Parameters of sustainable ecological and economic development in the dynamic model of the combination of general and private interests of the development of the system of subjects

Gorbaneva Ol'ga Ivanovna Doctor of Technical Science Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Programming, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Mil'chakova, 8a, kab. 212 gorbaneva@mail.ru Other publications by this author     Murzin Anton Dmitrievich PhD in Economics Docent, the department of Development Control of Spatial and Economic Systems, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Stachki, 200/1, kab. 210A admurzin@yandex.ru Other publications by this author

Lazareva Elena Iosifovna Doctor of Economics Professor, Department of Innovation and International Management, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Stachki, 200/1, of. 212 el_lazareva@mail.ru

Методика моделирования социо-эколого-экономического развития субъектов на базе теории оптимального управления предложена в работах В.И. Гурмана ^[7]. В задачах исследования использовались аналитические методы наряду с имитационным моделированием.

Известная макроэкономическая модель Солоу ^[6] модифицирована Дружининым и Угольницким ^[5] с учетом пространственного аспекта и загрязнения окружающей среды. Детальный обзор моделей и систем поддержки решений в области управления устойчивым развитием представлен в работах ^{[1, 2, 9]}.

В данной статье изложены результаты продолжения исследований приложения моделей согласования общественных и частных интересов к управлению развитием активных систем ^[3]. В частности, исследуется возможность учета эколого-экономических параметров согласованного устойчивого развития субъектов с целью повышения как собственного удельного потребления (уровня жизни населения, так и повышение удельного потребления всей системы.

Модель взаимодействия обособленных экономических субъектов социо-эколого-экономической системы имеет вид:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Индекс обозначает номер экономического субъекта в системе. Время в модели дискретно и изменяется с шагом в один год.

Таким образом, вектор состояния субъекта системы описывается:

), (12)

вектор управляющих воздействий выражен:

(13)

вектор параметров представлен:

. (14)

Параметры модели характеризуют следующие данные:

валовый объем производства;

основные производственные фонды;

численность трудовых ресурсов;

валовая выработка, отношение произведенной продукции к затратам труда;

эластичность производства по основным фонда;

прирост (динамика) выработки;

износ ОПФ, доля стоимости, перенесенная на произведенный продукт;

соответственно прирост и сокращение трудовых ресурсов;

выбросы загрязняющих веществ в атмосферу и воду соответственно в году t;

– управляющие переменные взаимодействия субъектов системы;

производительность труда субъекта;

ресурсосберегающие технологии производства;

природоохранные технологии субъекты;

доступность трудовых ресурсов;

инновации в безопасность труда на производстве;

экологическая ответственность субъекта.

Критерий оптимальности агента в модели определяется как функция сочетания общих и частных интересов:

. (15)

где текущее удельное потребление субъекта, выступающую частным интересом;

– удельное потребление системы субъектов, которое выступает общим интересом субъектов;

коэффициент дисконтирования;

– отражает заинтересованность субъекта в повышении удельного потребления всей системы (кластера), в качестве данного параметра используется удельный вес субъекта в совокупном потреблении.

Заинтересованность субъекта в максимизации не только внутреннего удельного потребления, но и всех соседних субъектов, а, следовательно, и всей системы (кластера) означает стремление повысить экономическую результативность и социальное благополучие ^[8]. Соответственно, чем меньше разница в параметрах потребления субъектов, тем лучше общий экономический климат системы субъектов (кластера), ниже уровень динамики рабочей силы, выше квалификация и специализация персонала, благоприятнее общая экономическая динамика развития в следствии соответствия потребительской стоимости ресурсов, которая определяет затраты на реализацию совместных проектов и программ развития ^[10].

Для исследования взаимодействия субъектов в составе системы (кластера) нужно произвести идентификацию параметров векторов Zi для каждого субъекта, а также сформировать программу расчета главных показателей () на определенном временном промежутке.

Однако чрезмерная эксплуатация природных ресурсов в процессе наращивания производства и расширения системы субъектов в рамках кластера может привести к нарушению гомеостаза за счет резкого снижения социально-экологических параметров. Отсутствие финансирования экологических и природоохранных инноваций в возобновляемых основных фондах не может быть оправданно ни при каких условиях ^[4]. Для сокращения неблагоприятного воздействия на социально-экологическую среду предлагается ввести рад пороговых экономико- экологических ограничений.

Условия устойчивого развития (гомеостаза) социо-эколого-экономической системы субъектов в модели могут быть заданы как:

(16)

Первое из условий определяет требования к экономическому развитию субъекта, а последующие два позволяют ограничить предельно допустимые выбросы и сбросы загрязняющих веществ в окружающую среду.

Рассуждая о нарушении условий устойчивого развития в системе субъектов, приходим к выводу о минимизации вложений в расширенное производство. Тогда учитывая условие , получим, что для обеспечения экономической динамики достаточно направить на производственные цели направить, обеспечивающие на следующем шаге прирост производства . Для определения значений минимальных параметров инвестирования в производство, обеспечивающих минимально допустимый уровень производства конечного продукта в следующем периоде, нужно решить систему линейных уравнений:

(17)

Данная система уравнений имеет ограничения на переменные Причем в силу первоначального неравенства если решение , то допустимым оно остается и при , т.е. для обеспечения минимального конечного продукта на следующем шаге достаточно имеющихся на данном шаге основных фондов. А вот в случае , к сожалению, никакие даже максимальные вложения в производство не обеспечат требуемый минимальный объем производства на следующем шаге. Далее необходимо снижение требований устойчивого развития для производства конечного продукта.

Затраты на предотвращение загрязнений атмосферы и водных ресурсов напрямую не влияют на объем производства и потребления в следующем временном периоде, поэтому их значение безразлично. Но объем природоохранных мероприятий напрямую влияет на уровень взаимодействия субъектов системы, которые прямо пропорциональны объему основных фондов субъекта, а, соответственно, и величине производимой продукции в последующем периоде. Следовательно, затраты на очистку окружающей среды должны быть не ниже определенного минимально уровня, а с учетом , получим:

То есть, с учетом обозначений:

Минимальные допустимые значения:

(18)

Величины взаимодействия субъектов могут быть исследованы в имитационном режиме перебором значений для каждого момента времени t с заданным шагом, благодаря чему удается найти равновесие по Нэшу, т.е. применяется следующий алгоритм:

Шаг 1. В цикле перебираются все агенты и для каждого находят стратегии по формуле (18).

Если их значения допустимы, то начинается перебор всех возможных стратегий . Перебор начинается с естественно интерпретируемой стратегией , . Далее, для каждой из стратегий находим значение . Если полученный набор имеет недопустимое значение, возвращаемся на предыдущий этап с очередным набором значений .

В целях сокращения трудоемкости можно применить метод однонаправленного перебора, при котором последовательно перебираются каждая из стратегий субъекта при фиксированных остальных стратегиях. Стратегии агента перебираются в следующем порядке:

1) в первую очередь перебирается , так как фактически от нее зависит объем требуемых ресурсов для развития регионов и экологические расходы; дальнейшие стратегии являются долей именно от этой величины;

2) затем перебираются доли от производственных инвестиций, которые идут на ликвидацию загрязнений атмосферы и воды;

3) затем перебираются каждая из стратегий .

Данный подход позволит существенно сократить количество переборов для каждой величины.

При фиксированной стратегии других агентов перебираются по определенному принципу стратегии рассматриваемого агента и отбирается стратегия, которая доставляет максимум его целевой функции, обозначим такую стратегию NE_i;

Шаг 2. Полученные стратегии NE_i образуют исход игры NE = (NE₁, NE₂, …, NE_n).

Таким образом, в работе представлена динамическая модель сочетания общих и частных интересов (СОЧИ-модель) на основе неоклассической модели Солоу с учетом пороговых ограничений на объем производства, выбросы и сбросы загрязняющих веществ. Данная модель предполагает взаимодействие субъектов в системе в решении совместных задач развития за счет перекрестных инвестиций в целях синергетического эффекта.

В дальнейших исследованиях планируется осветить вопросы реализации репрезентативных сценариев поведения субъектов в практике управления согласованным развитием.