Mathematical means and software for digital image processing when evaluating the linear resolution of aerial photographic systems

Chausov Evgenii Viktorovich Senior Test Engineer, Chkalov State Flight Test Center 416507, Russia, Astrakhanskaya oblast', g. Akhtubinsk, ul. Akademika Kharitonova, 1, of. 12 gniiivm-z@ya.ru

Molchanov Andrey Sergeevich PhD in Technical Science Head of Department of the Chkalov State Flight Test Center 416507, Russia, Astrakhanskaya oblast', g. Akhtubinsk, ul. Bakhchivandzhi, 24, of. 7 gniiivm-m@ya.ru

Математическое и программное обеспечение обработки цифровых изображений при оценивании линейного разрешения аэрофотографических систем

Авторы рассматривают вопросы оценивания цифровых аэрофотографических систем на основе функции передачи модуляции. Особое внимание уделяется вопросам синтеза математического и программного обеспечения обработки цифровых изображений при оценивании линейного разрешения аэрофотографических систем. Основу математического обеспечения составляет оригинальная методика оценивания линейного разрешения на местности с помощью функции передачи модуляции с учетом результатов летного эксперимента. Программное обеспечение реализовано в автоматизированном комплексе обработки изображений цифровых аэрофотографических систем, осуществляющем автоматизированное вычисление функции передачи модуляции по результатам летного эксперимента.

Методология исследования объединяет методы системного анализа, обработки цифровых изображений, теории вероятностей, математического моделирования, программной инженерии.

Основным выводом проведенного исследования, полученными в результате определения экспериментальной функции передачи модуляции с помощью автоматизированного комплекса обработки изображений по изображениям, полученным при проведении лётных испытаний цифровой фотокамеры комплекса с беспилотного летательного аппарата «Орлан-10», является подтверждение работоспособности разработанного автоматизированного комплекса обработки цифровых изображений, что позволяет использовать его для оценивания линейного разрешения на местности при проведении летных испытаний аэрофотографических систем воздушной разведки и наблюдения.

Ключевые слова: функция передачи модуляции, линейное разрешение на местности, штриховая мира, цифровая аэрофотографическая система, летные испытания.

Летные испытания являются важным этапом в создании цифровых аэрофотографических систем (ЦАФС) оборонного назначения (ОН), поскольку именно по результатам летных испытаний дается оценка эффективности ЦАФС ОН, на основе которой могут быть выданы рекомендации о принятии системы в эксплуатацию и постановки ее на серийное производство. Основной характеристикой эффективности ЦАФС ВН, оцениваемой в ходе летных испытаний, является линейное разрешение на местности (ЛРМ). На сегодняшний день, в соответствии с действующими нормативно-техническими документами системы общих технических требований, оценка ЛРМ занимает не менее 80% объема программы летных испытаний ЦАФС, что составляет до 20 полетов (пусков) ЛА (БЛА) в зависимости от сложности системы и предъявляемым к ней требованиям. С одной стороны эта цифра подчеркивает важность показателя ЛРМ, но с другой стороны – низкую эффективность существующего методического обеспечения летных испытаний ЦАФС.

Поиск путей и конкретных предложений совершенствования методического обеспечения летных испытаний ЦАФС является актуальной задачей. Одним из основных направлений интенсификации испытаний и повышения качества получаемых результатов является использование методов математического моделирования. Математическую модель ЦАФС можно представить как аналитическое выражение функции передачи модуляции (ФПМ), которая отражает снижение изображающих (резкостных) свойств ЦАФС, вследствие потерь и искажений как в самой системе, так и вне ее, обусловленных влиянием различных факторов (факторы атмосферы, полета, дешифровщика и т.д.) ^[1]. Такая модель позволяет оценивать ЛРМ ЦАФС без выполнения части полетов, что может значительно повысить эффективность методического обеспечения летных испытаний ЦАФС. Однако большое количество допущений, используемых при построении математической модели, и многообразие подходов к описанию некоторых звеньев ФПМ не обеспечивают требуемую для целей летных испытаний надежность полученных оценок ЛРМ, что затрудняет использование аналитической ФПМ на практике без предпринятых мер по уточнению математической модели. Уточнение модели заключается в приведении аналитического выражения ФПМ к виду, обеспечивающего сходимость графика аналитической ФПМ и экспериментальной ФПМ, полученной в ходе летного эксперимента.

Таким образом, для оценивания ЛРМ ЦАФС на основе ФПМ предлагается использовать следующую методику:

1. Построение математической модели (аналитической ФПМ) ЦАФС по известным математическим зависимостям ^{[1, 2]}.

2. Определение экспериментальной ФПМ по результатам летного эксперимента.

3. Калибровка математической модели ЦАФС или построение уточненной математической модели (апостериорной ФПМ) на основе сопоставления аналитической и экспериментальной ФПМ и дальнейшего введения калибровочных коэффициентов для обеспечения сходимости аналитической и экспериментальной ФПМ.

4. Оценивание ЛРМ с помощью уточненной модели ЦАФС в соответствии с известными показателями разрешения (Шадэ, пороговой модуляционной характеристики, эмпирическими показателями и др.) ^[1].

Методические вопросы реализации пунктов 1 и 4 предлагаемой методики достаточно широко освещены в известных работах отечественных и зарубежных авторов, однако вопросы определения экспериментальной ФПМ по результатам летного эксперимента и калибровки модели ЦАФС не достаточно полно рассмотрены на сегодняшний день и заслуживают отдельных исследований. Рамками настоящей статьи рассмотрены вопросы определения экспериментальной ФПМ ЦАФС по результатам летного эксперимента.

Известно ^[2], что с уменьшением размеров объектов фотографирования уменьшаются яркостные различия в их изображении, т.е. уменьшается их контраст в изображении. Характеристика относительного распределения освещенности Е в изображении объекта, определяемая выражением Киз = (Еmax – Еmin)/(Еmax + Еmin), называется контрастом изображения. Отношение контраста изображения Киз к контрасту объекта Коб для данной пространственной частоты ν называется коэффициентом передачи модуляции Т: Т = Киз / Коб.

Зависимость коэффициента передачи модуляции Т от пространственной частоты ν представляет собой ФПМ: WЦАФС = Т(ν).

Таким образом, если на местности расположить периодический тест-объект, состоящий из чередующихся темных и светлых полос, ширина которых постепенно уменьшается, а перепад яркости между темными и светлыми полосами остается постоянным и характеризуется величиной Коб, и выполнить с помощью ЦАФС аэрофотографирование такого тест-объекта, то инструментальный анализ полученных аэрофотоснимков позволит определить экспериментальную ФПМ ЦАФС.

В качестве периодических тест-объектов выступают штриховые миры, представляющие собой набор групп чёрных и белых штрихов с постоянной шириной (пространственной частотой) в пределах группы и нарастающей (убывающей) от группы к группе (рис. 1).

Рисунок 1. Штриховые миры видимого диапазона

Цифровой формат аэрофотоснимков, получаемых ЦАФС, позволяет автоматизировать процесс определения экспериментальной ФПМ на автоматизированном рабочем месте с предустановленным на нем специальным программным обеспечением. Поэтому для целей определения экспериментальной ФПМ был разработан специальный автоматизированный комплекс обработки цифровых изображений (АКОЦИ). Данный Автоматизированный комплекс функционирует на базе ЭВМ с операционной системой Windows. В диалоговом режиме на экране монитора через систему меню и подсказок оператор в автоматизированном режиме может загружать цифровые изображения, полученные с помощью исследуемой ЦАФС, выполнять измерения освещённости интересующих участков изображения, рассчитывать коэффициенты передачи модуляции, проводить статистическую обработку результатов и строить графики экспериментальной ФПМ исследуемой ЦАФС ^[3].

Структурно АКОЦИ состоит из трех модулей ^[4]:

- «Модуль анализа изображений»;

- «Модуль вычислений»;

- «Модуль построения ФПМ».

Определение экспериментальной ФПМ с помощью АКОЦИ осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:

1) ввод изображений штриховой миры в «Модуль анализа изображений».

2) в «Модуле анализа изображений» осуществляется дешифрирование изображений штриховой миры и измерения освещенностей тёмных и светлых штрихов миры.

Дешифрирование изображения миры заключается в визуальном определении разницы в уровне серого тона между каждым светлым штрихом и соседними с ним темными штрихами. До тех пор пока визуально воспринимается разница между светлыми и темными штрихами (участками штрихов), производятся измерения освещенностей штрихов (участков штрихов). Те группы миры, по штрихам которых произведены измерения, принимаются за распознанные группы. Субъективный характер результатов дешифрирования обуславливает необходимость проводить дешифрирование не одним оператором, а k операторами. Причем для обеспечения надежности результатов дешифрирования необходимо k≥ 3 ^[5-7].

Далее для каждого i-го изображения штриховой миры каждым k-ым дешифровщиком выполняются измерения освещенностей миры Еmax jik и Еmin jik для каждой j-ой распознанной группы, где Еmax jik и Еmin jik – измеренные k-м дешифровщиком значения освещенностей светлого и темного штриха соответственно j-ой распознанной группы i-го изображения миры. Измерения Еmax jik и Еmin jik осуществляется в значениях уровня серого тона 0 и 255 соответственно для тёмных и светлых штрихов.

3) выполняется ввод в «Модуль вычислений» измеренных значений Еmax jik и Еmin jik, значений ширины dj штрихов распознанных групп (пространственных частот) миры, а также фактического (паспортного) значения модуляционного контраста миры Ко. После запуска расчета получают значения коэффициентов передачи модуляции Тj для каждой j-й распознанной группы миры ^[8-11]. Алгоритм расчета АКОЦИ построен таким образом, что при расчете Тj используются значения Еmax j и Еminj, полученные как среднее арифметическое результатов измерений Еmax jik и Еmin j i k соответственно.

4) в «Модуле построения ФПМ» на основе значений пространственных частот миры, равных νj = 1/dj, и соответствующим им значениям коэффициентов передачи модуляции Тj выполняется построение графика ФПМ ^[12-17].

Рассмотрим пример определения экспериментальной ФПМ с помощью АКОЦИ по изображениям, полученным при проведении лётных испытаний цифровой фотокамеры комплекса с БЛА «Орлан-10». В качестве тест-объекта использовалась штриховая мира видимого диапазона, которая имеет 11 групп штрихов. Аэрофотосъемка осуществлялась с высоты Н = 500 м.

Исходными данными для определения экспериментальной ФПМ цифровой фотокамеры БЛА «Орлан-10» с помощью АКОЦИ являются:

1) ширина штрихов миры d: 0,066 м; 0,082 м; 0,102 м; 0,128 м; 0,16 м; 0,2 м; 0,25 м; 0,31 м; 0,39 м; 0,49 м; 0,61м;

2) фактический модуляционный контраст миры: Ко = 0,5. Контраст миры определен по формуле Ко = (Lс – Lт)/(Lс + Lт), где Lт и Lс – результаты замеров яркостей тёмных и светлых штрихов миры в ходе выполнения аэрофотосъемки;

3) общее количество отобранных для анализа аэрофотоснимков, на которых изображена мира: n = 5 (фрагмент одного из аэроснимков представлен на рис. 2);

Рисунок 2. Фрагмент изображения с мирой

4) количество дешифровщиков, выполняющих дешифрирование изображений миры и автоматизированное измерение освещенностей штрихов распознанных групп с помощью программных инструментов АКОЦИ: m = 3;

В результате работы на первом этапе в «Модуле анализа изображений» получены результаты измерений освещенностей тёмных и светлых штрихов миры, приведенные в таблице 1.

Таблица 1

Значения освещенностей светлых Еmax j i k и тёмных Еmin j i k штрихов миры

После ввода в «Модуль вычислений» результатов измерений, полученных на первом этапе, и запуска вычислительного процесса получены значения коэффициентов передачи модуляции Тj, приведенные в таблице 2.

Таблица 2

Значения коэффициентов передачи модуляции

На завершающем этапе в «Модуле построения ФПМ» после запуска функции построения графиков получен графический вид ФПМ, представленный на рис. 3.

Рисунок 3. График экспериментальной ФПМ цифровой фотокамеры БЛА «Орлан-10»

Форма графика экспериментальной ФПМ цифровой фотокамеры комплекса с БЛА «Орлан-10», полученной с помощью АКОЦИ (рис. 3) , практически совпадает с формой типовой фотографической ФПМ, приведенной в ^{[1, 2]}, что подтверждает правильность алгоритма функционирования АКОЦИ.

Графический вид экспериментальной ФПМ, представленный на рис. 3, позволяет оценить ЛРМ цифровой фотокамеры БЛА «Орлан-10» в соответствии с известными показателями. При использовании одного из эмпирических показателей разрешения, которому соответствует значение ФПМ W0 = 0,1, величина предельной пространственной частоты составила νпр.= 8,5 м-1, что соответствует значению ЛРМ L = 0,118 м. Визуальная оценка ЛРМ, выполненная группой дешифровщиков по изображениям миры, составила L = (0,128 ±0,052) м. Сравнение оценок ЛРМ, полученных визуальным способом и по экспериментальной ФПМ, показывает удовлетворительную сходимость результатов, что подтверждает достоверность экспериментальной ФПМ, полученной с помощью АКОЦИ.

Полученные результаты иллюстрируют работоспособность разработанного автоматизированного комплекса обработки цифровых изображений, что позволяет его использовать для оценивания линейного разрешения на местности при проведении летных испытаний аэрофотографических систем воздушной разведки и наблюдения.

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-013-00306.