On the one method of predicting an irregular change of power

Kamenetsky Evgeny Samoilovich ORCID: 0000-0002-7105-3578 Doctor of Physics and Mathematics Chief Researcher, Southern Mathematical Institute — Branch of the Federal State Budgetary Institution of Science of the Federal Scientific Center "Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences" 362027, Russia, respublika Severnaya osetiya-Alaniya, g. Vladikavkaz, ul. Markusa, 22, YuMI VNTs RAN esk@smath.ru Other publications by this author

Basaeva Elena Kazbekovna ORCID: 0000-0002-9198-7319 PhD in Physics and Mathematics Leading Researcher, Southern Mathematical Institute — Branch of the Federal State Budgetary Institution of Science of the Federal Scientific Center "Vladikavkaz Scientific Center of the Russian Academy of Sciences"; Head of the Department of Applied Mathematics and Computer Science, K.L. Khetagurov North Ossetian State University 362027, Russia, respublika Severnaya osetiya-Alaniya, g. Vladikavkaz, ul. Markusa, 22, YuMI VNTs RAN helen@smath.ru Other publications by this author

1. Введение

В XXI веке нестабильность в мире не только не уменьшилась, но заметно возросла. Достаточно частыми становятся смещения или свержения политических лидеров до истечения срока их полномочий (импичмент или неконституционная насильственная смена власти). Будем называть такое неожиданное удаление основного политического лидера нерегулярной сменой власти.

Единого теоретического объяснения того, почему происходит нерегулярная смена власти, нет. Работы отечественных авторов в основном ориентированы на изучение форм участия в нерегуляных сменах власти разнообразных «агентов влияния» извне, см. например ^[1-5]. В рамках создания систем прогнозирования конфликтов некоторые исследовательские группы также работают над построением прогнозов нерегулярной смены власти ^[6-12]. Прогнозы строятся либо на основе экспертных оценок ^[13], либо на основе анализа статистических данных. Достоверно неизвестно какие факторы способствуют возникновению конфликта. Поэтому имеется тенденция к анализу большого числа факторов – от нескольких десятков до нескольких сотен, что затрудняет построение прогнозов и интерпретацию результатов. Имеется также ряд работ посвященных влиянию какого-либо одного фактора на нестабильность государств, способствующую возникновению конфликтов и нерегулярной смене власти ^[14-17]. Отметим, что ни один из существующих подходов не позволяет с удовлетворительной точностью, предсказывать нерегулярную смену власти.

2. Постановка задачи

Представляется возможным другой подход к краткосрочному прогнозированию нерегулярной смены власти в государстве. В рамках этого подхода не рассматриваются глубинные причины конфликтов, приводящие к смене власти, а используются определенные предвестники конфликта. В настоящей работе в качестве такого предвестника рассматривается напряженность элиты, связанная с напряженностью народа. Напряженность народа можно оценить с помощью статистических индикаторов ^[18]. В качестве индикатора напряженности народа (P₂)` `в данной работе мы используем нормированный уровень убийств.

Считаем, что, согласно ранее разработанной математической модели ^[19], изменение напряженности народа зависит от изменения экономической ситуации и напряженности элиты:

(1) dP₂/dt = g(U – P₂) + c₂ P₁/(1 – P₁) * (P₁ – P₂)+c₂d₂P₁P₂ – k(P₂)²_,

где P₁ ` `— напряженность элиты, P₂` ` — напряженность народа, принимаемая равной нормированному уровню убийств, U ` `— влияние изменения экономической ситуации, g, c₂, d₂, k — константы, характеризующие рассматриваемое общество. В отличие от работы ^[19] в уравнение (1) добавлен член –k(P₂)², трактуемый как самоуспокоение народа с течением времени, что отражает эффект приспособления к возникающим обстоятельствам.

Оценить напряженность элиты по имеющимся статистическим индикаторам не представляется возможным. Поэтому мы оцениваем напряженность элиты из уравнения (1). Разрешая уравнение (1) относительно P₁, получаем для напряженности элиты квадратное уравнение:

(2) a(P₁)² + bP₁ + c = 0, ` `

где a = c₂(1 – d₂P₂), b = dP₂/dt + g(P₂ – U) + k(P₂)² + P₂c₂(d₂ – 1), c = –dP₂/dt – g(P₂ – U) – k(P₂)².

Отметим, что величина напряженности элиты P₁ связана с внутриэлитной борьбой и возрастает при усилении этой борьбы. При консолидации элиты эта величина падает, что приводит к уменьшению напряженности народа. Отметим, что величина P₁, оцениваемая из уравнения (2), представляет собой воздействие на народ не только элиты, но и разноообразных «агентов влияния» извне.

3. Метод исследования и результаты

Предполагаем, что предвестником нерегулярной смены власти является резкий рост напряженности элиты P₁ (более чем на 10 % в течение предыдущих пяти лет).

Для проверки этого предположения проанализировано изменение напряженности элиты в 11 странах, в которых происходила нерегулярная смена власти – импичмент, военный переворот или революция. Перечислим эти страны: Армения («бархатная революция» 2018 г.), Бразилия (импичмент президенту Русефф, 2016 г.), Гондурас (военный переворот 2009 г.), Грузия («революция роз» 2003 г.), Египет (революция 2011–2013 гг.), Киргизия («тюльпановая революция» 2005 г.; переворот 2010 г.), Литва (импичмент президенту Паксасу, 2004 г.), СССР (путч 1991 г. и распад страны в 1992 г.), Таиланд (военные перевороты 2006 и 2014 гг.), Тунис («жасминовая революция» 2010–2011 гг.), Украина («оранжевая революция» 2004 г.; переворот 2014 г.). Для этих стран имеется также более или менее достоверная статистика уровня убийств.

В качестве оценки напряженности народа мы использовали нормированный уровень убийств. При нормировке использовалось выражение:

P₂(t) = A + B (x_t – x_min)/(x_max – x_min).

Здесь x_t — уровень убийств в году t. Коэффициенты A и B подбирались так, чтобы наименьший уровень убийств соответствовал достаточно спокойному обществу, а наибольший — возбужденному. Количественные значения этих коэффициентов характеризуют наше представление (основанное на экспертной ценке) об уровне напряженности народа. Нормировка производилась по более длинным рядам уровня убийств, включающим все имеющиеся данные.

Считаем, что в странах, где возможна несвоевременная смена власти минимальный уровень напряженности A = 0,35. Отметим, что при значениях константы A меньших 0,35, вычисляемые по формуле (2) значения напряженности элиты для некоторых из рассматриваемых стран в отдельные годы получаются мнимыми.

Коэффициент B выбирался так, чтобы максимальная напряженность совпадала с нашей экспертной оценкой. Если за рассматриваемый промежуток времени не было крупных протестных акций (Литва), то максимальное значение напряженности принималось равным 0,6; тогда B = 0,25. Если акции были достаточно крупными, но без столкновений с силами правопорядка или между сторонниками различных элитных групп (Грузия, Армения, Тунис, Бразилия, Гондурас), то максимальное значение напряженности — 0,65; B = 0,3. Столкновения с жертвами, как правило, локализованные в столицах (Россия, Украина, Египет) соответствуют максимальной напряженности 0,7 и B = 0,35. В случае столкновений, которые могли перерасти в гражданскую войну (Киргизия, Таиланд), максимальная напряженность равна 0,75, а B = 0,4.

В таблицах 1–5 приведены: исходные значения уровня убийств, нормированного уровня убийств (P₂) и напряженности элиты (P₁), вычисленной из уравнения (2). Основной источник данных об уровне убийств — Мировой атлас данных ^[20].

Таблица 1.

Таблица 2.

Таблица 3.

Таблица 4.

Таблица 5.

Ситуация перед нерегулярной сменой власти. Анализ приведенных в таблицах 1–5 данных показывает, что типичная картина изменения напряженности элиты (P₁) перед несвоевременной сменой власти это заметный (более 10%) рост напряженности элиты в течение трех-пяти лет предшествующих смене власти (Армения, Россия, Украина-2014, Египет, Бразилия, Грузия, Гондурас); типичную картину см. на рис. 1. В Гондурасе и Грузии рост напряженности перед сменой власти происходил монотонно. В остальных странах, на фоне общего роста напряженности элиты наблюдались один или два кратковременных спада напряженности. Спады могли вызываться, как случайными флуктуациями уровня убийств, так и договоренностями между конфликтующими элитными группами. Нарушение этих договоренностей может приводить к резкому росту напряженности, поэтому рост напряженности на следующий год после спада обычно более значителен.

Рис. 1. Египет: изменение напряженности элиты (P₁) и народа (P₂).

В нескольких случаях (перед импичментом в Литве, военным переворотом в Тайланде в 2003 г., революцией в Тунисе) напряженность элиты заметно колебалась, причем имели место два значительных подъема напряженности элиты: в Литве более чем на 17 %, в Таиланде более чем на 37 %, в Тунисе более чем на 10 %; типичную картину см. на рис. 2. Такие ситуации также можно считать предвестниками смены власти.

Рис. 2. Тунис: изменение напряженности элиты (P₁) и народа (P₂).

Только в четырех случаях: перед обеими сменами власти в Киргизии, «оранжевой революцией» на Украине в 2004 году и военным переворотом в Таиланде в 2014 году оценки напряженности элиты не позволяют предсказать возможность несвоевременной смены власти.

В Таиланде с 2011 по 2014 год происходили протесты, сопровождавшиеся блокадой дорог, захватом административных зданий и актами вандализма, имели место столкновения между полицией и протестующими. Перед переворотом 2014 г. страна находилась на грани гражданской войны. В то же время, согласно имеющейся статистике, число умышленных убийств, выбранное нами в качестве индикатора напряженности, стабильно уменьшалось. Это можно объяснить тем, что в Таиланде «дискурс гармонии сформулировал мировоззрение, которое считает все виды конфликтов плохими. Публичные проявления конфликта между отдельными лицами или группами означают потерю "лица"» ^[24]. В связи с этим, возможно в Таиланде (и других странах с близкой культурой) более надежным индикатором напряженности является уровень самоубийств.

В Киргизии перед «тюльпановой революцией» 2005 г. напряженность элиты росла незначительно. После выборов в июле 2005г., которые были признаны ОБСЕ и Европарламентом не соответствующими международным нормам, начались протестные акции. Но оппозиционные группы были разрознены и конфликтовали между собой. «Основной слабостью киргизской оппозиции было отсутствие единства. … Протесты были местными событиями возглавляемыми местными лидерами, которые только в последний день объединились для кратковременного протеста, свергнувшего правительство» ^[25]. Неожиданно быстрое объединение оппозиции и перенос протестных акций в Бишкек, которое, скорее всего, явились следствием влияния внешних сил, привело к свержению президента республики Аскара Акаева.

Переворот в Киргизии в 2010 г. оказался возможен вследствие того, что оппозиция, недовольная итогами президентских выборов 2009 г., но не решившаяся выступить против президента К. Бакиева сразу, использовала резкое (более чем вдвое) увеличение тарифов на электроэнергию и отопление в начале 2010 г. Возможно, на активизацию оппозиции повлияло также то, что «во второй половине 2009 г. правительство Бакиева … утратило поддержку российского руководства» ^[26].

До 2004 г. напряженность элиты на Украине по нашим оценкам падала. Причиной массовых протестов и последующей смены власти, явились результаты выборов президента Украины в ноябре 2004 г. (было широко распространенное мнение, что перевес Януковича в 3 % достигнут за счет нарушений).

Отметим, что в трех последних случаях вовлечение народных масс во внутриэлитную борьбу происходило за короткий промежуток времени, было достаточно интенсивным и характеризуется наличием триггерного события. В Киргизии 2005 г. и на Украине 2004 г. такими событиями явилась фальсификация выборов, а в Киргизии 2010 г. — резкое повышение тарифов на электроэнергию и отопление.

Последствия нерегулярной смены власти. После нерегулярной смены власти возможно как падение напряженности элиты (Таиланд после 2006 г., Тунис после 2011 г.), так и ее рост (Бразилия после 2016 г., Гондурас после 2009 г., Литва после 2004 г., Россия после 1992 г.). Рост напряженности элиты после смены власти можно объяснить продолжением борьбы отстраненных от власти элитных групп с новым руководством. Иногда спад напряженности после смены власти сменяется резким подъемом (Грузия после 2003 г., Египет после 2011 г.). В Египте этот рост напряженности привел к военному перевороту 2013 г. В Киргизии заметный рост напряженности наблюдался лишь в годы революций 2005 и 2010 гг., что можно объяснить ослаблением в эти годы центральной власти.

Особняком стоит, оранжевая революция 2004 г. на Украине, во время и после которой напряженность элиты непрерывно падала. Она проходила в условиях «постоянно действующей сцены-трибуны народного вече в центре столицы, формировании карнавальной атмосферы праздника благодаря почти непрерывному музыкально-агитационному шоу при участии популярных исполнителей, «оранжевой» моде в одежде и атрибутике» ^[27]. Причиной отсутствия открытой борьбы было то, что предыдущий президент Л. Кучма не одобрял применения насилия и все еще обладал реальной властью ^{[28, с. 194]}. «Самое первое и самое важное отличие украинской революции от арабских — уважение к жизни человека, неприменение силы. Несмотря на всю сложность процессов, которые происходили тогда, все политические институты и силы сделали все, чтобы революция происходила в мирном европейском русле», – отметил Леонид Кучма на восьмой ежегодной встрече Ялтинской европейской стратегии в 2011 г.

Выводы и заключение

Предложенный подход является чисто феноменологическим и не связан с поиском внутренних и внешних причин нерегулярной смены власти. Его ретроспективное тестирование на случаях несвоевременной смены власти, для которых имелся необходимый статистический материал, позволило правильно предсказать смену власти в 71 % рассмотренных случаев. Необходимо дальнейшее изучение описанного подхода на большем объеме исторического материала (включая неудавшиеся перевороты) и подбор констант с целью увеличения точности метода. Кроме того, важное значение имеет правильный выбор репрезентативных индикаторов напряженности народа.