Defining Morphometric Properties of the Micro-Disperse Aluminum Oxide System by the Image Analysis Method

Ignatova Anna Mikhailovna PhD in Technical Science leading researcher at Perm National Research Polytechnic University 614000, Russia, Perm Krai, Perm, str. Komsomol'ski prospect, 29 iampstu@gmail.com Zemlyanova Marina Aleksandrovna Doctor of Medicine professor at Perm National Research Polytechnic University 614045, Russia, Permski Krai, Perm, str. Monastyrskaya, 82, room No. 201 zem@fcrisk.ru Stepanko Mark Sergeevich Bachelor of Arts at Perm National Research Polytechnic University 614990, Russia, Perm Region, Perm, Bukirev's str., 15 mmm2920@mail.ru

Ignatov Mikhail Nikolaevich Doctor of Technical Science professor at Perm National Research Polytechnic University 614000, Russia, Perm Region, Perm, str. Komsomol'ski prospect, 29 iampstu@gmail.com

Традиционно основным свойством дисперсных (порошковых) систем является гранулометрический состав, поскольку соотношение частиц разного размера определяет их технологические свойства (насыпная плотность, текучесть, площадь поверхности и т.д.). Исследования последних лет ^[1-3] обращают внимание на взаимосвязь эксплуатационных свойств дисперсных систем и изделий из них (абразивная способность, твердость, прочность, водопоглощение, пористость и т.д.) не только с гранулометрическим составом, но и с формой частиц. В связи с чем, актуальной задачей является выявление морфометрических характеристик дисперсных систем.

Требования, предъявляемые к морфометрическим показателям, зависят от потенциального способа применения дисперсной системы. Например, для создания красок и покрытий предпочтительнее использовать дисперсные материалы, состоящие из сферических частиц с меньшим фракционным диапазоном, поскольку они обладают высокой текучестью и формируют равномерный слой на поверхности при распылении. Для абразивных материалов наоборот предпочтительнее использовать дисперсные системы, состоящие из остроугольных частиц.

В настоящее время гранулометрический (фракционный) состав порошковых материалов определяют различными методами (ситовой анализ, анализ изображений, лазерный анализ и т.д.) ^[4]. Однако, точность и достоверность результатов этих методов применительно к системам разного размерного уровня и фракционного диапазона различна. По мнению большинства исследователей, для систем, состоящих из частиц, средний размер которых более 50-100 мкм, все эти методы дают хороший и достоверный результат. Снижение достоверности и точности возникает при оценке гранулометрического состава порошка, состоящего из частиц размером менее 50 мкм. В публикациях за последние пять лет ^[5-7] для таких целей все чаще используют анализ изображений, полученных с помощью оптических и электронных микроскопов.

Дисперсные системы Al2O3 со средним размером частиц менее 50 мкм, то есть относящиеся к микродисперсным, имеют широкое применение в промышленности. Они являются основным компонентом при изготовлении композитов, керамических материалов, защитных покрытий, абразивных, полирующих и реакционных составов, а также косметических средств и некоторых видов материалов для медицины (стоматологические имплантаты, биосовместимые протезы и т.д.) ^[8-10]. Микродисперсные системы Al2O3 могут быть получены разными способами, в том числе, в дробильных устройствах и мельницах разного типа, поэтому их морфологический и гранулометрический состав может варьироваться в широком диапазоне, в зависимости от способа получения.

Целью настоящей статьи является определение морфометрических характеристик микродисперсной системы Al2O3 методом анализа цифровых изображений.

Часто гранулометрическую характеристику порошковых материалов, представляют в виде гистограммы, в которой высота столбцов определяется величиной массовой доли частиц определенного размера от общего количества в процентах. Статистические данные о гранулометрическом составе принято представлять в виде графика логарифмического нормального распределение, который строится на основе Гауссовской функции, аргумент в которой представлен логарифмом диаметров частиц. Гауссовская функция не является единственным и универсальным инструментом интерпретации дисперсного состава. В публикациях ^[11-12] отмечается, что применимость того или иного распределения для описания состава конкретной дисперсной системы определяется главным образом способом получения этой системы. Для порошков, полученных в валковых и щековых дробилках и стержневых мельницах используют формулу распределения Годена ^[13] Материалы, измельченные в шаровой мельнице, хорошо поддаются описанию с помощью распределения Розина–Раммлера ^[14]. Для дисперсных систем, состоящих из частиц менее 30 мкм, предпочтительнее использовать логарифмическое распределение А.Н. Колмагорова ^[15]. Распределение А.Н. Колмагорова также широко используют при описании данных полученных при анализе изображений ^[16].

Популярность использования метода анализа изображений объясняется тем, что геометрические характеристики, получаемые с его помощью, могут быть интерпретированы для количественного морфологического описания частиц. Для этого геометрические данные об индивидуальных частицах (диаметр эквивалентной сферы, периметр и площадь плоской проекции изображения частицы) используют для расчета коэффициента формы или коэффициента сферичности. Это позволяет выразить характеристику частиц дисперсной системы в определениях – сферические, остроугольные, волокнистые, чешуйчатые, игольчатые и т.д.

Для получения морфометрической характеристики дисперсной системы оксида алюминия (Al2O3) использовали цифровые изображения, полученные на сканирующем электронном микроскопе высокого разрешения S3400N «HITACHI» (Япония). Анализ изображений проводился универсальным программным обеспечением ImageJ-FiJi. В качестве объекта исследования использовался порошок Al2O3 марки Sigms-Aldrich (артикул 265497, α-фаза, средний размер частиц 10 мкм), полученный в мельницах с шарообразными мелющими телами.

Как известно ^[17], изображения РЭМ могут быть получены на двух режимах: топографического и композиционного контраста. Топографический контраст позволяет получить информацию о состояние поверхности частиц, такие изображения хорошо использовать для трехмерных реконструкций. Композиционный контраст, в особенности, когда речь идёт о дисперсных системах высокой химической частоты, наилучшим образом подходит для изучения геометрических параметров частиц. Для анализа была получена серия исходных изображений на обоих режимах в количестве 20 штук, пример, представлен на рис. 1.

а

б

Рис. 1. Изображения частиц дисперсной системы Al2O3 (РЭМ):

а – режим химического контраста, б – режим топографического контраста

Достоверность геометрических измерений при анализе изображений зависит от качества его подготовки. Основным и первоначальным комплексом действий по подготовке изображения (рис. 2, а) является удаление фона, реликтов контраста и перевод в двух цветную (бинарную) цветовую схему ^[18]. На полученном изображение, часто присутствуют частицы, границы которых выходят за рамки изображения, и изображения частиц, расположенных таким образом, что при переводе в бинарный вид формируются не соответствующие действительности двумерные проекции (рис. 2, б). Такие недочеты влияют на результат анализа повышая его погрешность. Часть таких реликтов может быть скорректирована программными средствами избирательно (вручную), о чем авторы указывали в предшествующих работах ^[18]. В результате можно получить изображение, анализ которого, позволит получить более достоверные данные как о диапазоне фракционного состава, так и о форме частиц (рис. 2, в).

а

б

в

Рис. 2. Подготовка изображений частиц дисперсной системы Al2O3 (РЭМ) для анализа: а – исходное изображение, б – черновая обработка, в – чистовая обработка

Результат анализа частиц, по двумерным проекциям, полученных при обработке результатов РЭМ были получены данные о размере и форме 2361 отдельных частиц. Совокупный анализ данных об отдельных частицах позволил установить гранулометрический (рис. 3, а) и морфологический составы (рис. 4, а), логнормальные распределения этих показателей (рис. 3,б и 4,б) и провести морфометрический анализ, показывающий как морфологический, состав изменяется в разных размерных группах (рис. 5).

Гранулометрический состав, полученный по результатам статистической обработки величин диаметров эквивалентных сфер, для изученной дисперсной системы Al2O3 показал, что основная доля частиц (46,50% от общего количества частиц) имеет размер 3-6 мкм эквивалентного диаметра. Медиана логарифмического нормального распределения составила 5,65±0,05 мкм (рис. 3, б, табл.1).

Морфологический состав, характеризующий распределение частиц в соответствие с коэффициентом сферичности Ксф ^[19] (1 – идеальная сфера, 0,1 – игольчатая форма), показал, что основная доля частиц (60,41 % от общего количества частиц) имеет коэффициент сферичности 0,8-0,9. Медиана логарифмического нормального распределения по коэффициенту сферичности составила 0,835±0,001 мкм (рис. 4, б, табл. 1).

При сравнение статистических характеристик показателей гранулометрического и морфологического составов, выявлено, что в исследованной дисперсной системе Al2O3, распределение по форме имеет меньший коэффициент вариации, чем по размеру.

Анализ, распределения частиц по коэффициенту сферичности в разных размерных группах (рис. 5) показала, что стабильность является характерной для всех групп, кроме наиболее удаленных от пика логнормального распределения, что, учитывая их долю от общего числа частиц не влияет на установленных характер тенденции для изученной дисперсной системы.

а

б

Рис. 3. Гранулометрический состав дисперсной системы Al2O3: а – гистограмма, б –логнормальное распределение

а

б

Рис. 4. Морфологический состав дисперсной системы Al2O3:

а – гистограмма, б –логнормальное распределение

Рис. 5. Морфологический состав частиц в разных размерных группах дисперсной системы Al2O3

Таблица 1

Анализ данных морфометрических характеристик частиц дисперсной системы Al2O3

Коэффициент сферичности является обратной величиной коэффициента формы (Кф), количественного показателя, который широко используется для оценки формы частиц дисперсных абразивных материалов и предусмотрен ГОСТ 9206-80 ^[20]. Согласно принятого стандарта, коэффициент формы определяет имеет ли частица изометричную (Кф=1,0-1,4), пластинчатую (Кф=1,4-2,2) или переходную (Кф=2,2-3,0) форму. Статистическим анализом (табл. 2) установлено, что частицы дисперсной системы Al2O3 в большинстве своем (94,8% от общего количества частиц) обладают изометричной формой. Учитывая ранее выявленные морфометрические показатели коэффициента сферичности и соответствующие им геометрические формы (табл. 3) ^[21], можно утверждать, что основная масса частиц дисперсной системы Al2O3 имеет форму объемных выпуклых многогранников.

Таблица 2

Анализ данных о коэффициенте формы частиц дисперсной системы Al2O3

Таблица 3

Соответствие коэффициента сферичности формам геометрических тел

Выявленная характеристика формы является объемной, что позволяет определить совокупную характеристику дисперсной системы – фактор дисперсности (fдисп) ^[22]. Фактор дисперсности определяется отношением площади поверхности к объему твердого тела частицы. В работе ^[23] отмечается, что стабильность тела увеличивается с увеличением размера, а фактор дисперсности является обратной величиной стабильности. Иными словами, чем мельче частицы вещества, тем меньше его стабильность. Причем это правило распространяется на частицы не только в нанодисперсном, но и в микродисперсном диапазоне. Разумеется, можно определить величину фактора дисперсности по данным о диаметре частиц и параметрам эквивалентных сфер. Однако, в зависимости от формы многогранника величины его объема и площади поверхности могут отличатся от эквивалентных сфер. Следовательно, необходимо получить максимально доступное количество информации о состояние поверхности и форме частиц при изучении изображений, для того чтобы повысить точность определение фактора дисперсности.

Наблюдение частиц дисперсной системы в режиме топографического контраста методом РЭМ, позволило выявить, что на поверхности частиц в размерном диапазоне 3-5 мкм, имеются скопления более мелких частиц размером 0,1-0,4 мкм (рис. 6, а). При этом текстура поверхности по данным трехмерной реконструкции ^[18] приобретает шероховатость, с высотой рельефа 0,5-1 мкм (рис. 6, б, в). Анализ изображений 23 граней частиц размером 5-15 мкм показал, фракционный и морфологический состав и то насколько плотно частицы размером 0,1-0,4 мкм, распределены по их поверхности (табл. 4).

а

б

в

Рис. 6. Изучение поверхности микрочастиц Al2O3: а – исходное изображение, б – трехмерная реконструкция, в – профиль участка с частицами диаметром 0,35 мкм

Таблица 4

Анализ данных о диаметре частиц формирующих микрорельеф

Очевидно, что микрорельеф частицы влияет на величину площади ее поверхности, однако, чтобы достоверно установить количество частиц, формирующих микрорельеф, то есть определить число граней частицы.

Характеристика, которая отличает одни геометрические тела от других по мимо формы и количества граней, является величина двугранного угла образованного при вершине многогранника ^[24]. Углы, образованные гранями частиц, измеряли визуально по изображениям отдельных фрагментов (рис. 7), а затем провели автоматизированный анализ с условием приведения формы частиц к эквивалентному эллипсу и с вычислением угла между радиусом и большой полуосью эквивалентного эллипса. Статистический анализ автоматизированных измерений величины угла эллептичности показал, что все измерения можно поделить на две группы, усредненная величина которых составляет 59,84 и 128,12 º. Среди Платоновых геометрических тел близкими параметрами, а именно угол при вершине 125,26º обладает кубооктаэдр (рис. 8, а), относящийся к правильным многогранникам, которому соответствует полуправильный многогранник или каталаново тело – ромбододекаэдр (рис. 8, б) с углами при вершинах 70,53 и 109,47 º ^[25].

В совокупности результаты оценки рельефа и определения наиболее близкого геометрического тела, вычисление объема и площади поверхности которых известно, для описания частиц предложено использовать для при расчете площади поверхности (1) и объема частиц (2) дисперсной системы Al2O3 приведенные коэффициенты 1,1 и 1,3 соответственно:

S=1,1·Sэкв (1)

V=1,3·Vэкв (2)

где Sэкв и Vэкв – площадь поверхности и объем эквивалентного ромбододекаэдра, у которого длина ребра равна радиуса эквивалентной сферы.

Рис. 7. Измерение углов кромок частиц дисперсной системы Al2O3

а б

Рис. 8. Геометрические тела близки по своим параметрам к параметрам частиц дисперсной системы Al2O3: а - кубооктаэдр, б – ромбододекаэдр

При подсчете указанных величин был вычислен фактор дисперсности частиц исследуемой системы Al2O3, который оказался выше фактора дисперсности, вычисляемого по параметрам эквивалентных сфер в 1,2 раза (рис. 9, табл. 5).

Таблица 5

Анализ данных факторе дисперсности частиц Al2O3

а

б

Рис. 9. Фактор дисперсности частиц: а – по величине диаметра эквивалентных сфер, б – по уточненным данным с помощью анализа изображений (эквивалентные ромбододекаэдры)

Таким образом, методом анализа цифровых изображений, были получены морфометрические характеристики микродисперсной системы Al2O3. Установлено, что основная доля частиц (46,50% от общего количества частиц) имеет размер 3-6 мкм эквивалентного диаметра, 60,41 % от общего количества частиц имеет коэффициент сферичности 0,8-0,9. На поверхности частиц в размерном диапазоне 3-5 мкм, имеются скопления более мелких частиц размером 0,1-0,4 мкм, со средней частотой 7 частиц на одну грань. Анализ углов образованных вершинами кромок частиц позволил установить, что наиболее близка геометрическое тело к реальной форме частиц – ромбододекаэдр. По данным о микрорельефе предложены коэффициенты для уточненного расчета объема и площади поверхности частиц, равные 1,3 и 1,1 соответственно. Расчет фактора дисперсности показал, что данные полученные при анализе изображений частиц, позволяют повысить эффективность в определение реального фактора дисперсности частиц в среднем на 5%.