Quality analysis of the fourth generation mobile communication systems service indicators

Kokoreva Elena Viktorovna PhD in Technical Science Associate Professor, Head of Department of Mobile Communications Systems, Siberian State University of Telecommunications and Informatics 630102, Russia, Novosibirskaya oblast', g. Novosibirsk, ul. Kirova, 86, kab. 605 elen.vik@gmail.com Other publications by this author

Введение

Жизнь современного человека невозможно представить без мобильной связи. Повышение скорости передачи данных, расширение спектра услуг, снижение тарифов мобильных операторов и ряд других причин привели к тому, что в настоящее мобильной связью охвачено больше 95% населения Земли. И хотя, начиная с 2014 г., происходит разработка стандартов сетей пятого поколения (5G), пилотные запуски которых планируются в отдельных городах России уже в середине 2018 г., основная нагрузка ещё довольно долго будет приходиться на сети четвёртого поколения. Несмотря на заявленные консорциумом 3GPP (англ. 3rd Generation Partnership Project) в стандарте перспективного долговременного развития LTE-Advanced (англ. Long-Term Evolution — Advanced) максимальные скорости передачи: 100 Мбит/с — для подвижных и 1 Гбит/с — для стационарных абонентов, реально достижимой в настоящее время является скорость 150 Мбит/с, обеспечиваемая операторами «Мегафон» и «Билайн» в идеальных условиях.

В связи с вышесказанным актуальной задачей представляется оценка показателей качества обслуживания QoS (англ. Quality of Service) в мобильных сетях четвёртого поколения методами математического моделирования — имитационного или аналитического. Например, результаты имитационного моделирования сетей LTE с помощью сетевых симуляторов (NS-2, NS-3, OMNet++) приведены в работах ^[1-3]. Их авторами получены частные решения для конкретных сетевых архитектур и конфигураций.

Применение аналитического моделирования на основе методологии сетей массового обслуживания (СеМО) позволяет вычислить характеристики большинства современных инфокоммуникационных систем любой размерности, в том числе и систем мобильной связи ^[4].

Замкнутые однородные марковские СеМО

Замкнутые СеМО, состоящие из конечного набора систем массового обслуживания (СМО) наилучшим образом подходят для аналитического моделирования сетей связи.

Характерными особенностями замкнутых сетей массового обслуживания являются отсутствие внешнего источника и стока заявок, а также фиксированное число заявок, переходящих из одного узла сети в другой, в соответствии с её маршрутной матрицей ^{[5, 6]}.

Пространство состояний замкнутой СеМО состоит из конечного числа векторов, определяющих, каким образом заявки распределены по узлам сети:

,

где k_i — количество заявок в i-м узле; N — количество узлов СеМО; K — количество заявок в сети, а C — биномиальный коэффициент, описывающий количество состояний замкнутой сети (число сочетаний из K элементов по N узлам):

Большинство аналитических решений найдено для марковских СеМО, имеющих экспоненциальное распределение времени обслуживания во всех обслуживающих приборах сети ^[7].

Для анализа замкнутых СеМО существует множество методов, описанных в ^{[5, 8–12]}. Выбор одного из них определяется не только целью моделирования, но и сложностью и масштабом моделируемой телекоммуникационной системы, а также производительностью компьютера, на котором выполняется расчёт. Эти методы построены на нахождении распределения вероятностей состояний, а затем на его основе — узловых и сетевых характеристик замкнутой СеМО.

Наиболее распространены следующие методы:

1. Метод глобального баланса заключается в составлении и решении уравнений стационарного распределения вероятностей состояний системы ^{[5, 8]}:

где — стационарное распределение вероятностей состояний СеМО; Q = ||q_ij||, i,j = 1, …, N — матрица интенсивностей переходов ^[7]. Данный метод подходит для сетей массового обслуживания небольшой размерности с малым количеством заявок и неприменим для анализа современных инфокоммуникаций, имеющих сложную архитектуру и большой объём сетевого трафика.

2. Метод Гордона-Ньюэлла ^[9] использует решение уравнений глобального баланса, полученное в символьном виде, и позволяет находить стационарное распределение состояний системы в мультипликативной форме:

где G(K, N) — нормализующая константа:

e_i — коэффициент переходов (среднее количество пребываний заявки в i-й СМО):

µ_i — интенсивность обслуживания прибора(ов) i-й СМО; — функция, значение которой зависит от количества заявок в i-м узле; — интенсивность потока заявок, входящего в i-й узел; — пропускная способность СеМО. Сложность метода заключается в вычислении нормализующей константы, требующем достаточно большой вычислительной мощности компьютера и затрат времени.

3. Метод Бузена, по-другому называемый алгоритмом свёртки, лишён недостатков предыдущего метода, благодаря тому, что позволяет рекуррентно вычислить нормализующую константу и стационарное распределение вероятностей состояний системы ^[10].

Нахождение нормализующей константы G(K, N) может быть сведено к ряду итераций вычисления значений функции:

Начальные условия для расчёта:

G_n(0) = 1, n = 1, …, N,

При этом значение нормализующей константы будет определено следующим образом:

G(K, N) = G_N(K).

4. Ещё один метод, применяющий рекуррентные вычисления — это метод анализа средних значений (англ. MVA — Mean-Variance Analysis), подробно рассмотренный в следующем разделе. Его преимущество заключается в том, что для нахождения узловых и сетевых характеристик не требуется вычислять нормализующую константу и вероятности состояний СеМО. Поэтому он является более простым и менее трудоёмким по сравнению с другими описанными в статье методами ^{[11, 12]}.

Метод анализа средних значений

Название метода говорит о том, что метод применяется для вычисления средних значений характеристик СеМО, таких как среднее количество заявок в узлах СеМО, среднее время ожидания заявкой обслуживания, среднее время пребывания заявки в узле и др.

MVA опирается на два базовых результата теории массового обслуживания ^[7]:

1. Формулу Литтла, которая определяет среднее количество заявок в СМО как произведение интенсивности входящего потока заявок и среднего время пребывания заявки в системе:

(1)

2. Теорему распределения по времени поступления (сокращённо теорема поступления) ^[5], которая гласит, что, если рассматривать i-й узел марковской замкнутой СеМО, в которой находится k заявок, в момент поступления в него новой заявки, стационарная вероятность состояния этого узла совпадает со стационарной вероятностью его состояния при условии, что в сети находится k – 1 заявок.

Данная теорема позволяет рекуррентно вычислить среднее время пребывания заявки в i-м узле как сумму среднего времени обслуживания ранее поступивших заявок со средним временем обслуживания текущей заявки с учётом дисциплины обслуживания, применяемой в данной СМО.

Что касается дисциплин обслуживания в узлах СеМО — для моделирования инфокоммуникационных систем применяются следующие ^{[4, 6]}:

• FCFS — обслуживание в порядке поступления;

• IS — обслуживание без ожидания (бесконечное число приборов);

• PS — распределение ресурса процессора между всеми заявками равномерно;

• LCFS-PR — обслуживание в обратном порядке с прерыванием в соответствии с приоритетом.

Исходя из вышесказанного, в системах с различными дисциплинами обслуживания среднее время реакции будет вычисляться по формулам (2)–(3).

• Для СМО с дисциплиной обслуживания FCFS, LCFS-PR или PS ^{[4, 6]}:

(2)

• Для СМО с дисциплиной обслуживания IS:

(3)

Среднее время пребывания заявки в СеМО:

Пропускная способность СеМО по формуле (1):

Интенсивности потоков заявок, входящих в i-е СМО:

Среднее количество заявок в i-й СМО по формуле (1):

Для рекуррентного вычисления узловых и сетевых характеристик необходимо задать начальные условия:

Расчёт повторяется для значений k = 1, …, K количества заявок в СеМО.

Анализ вероятностно-временных характеристик системы мобильной связи LTE

Будем рассматривать 4G систему мобильной связи, основанную на технологии LTE.

Эволюционная системная архитектура SAE сети LTE (рис. 1) включает в себя сеть радиодоступа E-UTRAN и базовую пакетную сеть EPC ^[13].

Рис. 1. Эволюционная системная архитектура LTE сети

Сеть E-UTRAN содержит eNodeB (eNB), представляющие собой базовые станции, обеспечивающие передачу данных и сигнализации между абонентскими устройствами UE и ядром сети EPC.

Ниже перечислены сетевые компоненты в составе EPC:

• Узел управления мобильностью MME — основной управляющий модуль в сети доступа LTE, который отвечает за процедуры обеспечения мобильности, пейджинга UE, слежения, хэндовера и аутентификацию абонента.

• Обслуживающий шлюз S-GW осуществляет обработку и маршрутизацию пакетных данных поступающих из/в подсистему радиодоступа. Шлюз обеспечивает соединение между сетью LTE и 3GPP-сетями (3G и 2G).

• Пакетный шлюз P-GW соединяет абонентов LTE с внешними пакетными сетями данных, в том числе не 3GPP-сетями (WiMAX, CDMA 1X и Ev-DO); кроме того, P-GW выполняет функции фильтрации и защиты пакетов, а также соединение с системой PCRF.

К EPC подключены ещё два блока:

• Сервер домашней подписки HSS — банк данных, который хранит учётные записи абонентов домашней сети и предоставляет данные для аутентификации, шифрования и обеспечения конфиденциальности информации абонентов.

• Биллинговая система PCRF отвечает за управление начислением платы за оказанные услуги связи и обеспечивает абоненту качество обслуживания, соответствующее его тарифу.

Замкнутая СеМО, соответствующая модели архитектуры SAE, описанной выше, представлена на рис. 2.

Рис. 2. Сеть массового обслуживания для анализа 4G системы

Модель, построенная на основе описанной выше инфраструктуры, содержит:

• сеть радиодоступа E-UTRAN, включающую в себя базовую станцию eNodeB и несколько мобильных абонентов UE (узлы 1, 2);

• ядро сети EPC, в состав которого входят описанные выше компоненты: MME, S-GW, P-GW, HSS (узлы 4, 5, 7, 9);

• подсистему, обеспечивающую услуги IP: Internet, IP Multimedia Subsystem (узлы 10, 11);

• сетевые интерфейсы с заданными пропускными способностями (остальные узлы).

Узлы данной СеМО представляют собой временные задержки в устройствах и интерфейсах сети мобильной связи в соответствии с рис. 1. Переходы заявок из узла в узел задаются маршрутной матрицей:

где — вероятность перехода заявки из i-й СМО в j-ю ^[7].

Для исследования характеристик СеМО применяется метод анализа средних значений, описанный выше.

Результаты моделирования

В результате аналитического моделирования были получены зависимости показателей качества обслуживания QoS от сетевой нагрузки для различного количества абонентов (5, 10 и 20), графики которых представлены на рис. 3—4. Вычисления были произведены в системе математических и инженерных расчётов Mathcad.

Рис. 3. Зависимость задержки передачи в сети LTE от сетевой нагрузки

Рис. 3 иллюстрирует зависимость задержки передачи данных е2е в сети LTE от сетевого трафика. Можно видеть, что рост входной нагрузки, как и увеличение количества активных абонентов в пределах действия базовой станции, приводит к некоторому ухудшению данного показателя качества обслуживания, значение которого при этом не превышает определённого стандартом (100 мс).

Рис. 4. Зависимость пропускной способности сети LTE от сетевой нагрузки

Как видно из рис. 4, пропускная способность сети или максимальная производительность системы, измеряемая количеством обслуженных в единицу времени заявок, повышается с ростом входной нагрузки и падает с увеличением количества активных абонентов. Объясняется это тем, что большее количество абонентов генерирует больший объём сетевого трафика, что ведёт к увеличению задержки, а также потерь в буферной памяти коммутаторов ядра сети и из-за взаимных помех в радиоканале. Однако даже наименьшее значение пропускной способности, соответствуюшее обслуживанию двадцати абонентов (рис. 4), при средней длине IP пакета 32768 октетов даёт нам минимальную скорость передачи 184 Мбит/с, которая является приемлемой для технологии LTE.

Результаты, полученные в работе, показывают, что для сети с заданной конфигурацией показатели качества обслуживания соответствуют ограничениям, определённым стандартом мобильной связи 4G консорциума 3GPP, следовательно, данная сеть отвечает требованиям QoS и может быть реализована на практике.

Разработанная модель является универсальной и позволяет получить вероятностно-временные характеристики систем любой конфигурации, задавая соответствующие входные параметры: маршрутную матрицу, интенсивности и дисциплины обслуживания в узлах СеМО, количество обслуживающих приборов и др.

Заключение

В процессе исследования были разработаны концептуальная, алгоритмическая и программная модели системы мобильной связи четвёртого поколения, построенной на основе технологии LTE с архитектурой, представленной на рис. 1. В процессе моделирования были получены вероятностно-временные характеристики замкнутой однородной марковской сети массового обслуживания, представляющей собой аналитическую модель LTE сети.

Полученные значения могут использоваться как для оценки показателей QoS и управления трафиком в существующих системах мобильной связи 4G, так и для проектирования перспективных сетей.