мог обеспечить наблюдаемое повышение степного компонента до уровней, которые на первый взгляд выглядят как радикальная и резкая смена населения.

Правда, авторы оговаривают, что в модели не учитывались некоторые факторы, которые могли сыграть важную роль: половая избирательность при генетических контактах (когда мужчины одной популяции берут в жены представительниц другой, но не наоборот) или половой дисбаланс при миграциях (когда мужчин среди дальних мигрантов намного больше, чем женщин, что приводит к той же брачной избирательности на новом месте). Впрочем, эти факторы, важные скорее для понимания эволюции гаплогрупп Y-хромосомы, были недавно смоделированы в другом исследовании ^[12], где получены не менее интересные результаты (заслуживающие отдельного разговора, но не в рамках данной статьи).

Рио с соавторами подчеркивают, что стремились «согласовать палеогеномику и археологические наблюдения». Выводы предшествовавшей публикации Хаака с соавторами хотя и вызвали громкий резонанс, но были восприняты неоднозначно. С одной стороны, они сокрушили господствовавшую до того в западноевропейской археологии парадигму автохтонизма, согласно которой смена археологических культур происходит в основном благодаря возникновению или заимствованию новых моделей поведения, без значительной смены населения. Именно так трактовалась, в частности, смена поздненеолитических культур (воронковидных кубков, шаровидных амфор) культурой шнуровой керамики (КШК), а впоследствии распространение на части той же территории культуры колоколовидных кубков (ККК). Наличие в генофонде КШК и ККК значительной доли «степного наследия», отсутствующего в предшествующих культурах, убедительно показало, что проникновение новых моделей поведения сопровождалось проникновением нового населения.

Но в работе Хаака с соавторами эти результаты были преподнесены как однозначное подтверждение старой идеи Марии Гимбутас о единовременной массовой миграции в Западную Европу степных скотоводов из ареала ямной культуры, которая привела не только к смене населения, но и к распространению индоевропейских языков. Между тем идеи Гимбутас воспринимались большинством археологов скептически не случайно: археологическими материалами такую миграцию из ареала ямной культуры в ареал КШК подтвердить проблематично.

Рио с соавторами удалось сконструировать и экспериментально подтвердить сценарий, который может устроить всех. В него хорошо вписываются все наблюдаемые археологами явления: наличие артефактов и поведенческих черт, общих для КШК и степных культур (одиночные захоронения под курганами, боевые топоры, шнуровая орнаментация посуды), и в то же время преемственность других характерных для КШК и ККК проявлений (поза погребенных, формы сосудов и др.) с предшествующими земледельческими культурами.

Теперь появилась возможность рассматривать эти факты, исходя из длительного, на протяжении всего периода КШК, ККК и непосредственно следующих за ними культур, сосуществования на общей территории двух сопоставимых по численности популяций, занимающих разные хозяйственные и экологические ниши – не мешая друг другу, а скорее сотрудничая (вплоть до конечной интеграции в единую археологическую культуру), но при стойком сохранении брачной обособленности. Именно в этих результатах авторы видят новизну своего исследования.

Заполнение «скотоводческой» ниши, насколько можно понять из статьи, осуществлялось по той же схеме, как освоение новых территорий в моей модели, но с добавлением фактора дальних миграций. В целом это полностью оправданно, но ряд моментов заслуживает обсуждения.

Изначально «скотоводческая ниша» предполагалась свободной. При принятых допущениях она заполнялась быстро. На рис. 1 в ^[1] показан результат одного из прогонов, при котором к условному 3400 г. до н.э. складывается плотная популяция скотоводов в северо-западном Причерноморье – примерно там, где в реальности в это же время начиналось формирование буджакской культуры (принадлежащей к ямной культурно-исторической области). Через 150 лет (к 3250 г. до н.э.) довольно плотные скопления скотоводов образуются в отдельных регионах Центральной Европы, а некоторые группы за счет дальних миграций достигают Атлантики. К 3100 г. до н.э. емкость «скотоводческого слоя» в центре Европы выглядит заполненной, а на западе (включая юг Скандинавии и Британии) – заполняется частично (примерно на треть или половину). Модель в это время, похоже, несколько опережает реальный процесс, поскольку в археологических находках культурные инновации почти не просматриваются (разве что в среде воронковидных кубков формируется западная группа культуры шаровидных амфор). Но при этом число памятников земледельческих культур отчетливо сокращается ^[13]. Это тот самый демографический спад, который оказался существенным компонентом в модели и должен был, согласно ее выводам, затронуть также и расселяющихся скотоводов. Только в модели его начало было сдвинуто на более поздний срок.

К 2950 г., т.е. спустя 450 лет после начала моделируемого взаимодействия, «скотоводческий слой» в основном заполняется и на западе. Археологи в это время и позже фиксируют там одиночные захоронения по характерному для КШК обряду, но без сопутствующей керамики, и даже погребение, типичное для ямной культуры, обнаруженное в 1952 г. в Блекендорфе, на территории ГДР ^[14]; ^{[15, p. 201]}. И тогда же в Центральной Европе начинают фиксироваться памятники сложившейся КШК. Раньше всего это происходит на верхней и средней Висле ^[16], где согласно модели сосуществование земледельцев и скотоводов также началось раньше всего и насчитывало уже около 300 лет, или 12 поколений. Добавлю, что примерно к 2600-м гг. до н.э. складывается так называемый «единый», или «общеевропейский горизонт» КШК на пространстве от Немана до Рейна, а на западной периферии его складывается общность ККК с не менее выраженным степным генетическим компонентом.

Результаты опубликованного почти одновременно исследования ^[12] позволяют отметить, что модель Рио была бы еще более приближена к реальности, если бы предполагала «скотоводческую нишу» изначально не пустующей, а частично заполненной пережиточным мезолитическим населением. Еще лучше было бы моделировать взаимодействие с ним в рамках отдельного, третьего слоя. Сосуществование яниславицкой, а далее к востоку - неманской культуры с культурами воронковидных кубков и шаровидных амфор на всем их временном протяжении подтверждается радиоуглеродными датами ^[17]. Отчетливо просматривается этот компонент и при анализе палео-ДНК. Рио с соавторами вскользь упоминают носителей «мезолитического наследия», но помещают их в «земледельческую нишу». В свете результатов ^[12] это представляется неудачным решением. Избирательный вклад мезолитического субстрата в генофонд ранней КШК (что подразумевает прямые контакты, помимо земледельцев) в ^[12] оценивается на уровне порядка 10%. В Восточной Европе расселение родственных КШК культур (среднеднепровской, фатьяновской) вообще происходило при взаимодействии с охотниками-собирателями, а не земледельцами.

Из статьи Рио с соавторами неясно, предусматривала ли их модель возможность встречного распространения «земледельческого слоя» в степные районы. В реальности такое проникновение, несомненно, имело место в контактной зоне между ямной и трипольской культурами, в южной части Украины. Как раз в те столетия, когда моделируемые носители «степного наследия» проникали на запад, археологически фиксируется экспансия на восток памятников позднего этапа трипольской культуры, а с рубежа III тысячелетия до н.э. – и культуры шаровидных амфор. От Молдовы до степного Поднепровья при этом фиксируются захоронения животиловского типа, сочетающие степной погребальный обряд с позднетрипольской (городинештской) или усатовской керамикой. Несколько подобных захоронений выявлены даже в могильнике Койсуг на левобережье нижнего Дона ^[18]; ^[19]; ^{[20, c. 65]}. Чуть позднее в могильниках Баратовка и Богуслав на нижнем Днепре фиксируются черты культуры шаровидных амфор ^{[21, p. 148-152]}. Явлениям такого рода придается особое значение в концепции «маятниковой миграции» земледельческих культур в степь и обратно, призванной обойти противоречие между распространением «степного наследия» в КШК и невыводимостью последней из ямной культуры по археологическим материалам ^[22].

В этой связи важен один из аспектов поведения модели Дж. Рио: при уровнях смешанных браков, существенно превышающих 1%, пришлая популяция быстро становится генетически неразличимой с автохтонами, почти не оказывая обратного воздействия на их генофонд. На начальных этапах миграции численность пришлого населения сравнительно невелика, и при интенсивном обмене генами оно утрачивает предковый компонент быстрее, чем передает его местным популяциям. А поскольку в следующих поколениях дальше продвигается уже метисированная группа, концентрация автохтонных маркеров в ее генофонде нарастает с ускорением. Этот эффект асимметричной интрогрессии был продемонстрирован на пространственно-эксплицитной модели еще в 2008 г. ^[23].

Возможно, именно это обстоятельство способно окончательно примирить генетические и археологические свидетельства, связав происхождение КШК не с собственно ямной культурной общностью, а с контактной зоной, в которой она взаимодействовала с представителями городинештской, усатовской, животиловской культурных групп и культурой шаровидных амфор. Можно предположить, что земледельческое население при миграции в степь более интенсивно смешивалось с местными скотоводами, поскольку вынуждено было в силу природных условий перемещаться в их хозяйственную нишу. Именно потомки этого смешанного населения, а не изначальные носители ямной культуры, могли впоследствии принести степной компонент в генофонд КШК, возвращаясь на запад уже по «скотоводческому слою» и тем самым изолируясь. Эту версию заманчиво было бы проверить на пространственно-эксплицитной модели.

При всех несомненных успехах, которых достигло моделирование исторических процессов, отношение к нему продолжает оставаться сдержанным. Результаты моей модели в свое время остались полностью незамеченными. Статья в ежегоднике «Наука и человечество», в которой они излагались в популярной, рассчитанной на массового читателя форме ^[24], также не породила заметного отклика. О них не вспомнили и после того, как появились подтверждения многих предсказаний этой модели – вплоть до таких мелочей, как возможность проникновения современного человека в Азию не через Суэцкий перешеек, а через Баб-эль-Мандебский пролив. После выявления современной картины распределения гаплогрупп Y-хромосомы ее поначалу пытались интерпретировать в парадигме автохтонизма, возводя районы доминирования определенных гаплогрупп к расселению в эпоху последнего оледенения ^{[25; 26; 27; 28]}. При этом не учитывалась легко устанавливаемая с помощью моделирования закономерность, согласно которой при демографических параметрах палеолита за 30 тысяч лет должны вымирать порядка 90% исходных малых групп. Общее понимание неизбежности постоянного обновления популяций пришло только по мере накопления эмпирических данных палео-ДНК, которые показали отсутствие в большинстве случаев генетической преемственности между людьми ледниковой и последующих эпох, а распространение массово представленных в современном населении гаплогрупп позволили датировать гораздо более поздними временами.

Публикация в «Communications Biology» незамеченной, конечно, не останется. И все же ее появление не вызвало такого мгновенного резонанса, как те работы палеогенетиков, в понимание и правильную интерпретацию которых она вносит существенный вклад. Ее не принялись мгновенно обсуждать в многочисленных блогах, посвященных палео-ДНК, археологии Европы и индоевропейской проблеме. Думается, и цитирование в последующих научных публикациях окажется умеренным, как это происходило с предыдущими аналогичными моделями.

Тем не менее, каждая успешная попытка моделирования понемногу укрепляет доверие к этому методу изучения прошлого. Возможно, придет и время, когда каждое предположение об исторических процессах, не вытекающее прямо из эмпирического материала, нужно будет подкреплять моделями, демонстрирующими принципиальную воспроизводимость такого сценария и указывающими на неочевидные побочные эффекты, которые бы могли подтвердить или опровергнуть его.