Modeling the coordination of general and private interests of the development of economic entities

Методика моделирования социо-эколого-экономического развития субъектов на базе теории оптимального управления предложена в работах В.И. Гурмана с соавторами ^[11]. В задачах исследования согласованного развития использовались аналитические методы наряду с имитационным моделированием.

В монографии Дружинина и Угольницкого ^[9] хорошо известная макроэкономическая модель Солоу ^[10] модифицирована с учетом пространственного аспекта и загрязнения окружающей среды. Детальный обзор моделей и систем поддержки решений в области управления устойчивым развитием представлен в работах Угольницкого ^[3] и моделей экономического роста ^[1].

Важный класс динамических моделей экономического развития территорий образуют Computable General Equilibrium (CGE) models ^{[2, 3]}. Эти модели имеют прочное микроэкономическое обоснование и обеспечивают полноту учета отраслевой структуры хозяйства, а также воздействия изменений в одних экономических секторах на другие. Основной недостаток CGE-моделей состоит в том, что они по сути экономико-математические и недостаточно хорошо описывают экологические и социальные аспекты, а также эффекты, связанные с динамикой и неопределенностью; их идентификация также затруднена.

В работах О.И. Горбаневой и Г.А. Угольницкого предложен оригинальный комплексный подход к моделированию согласования частных и общественных интересов при распределении ресурсов в иерархических системах управления ^{[2, 8]}. При реализации указанного подхода: получены условия системной согласованности для различных постановок задач управления; предложены механизмы системного согласования и изучены их свойства; начата работа по приложению моделей согласования общественных и частных интересов к управлению развитием территорий, а именно построению административных и экономических механизмов согласования интересов территориальных субъектов ^{[2, 5-8]}.

В данной статье изложены результаты исследований по развитию моделей согласования общественных и частных интересов к управлению обособленными экономическим субъектами, в качестве которых могут выступать агенты обособленного промышленного кластера, предприятия муниципального образования, системы региона и макрорегиона.

В ходе исследования рассматривается оптимальное поведение агентов с целью повышения как собственного удельного потребления, так и повышение удельного потребления системы. Для достижения этой цели субъекты могут тратить имеющиеся у них средства как на свое развитие, так и развитие соседних субъектов.

Далее рассмотрим модель взаимодействия обособленных экономических субъектов социо-эколого-экономической системы:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Индекс обозначает номер экономического субъекта в системе.

Время в модели дискретно и изменяется с шагом в один год.

Обозначения переменных и параметров модели:

конечный продукт субъекта в финансовом выражении в году t;

основные производственные фонды субъекта в финансовом выражении (капитал) агента в году t;

трудовые ресурсы субъекта в году t;

эффективность трудовых ресурсов субъекта в году t;

функция влияния инновационной активности субъекта на производство конечного продукта в году t;

параметр производственной функции Кобба-Дугласа для субъекта;

величина производственных инвестиций субъекта в году t;

объем непроизводственного потребления субъекта в году t;

доля производственных инвестиций субъекта в его конечном продукте в году t;

параметр роста эффективности трудовых ресурсов субъекта;

коэффициент амортизации основных фондов субъекта;

доля инвестиций i-го субъекта в деятельность j-го субъекта (коэффициент взаимодействия между субъектами); здесь индекс j=0 означает внешнего по отношению к системе субъекта;

коэффициенты воспроизводства и выбытия трудовых ресурсов для субъекта;

выбросы субъекта загрязняющих веществ в атмосферу и воду соответственно в году t;

ассигнования субъекта на борьбу с загрязнением атмосферы и воды соответственно в году t;

коэффициенты эффективности природоохранных ассигнований;

удельные выбросы загрязняющих веществ при производственной деятельности в атмосферу и воду соответственно;

удельные выбросы загрязняющих веществ при жизнедеятельности трудовых ресурсов в атмосферу и воду соответственно;

заданные начальные значения соответствующих переменных модели.

Таким образом, вектор состояния субъекта есть:

), (12)

вектор управляющих воздействий:

(13)

вектор параметров

. (14)

В качестве исходных параметров модели предлагается использовать следующие значения статистических данных:

валовый объем производства (В);

объем основных производственных фондов (ОПФ);

численность трудовых ресурсов;

валовая выработка, отношение произведенной продукции к затратам труда;

эластичность производства по основным фонда;

прирост (динамика) выработки;

износ ОПФ, доля стоимости, перенесенная на произведенный продукт (В);

соответственно прирост и убыль трудовых ресурсов;

выбросы субъектом загрязняющих веществ в атмосферу и воду соответственно в году t.

Взаимодействие субъектов предлагается описывать с помощью управляющих переменных . Параметр характеризует уровень производительности труда; параметр позволяет определить применение ресурсосберегающих технологий; группа параметров описывает применение природоохранных технологий; параметр позволяет учесть демографическую динамику; параметр отражает уровень безопасности трудовых ресурсов на производстве; параметры характеризуют экологическую ответственность субъектов.

Критерий оптимальности субъекта в модели (1)-(11) естественно определить, как функцию сочетания общих и частных интересов:

. (15)

где текущее удельное потребление субъекта, выступающее частным интересом;

– удельное потребление системы субъектов, которое выступает общим интересом,

коэффициент дисконтирования,

– отражает заинтересованность субъекта в повышении удельного потребления системы.

Заинтересованность субъекта в максимизации не только внутреннего удельного потребления, но и всех соседних субъектов, а, следовательно, и всей системы означает стремление повысить общую экономическую эффективность сотрудничества. Соответственно, чем меньше разница в параметрах потребления субъектов, тем лучше инвестиционная привлекательность субъектов, ниже уровень социальной напряженности системы, благоприятнее общая экономическая динамика, которая определяет затраты на реализацию совместных проектов и программ развития.

Сценарии имитации в модели (1)-(11) включают задание траекторий управляющих переменных из вектора (15).

Для исследования взаимодействий субъектов в составе системы нужно произвести идентификацию параметров векторов Zi для каждого субъекта, а также произвести расчеты главных показателей на конкретных данных, конкретно на выбранном временном промежутке.

Параметры модели и коэффициент Ai(t) могут быть идентифицированы по фактическим данным.

Прочие параметры должны быть идентифицированы в зависимости от масштабов рассматриваемой системы субъектов экономических отношений.

Таким образом, в работе представлена динамическая модель сочетания общих и частных интересов (СОЧИ-модель) на основе неоклассической модели СОЛОУ с учетом пороговых ограничений на объем производства, выбросы и сбросы загрязняющих веществ. Данная модель предполагает взаимодействие субъектов в решение совместных задач развития за счет перекрестных инвестиций в целях синергетического эффекта.

Дальнейшее развитие проблематики предполагает исследование разработанной модели на фактических данных с формированием практических рекомендаций в части разработки экономических стратегий поведения субъектов системы с учетом управляющих параметров.