Development of a methodology for constructing control systems for complex technical complexes using the methods of mathematical category theory

Fedosovsky Michail Evgen'evich PhD in Technical Science Head of the Systems and Technologies of Technogenic Safety Department of the St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics 197101, Russia, g. Saint Petersburg, ul. Kronverkskii Prospekt, 49 27122009-2@mail.ru Other publications by this author

Введение

Современные информационные технологии являются базой в процессе многочисленных научных исследований по разработкам и реализациям различных методов для решения задач проектирования систем управления (СУ) сложными техническими комплексами (СТК). Разработанная методология создания СУ СТК базируется на идее генерации последовательности отображений кон­цеп­ту­аль­ных моделей в инфологические модели и, далее в да­та­ло­ги­чес­кие модели. Концептуальные модели имеют три уровня абстракции – абстрактный, объектный и конкретный. В ^[1-6] представлено концептуальное и инфологическое моделирование и соответствующие этим уровням математические модели и отношения между ними, то есть математические категории. В этом случае математические категории могут служить основой при создании единой семантической базы ^[7]. В данной работе рассматривается этап даталогического моделирования.

Разработка моделей для этапа даталогического моделирования

Обнаруженные в процессе ис­сле­до­ва­ний закономерности, научная основа которых базируется на фундаментальных тео­ре­ти­ческих по­ло­же­ниях, появляются в процессах создания математических моделей при даталогическом представлении. Кроме того, при формулировке методологических способов объек­ти­ви­ро­ва­ния систем знаний, а также при формально-языковом мо­де­ли­ро­ва­нии проектно-конструкторских задач, данные законы обладают свойством от­обра­­жения ре­гу­лярности при создании зна­­­ко­­вых конст­­рукций и баз знаний ^[8,9].

Проведенные исследования по даталогическому моделирова­нию, ориентированное на конкретные про­грам­мно-тех­ни­ческие средства, являющееся основой при представлении проктно-конструкторских задач, позволили ха­рак­те­ри­зо­вать мно­жество современных технологий разработки СУ СТК на базе трех важнейших условий:

– организация модельного представления (логическая, фи­зи­чес­кая);

– организация систем автоматизированного проектирования СУ СТК (рас­пре­де­лен­ная, централизованная);

– компоненты программного продукта (доступ, обработка, информационные).

Формально даталогическое представление для n – ой пред­мет­ной за­дачи можно записать так:

Д(n) = (Д₂(n), {Д₃(n)}),

где Д₂(n) – даталогическа модель n – ой предметной задачи на объектном уровне;

{Д₃(n)} = (Д₃₁(n), Д₃₂(n), …, Д_3t(n)) – даталогическая модель для t – ой реализации n – ой предметной за­да­чи на конкрет­ном уровне.

Даталогическую модель на i – том уров­не абст­­рагирования формально можно представить следующим образом:

Д_i = (Ob_Д_i, Mor_Д_i),

где Ob_Д₂={md_2,l^(p,j)} – представляет из себя множество структурных элементов;

Ob_Д₃={md_2,i^(p,j,s)} – представляет из себя множество представителей структурных элементов;

Mor_Д_i = (S_Д_i ∪D_Д_i ∪F_Д_i ∪V_Д_i)– множество отношений на объек­­­тах;

S_Д_i = (B_D_i, P_D_i, BP_D_i) - статические отношения на струк­­тур­ных элементах;

B_D_i ∁ Ob_Д_i ×Ob_Д_i – бинарные отношения на Ob_Д_i;

B_D₂ = {md_2,i^(p,l), md_2,j^(q,s)}; B_D₃ = {md_3,i^(p,l,s), md_3,j^(q,r,t)};

P_Д_i – схемы на Ob_Д_i;

P_D₂ = {pd₂^(i,j,p,q)}=({md_2,i^(v,i), md_2,j^(w,s)},{md_2,p^(r,t), md_2,q^(u,g)});

P_D₃ = {pd₃^{(i,j,p,q,r,s)}}=({md_3,i^(v,i,h), md_3,j^(w,s,a)},{md_3,p^(r,t,b), md_3,q^(u,g,c)});

BP_D_i ∁ P_Д_i ×P_Д_i – бинарные отношения на P_Д_i;

BP_D₂ = {pd₂^(i,j,p,l), md₂^(v,u,s,r)}; BP_D3 = {md₃^{(i,,j,p,q,r,s)}, md₃^{(a,b,c,d,g,h)}};

D_Д_i = (L_Д_i,BL_Д_i) – динамических отношения на струк­тур­ных элементах;

L_Д_i – доступы к структурным элементам;

L_Д₂ = {ld_2,i^(p,l)} – множество типов доступов;

L_Д₃ = {ld_3,i^(p,l,g)} – множество представителей типов доступов;

B_L_i ∁ L_Д_i ×L_Д_i – бинарные отношения на L_Дi;

BL_Д₂ = {ld_2,i^(p,l), ld_2,i^(r,s)}; BL_Д₃ = {ld_3,i^(p,l,g), ld_3,j^(r,s,h)};

F_Д_i = (W_Д_i,BW_Д_i) – функциональные отношения на струк­тур­ных элементах;

W_Д_i – манипуляции;

W_Д₂ = {wd_2,i^(p,l)} – типы манипуляций;

W_Д₃ = {wd_3,i^(p,l,g)} – представители типов манипуляций;

BW_D_i ∁ W_Д_i ×W_Д_i – бинарные отношения на W_Д_i;

BW_Д₂ = {wd_2,i^(p,l), wd_2,j^(r,s)}; BW_Д₃ = {wd_3,i^(p,l,g), wd_3,j^(r,s,h)};

V_Д_i = (G_Д_i,BG_Д_i) – виртуальные отношения;

G_Д_i – вариации ви­зу­ализации доступов к данным, представленные как форм-отчеты и ви­зу­а­ли­за­ции процесса обработки данных представленная как форм-меню;

G_Д₂ = {gd_2,i^(p)} – множество вариаций ви­зу­ализации;

G_Д₃ = {gd_3,i^(p,q)} – множество представителей вариантов ви­зу­ализации;

BG_D_i ∁ G_Д_i ×G_Д_i – бинарные отношения на G_Д_i;

BG_Д₂ = { gd_2,i^(p), gd_2,j^(q)}; BG_Д₃ = {gd_3,i^(p,g), gd_3,j^(r,s)}.

При помощи состава и структуры при даталогическом представлении предметных задач происходит от­ра­жение ло­ги­ческой организации автоматизируемых задач на различных уров­нях абстра­ги­ро­вания. Следует отметить необходимость учета составляющих даталогических моделей – ста­ти­чес­кой, динамической, функциональной и виртуальной. Это позволит достичь (с заданной точностью) со­пря­женность инфологического представления предметных задач с даталогическим представлением предметных задач ^[3]. Закономерности отображений инфологических моделей в даталогические учитывают идентичность применения абстракций в процессе создания связей у моделей на одинаковых уров­нях абст­ракции. При наличии формального описания инфологических и даталогических пред­став­­­ле­ний становится возможным учет и систематизация всевозможных со­от­­но­ше­ний и свя­зей между компонентами и элементами, существующими у конкретной математической модели, так и всевозможных со­от­­но­ше­ний и свя­зей, существующими у математических моделей на раз­ных уровнях абстрагирования для всех пред­став­­ле­ний. Кроме того, в процессе модели­ро­ва­ния проектно-конструкторских задач, это формальное описание служит базой для дальнейшего методического вы­яв­ле­ния и описания требуемых со­от­­но­ше­ний и свя­зей.

Существование формальных взаимосвязей между инфологическими и даталогическими моделями предоставило следующие возможности:

– в случае наличия вербального знакового пред­став­ле­ния создавать ограничения для множеств всевоз­мож­ных зависимостей и связей;

– сделать формализованное знаковое представление пред­мет­ной задачи полным при помощи применения к нему семантического дополнения.

Создание для автоматизируемых проектно-конструкторских задач в процессе разработки СУ СТК метода отображения инфологических моделей в даталогические происходило в направлениях:

– вскрытия оснований;

– обнаружения структуры отображений;

– доказательство закономерностей отображений.

Формулирование закономерностей отображений мо­де­­лей имеет следующую базу:

– унифицированный математический аппарат создания математических моделей;

– унифицированная структура закономерностей при формировании математических моделей;

– наличие законов цикличности.

Вычислительные эксперименты проводились при помощи системы MATLAB ^[10-13].

Применение разработанной методологии для проектирования систем управления транспортно-технологическими комплексами перегрузки ядерного топлива c учетом требований по безопасности

Актуальность разработки новых СУ транспортно-технологическими комплексами перегрузки ядерного топлива вызвана требованием модернизации оборудования на всех Российских АЭС ^[14-19] Это связано с тем, что ранее разработанные СУ перегрузкой ядерного топлива имеют объем защит и блокировок, рассчитанный на ручной режим работы. При этом, ответственность за безопасность перегрузки несет, в основном, оператор перегрузочного комплекса ^[20]. Поэтому разработка теоретических и практических положений, связанных с повышением безопасности технологических процессов перегрузки ядерного топлива очень востребованы.

Одним из основных требований к модернизированной СУ перегрузки ядерного топлива является требование возложения главенствующей роли в обеспечении ядерной и радиационной безопасности процесса перегрузки в автоматическом режиме работы на саму СУ.

Согласно разработанной методологии, на этапе ОКП ^[1,2,4] был проведен анализ традиционных процессов решения задач проектирования СУ технологического процесса перегрузки ядерного топлива с учетом требований по безопасности СУ и всего процесса в целом согласно регламентирующим документам в части, касающейся технологического процесса перегрузки ^[20].

Исходной ин­­формацией на данном этапе являются сведения, полученные из и до­­ку­мен­таль­ных ис­точников и экспертов в данной предметной области.

Процесс моделирования технологического процесса перегрузки активной зоны основан на использовании библиотеки типовых моделей технологических циклов, операций, интервалов безопасности, комплектов оборудования, отдельных нарушений, защит и блокировок.

Основные разделы библиотеки типовых моделей следующие:

- превышение допустимых воздействий (ПДВ) на кампании перегрузки;

– ПДВ на технологических циклах;

– ПДВ на технологических операциях;

– ПДВ на интервалах безопасности;

– нарушения технологического процесса (НТП) на интервалах безопасности;

– Модели распространения НТП;

– Модели преобразования НТП;

– Модели инициирующих НТП;

– Модели отказов защит;

– Модели отказов блокировок;

– Прочие модели.

Это соответствует моделям ОИП_i, i=1,2,3 ^[3].

Некоторые результаты, ролученные на данном этапе, представлены в Таблице 1( критерии безопасности).

Таблица 1

Критерии безопасности

Далее, согласно разработанной методологии решалась задача адаптации полученных на предыдущих этапах мо­делей к техническим характеристикам имеющихся в наличии про­грам­мно-тех­ни­чес­ких средств для организации вычислительных сре­д и ин­фор­ма­ци­он­но-вы­чис­ли­тель­ных процессов. Это соответствует моделям Д(n) = (Д₂(n), {Д₃(n)}). Кроме того, в даталогические модели были занесены знания о причинах возникновения НТП на разных уровнях.

Далее в даталогические модели были занесены знания (правила, ограничения) распространения нарушений.

– Действие НТП завершается с началом штатного перемещения механизма.

– Вероятность распространения НТП исключается.

– Действие НТП прекращается при безусловном переходе НТП в ПДВ.

– Действие НТП не рассматривается, если оно не является нарушением технологического процесса для данного интервала безопасности.

– Действие НТП не рассматривается, если оно не позволяет выполнить штатную технологическую операцию, но при этом не создает ПДВ.

– НТП, связанные с нарушениями нормальной эксплуатации (посторонние предметы, отклонения геометрических размеров зоны обслуживания, перегружаемых изделий и т.п.) считаются возникшими, когда они начинают оказывать влияние на безопасность технологического процесса.

– Действие НТП прекращается при переходе рассматриваемого НТП в другое НТП.

– Действие НТП не рассматривается в связи с невозможностью его существования на рассматриваемом интервале безопасности.

– Действие НТП прекращается в основном сценарии при переходе рассматриваемого НТП в сценарнообразующее НТП.

Ниже приведены результаты применения разработанной методики для проектирования СУ СТК перегрузки ядерного топлива на энергоблоке № 3 Калининской АЭС. В качестве исходных данных были использованы:

– Типовая программа перегрузки ядерного топлива;

– Схема зоны обслуживания энергоблока № 3 Калининской АЭС;

– Эксплуатационная документация на перегружаемые изделия;

– Эксплуатационная документация на оборудование перегрузочных машин и СУ;

– Данные по расчету надежности отдельных компонентов перегрузочных машин и СУ;

– Экспертная оценка частоты технологических нарушений;

– Типовой регламент проведения технологических операций по перегрузке ядерного топлива.

По методике ^[18] была рассчитана вероятность возникновения превышения допустимых воздействий для различных событий для тепловыделяющей сборки (ТВС), Таблица 2.

Таблица 2.

Результаты расчетов для ТВС

Затем были проделаны следующие шаги:

– Определение видов ПДВ, имеющих наибольшую вероятность.

– Анализ каждого из выбранных видов ПДВ с целью определения событий, в наибольшей степени влияющих на вероятность ПДВ. Результаты для двух нарушений технологического процесса представлены на Рисунке 1 и Рисунке 2.

– Разработка дополнительных мер безопасности по событиям, имеющим наибольшее влияние.

– Проведение повторного расчета показателей безопасности.

Рисунок 1. Влияние отказов оборудования СУ перегрузочными машинами на вероятность падения ТВС

Рисунок 2. Влияние отказов оборудования СУ МП на вероятность превышения усилия изгиба ТВС.

Далее был проведен анализ результатов расчетов и разработка дополнительных мер безопасности. Полученные результаты представлены в Таблице 3.

Таблица 3

Принятые дополнительные меры безопасности

После этого, с учетом принятых мер безопасности, по методике ^[20] была снова рассчитана вероятность возникновения ПДВ для различных событий (Таблица 4, Рисунок 4). Предварительные расчеты, проведенные для кампании перегрузки 3-го энергоблока Калининской АЭС, показали эффективность предлагаемой методологии для усовершенствования системы управления МП с целью повышения безопасности перегрузки ядерного топлива.

Таблица 4

Результаты расчетов для ТВС после введения дополнительных мер безопасности

Рисунок 4. Сравнение вероятностей повреждений ТВС.

Заключение

Формально даталогическое представление предметных задач предоставляет возможность систематизации и описания математических моделей конкретных проектно-конструкторских задач. Кроме того, появляется возможность дальнейшей интеграции этих пред­­став­ле­ний в еди­ное целое, которая является необходимым элементом множества связанных задач. Необходимо отметить, что в данном представлении имеется мно­жество ограничений, наличие которых обязательно при работе с универсальными пред­ставлениями.

Унифицированное описание семейств неоднородных математических моделей, отражающих различный уровень абстраги­рования (обобщения) на этапе даталогического представления предметных задач, делает возможным создания форму­лировок для общего определения моделей с описанием их структуры.

Разработанный метод даталогического моделирования предоставляет все возможности для обеспечения настройки на конкретных программно-технических средствав реализации СУ СТК.