Algorithm for constructing the geometry of movement of special vehicles

Amosov Aleksei Germanovich PhD in Technical Science Assistant of the Department №904, Moscow Aviation Institute 109380, Russia, g. Moscow, ul. Golovacheva, 3, kv. 50 lamosov@yandex.ru

Введение

В процессе разработки алгоритма построения движения специальных транспортных средств выполнены комплексные теоретические исследования ^[1-3], в которых подверглись анализу: основные концепции, направления развития и назначение специальных транспортных средств ^[4-6], развитие системных средств в построении геометрии движения агрегатов ^[7-9], современное состояние метрологического обеспечения специальных транспортных средств, тенденции развития колесных средств. В результате определены пути построения процесса проектирования и разработана общая архитектура движения модели многозвенного специального транспортного средства.

Постановка задачи

Разработка алгоритма геометрического моделирования специальных транспортных средств

Алгоритм построения и визуализации геометрической модели специальных транспортных средств представлен на рис. 1.

На первом уровне представлены в общем виде требования, заложенные в техническом задании. В данном случае процесс проектирования конструкции может рассматриваться как некоторый процесс принятия последовательно уточняемых и детализируемых технических решений, обоснованных соответствующими расчетами, постановкой эксперимента, изготовлением опытного образца и его испытаниями. Выработки схемно-конструктивных решений в соответствии с требованиями технического задания и их конструктивное исполнение являются главным содержанием процесса проектирования.

Исходными данными для проектирования являются:

– внешняя нагрузка, поставленная в виде ускорений, скоростей, перемещений, как функций от времени;

– параметры характеризующие прочностные свойства: перегрузка, усилия в характерных сечениях, моменты;

– компоновка, то есть пространство, отведенное для размещения конструкции и геометрические ограничения.

На втором уровне проводится формирование первичного облика, проводится анализ возможных решений и выбираются наиболее целесообразные варианты. При этом устанавливается общий вид конструкции. Положительное решение принимается в том случае, когда становится ясным, что возможно создание конструкции при исходных данных, которые были первоначально выданы, либо скорректированы в допустимых пределах в процессе работы.

На третьем уровне проводится формирование компоновочной схемы, заключающейся в осуществлении взаимной пространственной увязки основных компонуемых элементов. Компоновка происходит на базе выбранной схемы, определённых основных параметров. В процессе компоновки определяются внешняя и внутренняя геометрия, компонуется нагрузка, оборудование, снаряжение, размещаются агрегаты и т. д. Процесс компоновки носит специфический характер в силу особенностей специальных транспортных средств.

На четвёртом уровне проводится расчёт характеристик специальных транспортных средств. По результатам компоновки уже известны основные размеры, формы и массово-инерционные характеристики. Данной информации достаточно для определения:

– прочностных характеристик;

– динамических характеристик;

Исходя из полученных величин, принимается решение о ходе дальнейшего проектирования специальных транспортных средств.

На пятом уровне проводится расчёт характеристик эффективности функционировании. К числу таких характеристик относятся:

– показатели назначения;

– показатели надежности;

– показатели технологичности;

– показатели стандартизации и унификации;

– эргономические показатели;

– эстетические показатели;

– патентно-правовые показатели;

– экономические показатели.

В зависимости от условий и стадии разработки конструкции применяют следующие методы определения показателей:

– экспериментальный – проводится техническими измерительными средствами при специальных испытаниях или эксплуатации изделия по обнаружению и подсчету количества событий.

– расчетный – осуществляется при помощи вычислений по установленным теоретическим или эмпирическим зависимостям с использованием значений и параметров найденными другими методами или заданными.

– экспертный – базируется на мнениях групп специалистов-экспертов.

Шестой уровень является заключительным при формировании компоновки специальных транспортных средств. В случае удовлетворения всех требований внешнего проектирования и отсутствия противоречий на этапах внутреннего проектирования процесс формирования облика специальных транспортных средств должен закончиться техническим предложением, т. е. выпуском чертежей общего вида, компоновки, трёхмерной модели, а также выдачей характеристик и результатов по частным критериям всех уровней.

Рисунок 1 -Блок схема процесса проектирования

специальных транспортных средств

Как видно из описания особенностей формирования компоновки специальных транспортных средств, компоновка этого типа машин отличается от компоновки обычных грузовых автомобилей, выбором компоновки специальной части.

Математическая модель движения многозвенного специального транспортного средства

Для определения зависимостей между углами поворота колес звеньев специальных транспортных средств воспользуемся схемой, представленной на рис. 2.

Ширина коридора В– это разность между максимальным R₁и минимальным Rрадиусами поворота:

(1)

Запишем необходимые геометрические соотношения для определения величины В.

Рисунок 2 – Схема поворота специального транспортного средства:

L_т– колесная база тягача; L_п– колесная база полуприцепа; L_опi– расстояние от точки сцепки до i-й оси полуприцепа; О– центр поворота; Р_т– полюс поворота тягача; х_Р– расстояние от задней оси тягача до полюса поворота; l_сц– расстояние от вертикальной оси седельно-сцепного устройства до полюса поворота Р_тна продольной оси тягача; Р_п– полюс поворота полуприцепа; R_сц– радиус поворота точки сцепки; R₁– максимальный радиус поворота; R_п– радиус поворота тягача; R– минимальный радиус поворота; γ – угол складывания; Θ_1ср– средний угол поворота управляемых колес первой оси тягача; – средний угол поворота управляемых колес i-й оси полуприцепа; x– расстояние от задней оси тягача до точки пересечения его продольной оси с окружностью радиуса R_сц

При моделировании криволинейного движения необходимо задавать углы поворота управляемых колес. Будем считать рулевую трапецию идеальной, рассчитывая углы поворота каждого колеса по известным кинематическим зависимостям. Рассмотрим расчетную схему для определения углов поворота колес тягача на рис. 3.

Рисунок 3 – Расчетная схема для определения углов поворота управляемых колес: Р – полюс рулевого управления, С– центр масс, О – мгновенный центр поворота

В качестве задающего сигнала будем использовать средний угол поворота колес передней оси:

(6)

Тогда для внешних (по отношению к направлению поворота) управляемых колес i-й оси, расположенной перед полюсом поворота (рис. 3):

(7)

Для внутренних (по отношению к направлению поворота) управляемых колес i-й оси, расположенной перед полюсом поворота (рис. 12):

(8)

Для внешних (по отношению к направлению поворота) управляемых колес i-й оси, расположенной за полюсом поворота (рис. 3):

(9)

Для внутренних (по отношению к направлению поворота) управляемых колес i-й оси, расположенной за полюсом поворота (рис. 3):

(10)

В формулах (6–10):

L– база колесной машины;

l_1i – расстояние от передней до i-й оси машины;

l_ni– расстояние от задней до i-й оси машины;

В_k– колея колесной машины;

х_р– расстояние от последней оси до полюса поворота Р(рис. 3).

Теперь рассмотрим расчетную схему для определения углов поворота колес полуприцепа на рис. 3.

Угол поворота внутреннего управляемого колеса задней оси полуприцепа определяется по следующему уравнению:

(11)

где – минимальный радиус поворота специального транспортного средства;

– ширина колеи колес полуприцепа,

x– расстояние между приведенной и задней осями полуприцепа.

Важно понимать, что значение поворота данного колеса не может превышать значение, определяемое конструкцией рулевой трапеции.

Под приведенной осью понимается мнимая ось полуприцепа, по которой рассчитывается минимальный коридор движения всего специального транспортного средства с учетом его внешних габаритов.

Углы поворота управляемых колес полуприцепа:

– для внешнего по отношению к направлению поворота колеса:

(12)

– для внутреннего по отношению к направлению поворота колеса:

(13)

Поэтому для описания процесса поворота многозвенного специального транспортного средства необходимо составлять динамическую математическую модель, учитывающую как систему управления, так и явление бокового увода.

Для удобства описания процесса поворота многозвенного специального транспортного средства введем следующие понятия:

– переднее приведенное колесо тягача – вымышленное колесо, условно располагаемое в геометрическом центре переднего колесного хода, угол поворота которого определяется кинематикой рулевого привода этого колесного хода;

– заднее приведенное колесо тягача – вымышленное колесо, условно располагаемое в геометрическое центре заднего колесного хода тягача (чаще всего это колесо неповоротное, в противном случае угол поворота этого колеса определяется кинематикой рулевого привода заднего колесного хода тягача);

– приведенное колесо полуприцепа – вымышленное колесо, условно располагаемое в геометрическом центре колесного хода полуприцепа, угол поворота которого определяется кинематикой рулевого привода колесного хода полуприцепа.

Расчетная схема поворота многозвенного специального транспортного средства приведена на рис. 4.

Уравнения, описывающие процесс поворота многозвенного специального транспортного средства, получены при учете следующих допущений:

– величина вектора скорости заднего приведенного колеса тягача поддерживается постоянной;

– рассматривается плоская велосипедная модель многозвенного специального транспортного средства;

– влияние возмущений, действующих со стороны внешних сил, не учитываются;

– явление бокового увода шин в рассмотрение не принимаются;

– скорость поворота переднего приведенного колеса тягача принимается постоянной.

Рисунок 4 – Расчетная схема кинематики поворота плоской велосипедной модели многозвенного специального транспортного средства

Семействомногозвенных специальных транспортных средств, предназначенное для транспортировки длинномерных неделимых грузов массой до 300 т по дорогам Vкатегории (СНиП П-Д.5-72), выполняется по схеме седельных автопоездов, имеющих в своем составе от одного до четырех полуприцепов. Исходя из этого, с учетом алгоритма движения специальных транспортных средств, был разработан программный комплекс, предназначенный для расчета характеристик криволинейного движения многозвенного специального транспортного средства, имеющего в своем составе от одного до четырех полуприцепов. Результатами расчета являются:

– геометрия траектории движения звеньев специального транспортного средства;

– курсовые углы звеньев и скорости их изменения;

– углы складывания, поворота колес и скорости их изменения.

Расчеты проводятся при заданных условиях движения и конструктивных параметрах многозвенного специального транспортного средства.

Программный комплекс позволяет рассчитывать поворот многозвенного специального транспортного средствана любой угол от 0° до 360° (рис. 5). Кроме того, программа позволяет рассчитывать траектории звеньев многозвенного специального транспортного средствапри его движении по дороге, состоящей из произвольного числа (до 50 включительно) дорожных участков с углом поворота тягача на каждом участке не более 180°. Дорожный участок (рис. 5) включает:

– прямолинейный подучасток, характеризуемый длиной;

– входной переходной подучасток (этот подучасток характеризуется постоянной скоростью поворота переднего приведенного колеса тягача);круговой подучасток заданного радиуса ;

– выходной переходной подучасток (этот подучасток, как и входной, характеризуется постоянной скоростью поворота переднего приведенного колеса тягача).

Рисунок 5 – Дорожные участки:
– прямолинейный подучасток; – входной переходной подучасток; – круговой подучасток;
– выходной переходной подучасток; – центр поворота на iкруговом подучастке

Заключение

Описанная модель криволинейного движения точки сцепления полуприцепа и тягача позволяет оценить с точностью ±5% степень отклонения траектории полуприцепа.

Траектория плоского криволинейного движения смоделирована простыми участками.

Определена модель динамики движения при прохождении криволинейного участка поворота.

Сложные участки движения поделены на участки, описываемые простыми геометрическими законами.

Практическая реализация разработанного алгоритма построениягеометрии движения специальных транспортных средств показала рациональность и перспективность данного подхода к проблеме определения степени отклонения траектории полуприцепа специального транспортного средства. Этот подход позволяет объективно выявить основные геометрические характеристики движения многозвенного специального транспортного средства и может быть положен в основу разработки системы автоматизации управления движением тягача и полуприцепа.