Application of a dynamic model for the coordination of general and private interests of sustainable development at the regional level

Gorbaneva Ol'ga Ivanovna Doctor of Technical Science Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Programming, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Mil'chakova, 8a, kab. 212 gorbaneva@mail.ru Other publications by this author     Murzin Anton Dmitrievich PhD in Economics Docent, the department of Development Control of Spatial and Economic Systems, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Stachki, 200/1, kab. 210A admurzin@yandex.ru Other publications by this author

Anopchenko Tat'yana Yur'evna Doctor of Economics Rector's Advisor, Smolensk State University 214000, Russia, Smolenskaya oblast', g. Smolensk, ul. Przheval'skogo, 4 davidova@mail.ru

В данной статье изложены результаты практического продолжения исследований по моделированию согласования общественных и частных интересов к управлению устойчивым развитием ^{[2, 3, 7]}, где субъектами системы выступают близ граничащие регионы, образующие макрорегион. В ходе исследования на практических данных исследуется оптимальное поведение регионов с целью повышения как собственного удельного потребления и уровня жизни населения, так и повышение удельного потребления всего макрорегиона ^{[4, 5]}. Для достижения этой цели регионы могут тратить имеющиеся у них средства как на свое развитие, так и развитие соседних регионов в системе ^{[6, 7]}.

Рассматриваемая социо-эколого-экономическая модель развития региона имеет вид ^[3]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Индекс обозначает номер экономического субъекта в системе. Время в модели дискретно и изменяется с шагом в один год.

В качестве параметров модели (1)-(11) заданы следующие величины:

валовый продукт региона (ВРП);

основные производственные фонды (ОПФ) в экономике;

численность занятого населения (ЧЗН);

валовая выработка, отношение произведенной продукции к затратам труда;

эластичность производства по основным фонда;

прирост выработки;

износ ОПФ, доля перенесенной на произведенный продукт стоимости;

соответственно прирост и убыль занятого населения;

выбросы агентом загрязняющих веществ в атмосферу и воду соответственно в году t;

для вычисления используется разность совокупных расходов региона и суммы общегосударственных, национально-экономических, жилищно-коммунальных и социально-культурных (консолидированного бюджета);

для вычисления используются соответственно доля обезвреживания загрязнителей для воздуха, доля повторно используемого ресурса в общем объеме использования вод.

Критерий оптимальности агента в модели естественно определить, как функцию сочетания общих и частных интересов:

.

где текущее удельное потребление агента, выступающую частным интересом региона; – удельное потребление всего макрорегиона, которое выступает общим интересом регионов в составе макрорегиона, коэффициент дисконтирования, – отражает заинтересованность региона в повышении удельного потребления всего макрорегиона, в качестве данного параметра используется удельный вес региона в совокупном потреблении.

Практическая апробация модели проводилась на материалах трансграничного взаимодействия субъектов Южного федерального округа (ЮФО) РФ, к которым относятся Ростовская область (в модели присвоен индекс i=1), Волгоградская область (i=2), Краснодарский край (i=3), Республика Адыгея (i=4), Астраханская область (i=5), Республика Калмыкия (i=6), Республика Крым (i=7).

Для исследования трансграничных взаимодействий регионов в составе ЮФО нужно произвести идентификацию параметров векторов модели для каждого региона, а также создать программу для расчета главных показателей, конкретно на временном промежутке с 2017 года по 2022 год.

Параметры модели и, в частности, коэффициент A_i(t) идентифицированы по данным Федеральной службы государственной статистики РФ ^[9].

1) Параметр производственной функции Кобба-Дугласа значений в статистических данных не имеет. Для нахождения использовалась формула для определения эластичности выпуска продукции Yi(t) по основным фондам: .

Для расчета коэффициента эластичности используются значения объема основных производственных фондов K_i(t) и ВРВ каждого региона Y_i(t) за соответствующий период с усреднением арифметических значений.

В итоге получены следующие величины:

2) Для расчета разности коэффициента воспроизводства и коэффициента выбытия трудовых ресурсов ( использованы данные естественного прироста по регионам за выбранные периоды, из которых формировалось среднее арифметическое.

3) Для определения параметра роста эффективности трудовых ресурсов используются данные производительности труда R_i(t) за соответствующие периоды, которое определяется отношением значения объема валового продукта Y_i(t) и величиной трудоспособного населения L_i(t). Затем рассчитывается ежегодный прирост. Для определения прироста в пятилетнем интервале 2005-2010 гг. и 2010-2015 гг. используется формула , а в дальнейших ежегодных интервалах . Все полученные параметры усредняются.

4) Коэффициент износа основных фондов получен из данных статистики в прямом виде за каждый год и усредняется.

5) Удельные выбросы загрязняющих веществ при производственной деятельности в атмосферу и воду являются параметрами природоохранной технологии, которые регулируются государством. Удельные выбросы загрязняющих веществ от источников жизнедеятельности человека не контролируются. Для определения этих данных используются величины объемов сброса регионом загрязняющих веществ в атмосферу и воду за указанные моменты времени, а также процент загрязнений, соответственно, воздуха и воды, производством и жизнедеятельностью людей. Обозначим их соответственно prKa_i(t), prLa_i(t), prKw_i(t) и prLw_i(t), причем prKa_i(t) + prLa_i(t) = 1 и prKw_i(t) + prLw_i(t) = 1.

Для расчетов также использованы ранее идентифицированные данные объемов основных фондов Ki(t) и трудоспособного населения Li(t). Искомые величины вычисляются следующим образом:

, , ,

В итоге по регионам ЮФО получены следующие величины:

6) Для расчета коэффициентов эффективности природоохранных ассигнований и соответственно с индексом a – для атмосферы, с индексом w – для воды используются данные о доле обезвреживания загрязняющих веществ. Для воздушной среды можно взять прямые данные статистики, а для оценки затрат на охрану водной среды используются удельный вес повторно используемой воды. Обозначим подобные величины do^a_i(t) для воздуха и do^w_i(t) для воды. Для расчетов используются определенные ранее величины объемов сброса загрязняющих веществ в атмосферу и воду .

Величину расходов на компенсацию ущерба окружающей среды от загрязняющих веществ определим на основе имеющихся данных официальной статистики как разность совокупных расходов региона и суммы общегосударственных, национально-экономических, жилищно-коммунальных и социально-культурных (консолидированного бюджета). Данные расходы обозначим величиной . Затем рассчитывается величина отношения экологических расходов и общих расходов , т.е. , что дает долю расходов на ликвидацию загрязнений. Будем считать, что расходы на очистку воды и воздуха пропорциональны объемам сбросов загрязняющих веществ. Т.е. на примере расходов на очистку воды

.

После чего вычисляем искомые величины из (7)-(8) по формулам:

.

В итоге по регионам ЮФО:

7) Коэффициент заинтересованности агента в повышении удельного потребления макрорегиона ri(t) рассчитывается как доля потребления региона в общем потреблении по формуле

.

8) Индексы А_i(t) влияния инновационной активности регионов Российской Федерации за 2005, 2010, 2015 годы получены в результате предшествующих исследований Д.А. Лозовицкой и Е.И. Лазаревой на основе официальных данных Росстата ^[8].

9) Начальные значения параметров модели K_i(0), L_i(0) и R_i(0) определяются по официальным данным Росстата ^[10]) об объеме основных фондов и величине трудоспособного населения, а также нахождением отношения выработки ВВП к трудовым ресурсам соответственно каждого региона за 2017 год.

10) Коэффициент дисконтирования ρ принимаем на основе средней ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации за рассматриваемый период: ρ=0,094.

К стратегии каждого региона относятся:

1) Доля от ВРП, которая идет на производственные цели;

2) Доли от производственных инвестиций, которые идут на ликвидацию последствий загрязнения атмосферы и воды;

3) Доли от производственных инвестиций, которые идут на общее развитие макрорегиона, так и на собственное развитие (при i=j). Также доля выделяется регионом на внешние по отношению к ЮФО цели (федеральные и межокружные программы и проекты).

При помощи имитационного моделирования равновесие по Нэшу ищется способом, предложенным Усовым А.Б. ^[1]. В результате именно сценарии с маленькими значениями давали большие значения функции выигрыша агента, по сравнению с большими .

Для сокращения неблагоприятного воздействия на социально-экологическую среду введем ряд пороговых экономико- экологических ограничений:

(12)

Первое из условий (12) определяет требования к экономическому развитию субъекта, а последующие два позволяют ограничить предельно допустимые выбросы и сбросы загрязняющих веществ в окружающую среду.

Результаты моделирования при заданных условиях устойчивого развития показывают, что всем регионам одновременно удастся повысить ВРП на 2% и уменьшить загрязнения на 7% по сравнению с изначальными значениями. При этом Волгоградская область и Астраханская область почти все средства должны направить на восполнение основных фондов, оставляя незначительную часть на потребление. Причем Астраханской области не хватит своих средств на повышение ВРП, ей в должна помочь Ростовская область, направив 40% своих инвестиций в развитие соседнего региона. Меньше всего средств на инвестиции в развитие может направить Республика Адыгея – 22%. Все остальные регионы инвестируют 55-60%.

Повысить ВРП всех регионов ЮФО на 3% по сравнению с последней таблицей не удастся, так как Ростовской области придется направить все средства на помощь Астраханской области. Возможна ситуация одновременного повышения ВРП на 3% для всех регионов, кроме Астраханской области, при этом она сможет повысить ВРП только на 1%. При этом Волгоградская область, Республика Крым и Республика Калмыкия на инвестиции должны направить 87% бюджетных ресурсов. Меньше всего на инвестиции сможет направить Республика Адыгея - 35%. Остальные регионы – около 80%. Ростовская область должна направить в Волгоградскую область – до 40% своих инвестиций.

Максимально увеличить ВРП можно на 8% для Республики Адыгея, на 7% - для Ростовской области, на 4% - для Республики Калмыкии и Республики Крым, на 3% - для Краснодарского края, на 2% - для Волгоградской области, на 1% - для Астраханской области. В этом случае Краснодарский край должен выделить на инвестиции в Ростовскую область - 20% ресурсов. Примечательно, что в этом случае Краснодарскому краю не хватит средств на повышение ВРП с 3% до 4%, но хватает ресурсов, чтобы повысить ВРП Ростовской области с 5% до 7%.

Дальнейшее увеличение ВРП невозможно.

Таким образом, выявлено, что оптимальной стратегией каждого региона в нынешних условиях является полное сокращение инвестиций в развитие производства. Расчеты показали, что республикам ЮФО всеобщее сокращение производства становится сразу невыгодным, в то время как областям ЮФО такая стратегия остается выгодной и на перспективу.

Полученные результаты характеризуются высокой корреляцией с наблюдаемыми процессами в ЮФО и свидетельствуют о высокой адекватности модели.