The use of "soft" mathematical modeling in developing a mathematical model for assessing the implementation of electronic document management systems and records management.

Perepelkina Ol'ga Aleksandrovna post-graduate student, Department of Applied Informatics and Information Technologies in Management, Povolzhsky Institute of Management named after P.A. Stolypin is a branch of the federal state budgetary educational institution of higher education "The Russian Academy of National Economy and Public Service under the auspices of President of the Russian Federation" 410012, Russia, Saratovskaya oblast', g. Saratov, ul. Moskovskaya, 164 1olga77@mail.ru Other publications by this author

Kondratov Dmitrii Vyacheslavovich Doctor of Physics and Mathematics Associate Professor, Head of the Department of Applied Informatics and Information Technologies in Management, Povolzhsky Institute of Management named after P.A. Stolypin is a branch of the federal state budgetary educational institution of higher education "The Russian Academy of National Economy and Public Service under the auspices of President of the Russian Federation" 410012, Russia, Saratovskaya oblast', g. Saratov, ul. Moskovskaya, 164 kondratovdv@yandex.ru

Введение

Для анализа различных объектов и процессов с помощью математических методов необходимо наличие некоторого математического описания этих объектов и процессов, которое называется математической моделью ^[1].

Создание математической модели — важный этап познания, поскольку он дает возможность четко формулировать наши представления о ходе интересующих нас явлений и действующих в них связях ^[2].

Модель явления, конечно, не тождественна самому явлению, она лишь дает некоторое представление для его понимания, некоторое приближение к действительности. Но в модели перечислены все предположения, которые ложатся в ее основу. Эти предположения могут быть весьма грубыми и, тем не менее, давать вполне удовлетворительное приближение к реальности. Математика является в некотором смысле экспериментальной наукой, если ставится задача сформулировать умения моделировать реальные явления ^{[3, 4]}.

Как отмечает академик В.И. Арнольд, «умение составлять адекватные модели реальных ситуаций должно быть неотъемлемой частью математического образования». Успех здесь обычно приносит не столько применение готовых законов («жестких» моделей), сколько искусство строгого логического подхода к реальным явлениям мира, дающее возможность строить «мягкие» математические модели и получать надежные выводы ^[5].

Построение модели «мягкого» моделирования

Построение модели «мягкого» моделирования состоит из нескольких этапов:

• построение математической модели;
• построение решающей модели задачи;
• проведение анализа полученных решений;
• проверка адекватности построенной модели;
• выводы.

Математическая задача при построении модели «мягкого» моделирования возникает в процессе исследования после построения ориентированного графа, на основании которого записывается система дифференциальных уравнений и которая соответствует следующим правилам: уравнений должно быть столько, сколько имеется неизвестных величин; параметры модели (коэффициенты системы) находятся в результате применения экспериментальных, расчетных, статистических и других способов.

Практическая ценность «мягкой» математической модели зависит от того, насколько адекватно и полно она будет отражать внутренние структурные связи объекта или процесса ^[2].

В данной работе под математическим моделированием будем понимать процесс установления соответствия реальному объекту некоторого математического объекта, который и будем называть математической моделью ^[6].

Построим математическую модель оценки внедрения системы электронного документооборота и делопроизводства (далее — СЭДД) в исполнительных органах государственной власти (далее — ИОГВ) используя «мягкое» математическое моделирование.

Система электронного документооборота и делопроизводства (СЭДД) как объект моделирования

Объектом моделирования будет являться СЭДД. Основными целями моделирования документопотоков в ИОГВ являются: повышение эффективности управленческой деятельности; ускорение движения документов; уменьшение трудоемкости обработки документов ^[7].

При определении критерии оценки эффективности СЭДД целесообразнее оценивать внедренную систему, так как если внедрение системы не завершено, то эффект оценивания будет низким или вообще отсутствовать.

Эффект от внедрения СЭДД можно разделить на две части: прямой эффект от внедрения системы, связанный с экономией средств на материалы, рабочее время сотрудников и т.д., косвенный эффект, связанный с теми преимуществами для функционирования организации, которые дает СЭДД (прозрачность управления, контроль исполнительской дисциплины, возможность накопления знаний и др.) ^[8].

Таким образом, «мягкое» моделирование позволит построить математическую модель оценки СЭДД в ИОГВ, исследовать объекты и процессы по их математическим моделям, представить интерпретацию полученным результатам. Именно поэтому при построении математической модели оценки СЭДД в ИОГВ было выбрано «мягкое» моделирование, основоположником которого является В.И. Арнольд.

Рассмотрим применение «мягкого» математического моделирования при разработке математической модели оценки СЭДД в ИОГВ

Система критериев оценки СЭДД (показатели, критериальные значения показателей)

Систему критериев оценки СЭДД, сгруппировав их по группам, можно представить в виде схемы.

Рисунок 1. Система критериев оценки СЭДД

Рассмотрим, что включают в себя данные группы критериев оценки СЭДД.

Доступ к СЭДД:

• возможность работы СЭДД в стационарном режиме;
• возможность работы СЭДД через web-браузер;
• наличие мобильного рабочего места.

Основные функциональные возможности:

• прием, обработка и распределение поступающей (входящей) документации;
• подготовка, подписание, регистрация и рассылка исходящей документации;
• подготовка, подписание, регистрация и отправка внутренних и ОРД;
• организация переписки между участниками документооборота;
• контроль исполнения входящих, внутренних, ОРД и исходящих документов.

Дополнительные функциональные возможности:

• наличие отчетов;
• поддержка иерархических справочников;
• использование системы напоминаний по e-mail;
• поддержка версионности документов;
• механизм контроля повторного ввода документов.

Технические возможности:

• отсутствие программных ограничений по объему хранимых документов;
• средства разработки (XML, HTML).

Интеграционные возможности:

• интеграция с офисными приложениями MS Office;
• интеграция с программами электронной почты LotusNotes.
• средства обмена данными через XML; web-сервисы.

Тип поддерживаемой СУБД: Microsoft SQL;Oracle; Sybase.

Безопасность:

• поддержка электронной цифровой подписи;
• распределение ролей пользователей СЭД.

Оказание консультационной и технической поддержки на территории заказчика.

На основании данной системы выделим критериальные значения показателей СЭДД в виде таблицы 1, которые были определена ранее в работе ^[8].

Таблица 1. Критериальные значения показателей СЭДД

Рассмотрим более подробно показатели, которые могут использоваться для оценки качества внедрения СЭДД в ИОГВ.

Отношение количества зарегистрированных сотрудников в СЭДД к общему количеству сотрудников ИОГВ.

При комплексном внедрении СЭДД в системе должны работать все сотрудники ИОГВ и отношение количества зарегистрированных сотрудников в СЭДД должно приближаться к 100 % показателю общего количества сотрудников ИОГВ.

Отношение количества электронных документов, созданных в базах данных СЭДД, к количеству карточек регистрации бумажных документов.

При комплексном внедрении СЭДД все входящие документы в ИОГВ должны переводиться в электронный вид, а исходящие — сразу создаваться в системе, поэтому соотношение электронных документов должно приближаться к 100 % показателю, а количество карточек регистрации бумажных документов к 0 %.

Наличие интеграции с программным обеспечением ИОГВ (возможность обмена информации с другими приложениями через буфер обмена операционной системы).

При комплексном внедрении СЭДД использующее в ИОГВ программное обеспечение должно интегрироваться в определенном объеме.

Доступ к СЭДД (стационарный режим; работа через web-браузер; наличие мобильного рабочего места).

При внедрении СЭДД можно оценивать прямой экономический эффект (увеличение или сокращение затрат за вычетом затрат на систему и внедрение) и косвенный (показатели не измеряющиеся в денежном выражении, но влияющие на получение прямого эффекта), который может отражать степень достижения запланированных результатов.

Экономический эффект. Отмечается, что экономия денежных средств на ресурсы и материалы после внедрения СЭДД составляет 50 %.

Показатели для оценки внедрения СЭДД могут быть качественные и количественные.

Количественные показатели при внедрении СЭДД в основном связаны с уменьшением затрат рабочего времени за счет сокращения времени на поиск документов, их согласование; сокращения времени на: ознакомление с документами; выполнение типовых операций с документами (регистрация: входящего, исходящего, внутреннего документа); передачу документов по списку адресатов; передачу документов на исполнение; осуществление контроля исполнения, формирование отчета об исполнении; поиск необходимых данных по документам, занесенным в СЭДД, по неисполненным документам или отдельным резолюциям и поручениям; установление связей между документами в подсистемах и различных годах регистрации документов.

Примерами качественных показателей (управленческий эффект) могут служить: сокращение сроков на принятие управленческих решений; повышение эффективности работы ИОГВ; повышение сохранности документов и удобства их хранения. Обеспечение доступа к информации для принятия управленческих решений.

Граф взаимодействия факторов, влияющих на оценку внедрения СЭДД

Для наглядного представления взаимосвязей между показателями критерий оценки эффективности внедрения СЭДД в ИОГВ будем использовать укрупненную модель причинно-следственных связей (рисунок 2.) прямоугольниками обозначены показатели оценки СЭДД, приведенные в таблице 1.

Рисунок 2. Модель причинно-следственных связей показателей оценки СЭДД

Выделим критериальные значения показателей СЭДД, которые будем использовать при разработке математической модели оценки СЭДД в ИОГВ на примере Пензенской области в виде таблицы 2.

Таблица 2. Критериальное значения показателей СЭДД ИОГВ на примере Пензенской области

Составим граф взаимодействия факторов, влияющих на оценку внедрения СЭДД.

Рисунок 3. Граф взаимодействий факторов, влияющих на оценку внедрения СЭДД

Система дифференциальных уравнений

Перейдем от данного графа к системе дифференциальных уравнений.

Введем обозначения (константы):

А — количество сотрудников ИОГВ;

B — количество сотрудников ИОГВ зарегистрированных в СЭДД;

С — количество сотрудников зарегистрированных в СЭДД и работающих в СЭДД;

E — количество сотрудников не работающих в СЭДД;

Д — документооборот;

ЭД — электронный документооборот;

ЭЛ — количество электронных документов в базах данных (ВХД, ИСХД, ВНД, ОРД, ОГ);

БД — количество карточек регистрации бумажных документов;

V₁ — время потраченное на выполнение типового документа БД;

V₂ — время потраченное на выполнение типового документа ЭЛ;

I — количество выполняемых операций в месяц в ИОГВ;

V₃ — время требуемое для принятия решений до внедрения СЭДД;

V₄ — время требуемое для принятия решений после внедрения СЭДД;

V₅ — время требуемое для поиска документов до внедрения СЭДД;

V₆ — время требуемое для поиска документов после внедрения СЭДД;

К — стоимость чел/часа руководителя ИОГВ;

S — затраты времени на принятие управленческих решений.

Составим систему дифференциальных уравнений оценки внедрения СЭДД.

— функциональная зависимость зарегистрированных сотрудников ИОГВ в СЭДД к общему количеству сотрудников в ИОГВ.

— функциональная зависимость зарегистрированных сотрудников ИОГВ в СЭДД к числу сотрудников работающих в СЭДД.

— функциональная зависимость количества электронных документов в базах данных (ВХД, ИСХД, ВНД, ОРД, ОГ), созданных в СЭДД, к количеству карточек регистрации бумажных документов.

— количество затраченного времени на выполнение типовых операций с электронными документами (регистрация: входящего, исходящего, внутреннего документа).

— количество затраченного времени на поиски необходимых данных по документам, занесенным в СЭДД.

— количество затраченного времени на осуществление контроля исполнения, формирование отчета об исполнении, занесенных в СЭДД.

— количество затраченного времени на Затраты времени на принятие управленческих решений.

Уравнение количества зарегистрированных сотрудников в СЭДД: (1).

Уравнение количества зарегистрированных сотрудников ИОГВ в СЭДД к числу работающих сотрудников в СЭДД: (2).

Уравнение количества электронных документов в базах данных (ВХД, ИСХД, ВНД, ОРД, ОГ), созданных в СЭДД, к количеству карточек регистрации бумажных документов: (3).

Уравнение количества затраченного времени на выполнение типовых операций с электронными документами (регистрация: входящего, исходящего, внутреннего документа): (4).

Уравнение количества затраченного времени на поиски необходимых данных по документам, занесенным в СЭДД: (5).

Уравнение количества затраченного времени на осуществления контроля исполнения, формирование отчета об исполнении: (6).

Уравнение количества затраченного времени на принятие управленческих решений: (7).

Запишем систему дифференциальных уравнений.

(8).

Заключение (выводы)

Таким образом, используя «мягкое» математическое моделирование нами была построена математическая модель оценки СЭДД в ИОГВ. После исследования построенного ориентированного графа записана система дифференциальных уравнений, которая соответствует следующим правилам: уравнений столько, сколько имеется неизвестных величин; параметры модели (коэффициенты системы) находятся в результате применения расчетных способов.