Analysis of integration and disintegration processes in the European Union

Проблема поиска оптимальных размеров государства исследуется, в частности, с помощью политико-экономических моделей ^[24], основанных на дихотомии производства общественных благ и их потребления. Чем больше государство, тем ниже удельные издержки производства общественных благ (включая, безопасность) и прочих услуг, которые это государство предоставляет гражданам. Поэтому крупные государства обладают преимуществом большого внутреннего рынка. Но если население большой страны слишком разнородно, то ее гражданам трудно прийти к согласию, какие именно общественные блага должно предоставлять государство, каким должен быть размер государства и, следовательно, уровень налогообложения. Тогда возникают тенденции к дезинтеграции страны.

В табл. 1 показаны среднегодовые темпы роста ВВП на душу населения в странах Евросоюза за период с 1950 г. по 2010 г.

Таблица 1. Среднегодовые темпы роста ВВП на душу населения в странах ЕС

* Данные по ВВП – с 1990 г.

http://www.ggdc.net/maddison/maddison-project/data.htm

Из таблицы видно, что после вхождения страны в ЕС, темпы роста ВВП на душу ее населения, как правило, снижались относительно среднемировых (за исключением Великобритании, Бельгии, Ирландии, Польши и др.). Вместе с тем, Швейцария, не входя в ЕС, имея около 8 млн. чел. населения, ограниченные ресурсы и малую площадь, является одной из самых богатых и развитых стран мира. Небольшая Норвегия характеризуется высокими темпами роста экономики.

Можно предположить, что созданные институты единого рынка, общего таможенного пространства, единая валюта, направленные на снижение удельных издержек, нейтрализуются другими неэкономическими механизмами и институтами. Как и многие великие державы, Евросоюз может попасть в «ловушку перенапряжения сил», т.е. не сможет решить три важнейшие задачи – синхронное обеспечение роста экономики, социальной стабильности и безопасности ^[28]. Многими исследователями отмечается, что Евросоюз страдает от глубокого кризиса идентичности, созданные институты плохо управляемы, избыточное регулирование душит конкуренцию, ЕС отдалился от избирателей и утратил живую связь с ними ^[5].

Недостаточные темпы экономического роста, проблемы в сфере безопасности (нелегальная миграция, терроризм), ожидаемый выход Великобритании из ЕС побуждают к дальнейшим исследованиям в сфере анализа процессов интеграции и дезинтеграции над- и межгосударственных образований с использованием различных подходов.

1.1. Модель безопасности

Безопасность («отсутствие опасности; сохранность, надежность» ^[7]) есть процесс и результат развития общества, государства, их взаимодействия с другими этносами и культурами; есть присущее людям чувство упорядоченности и правильности их жизни ^[1]. Безопасность является потребностью, общественным благом и ценностью. Ценности по своей природе дихотомичны, двойственны (добро – зло, любовь – ненависть, жизнь – смерть, развитие – сохранение и т.д.): тотальное господство одних нравственных ориентиров ведет к неутолимой жажде других ^[12]. Главное условие и источник развития человека и общества – способность справляться с конфликтностью ценностей.

В логике высказываний ^[17] дихотомии пары ценностей (их непреодолимой связности) можно поставить в соответствие бинарную связку конъюнкции & («и», логическое умножение). В математике дихотомии соответствует мультипликативная функция. Функцию u_i безопасности i-го государства определим через дихотомию ценностей развития и сохранения:

u_i = w_i q_i, (1)

где: w_i – функция развития (суверенности) i-го государства; q_i – функция его сохранения.

1.2. Функция развития и оценка ее параметров

По С. Нефедову три ключевых фактора влияют на человеческую историю ^[13]: география, демография и технологии. В экономике производство товаров и общественных благ описывается с помощью степенных (функция Кобба-Дугласа) или иного вида производственных функций, учитывающих труд, капитал и технологии ^[25]. Рассматривая суверенитет государства как общественное благо, функцию w_i суверенности i-го государства определим с использованием степенных функций:

`w_(i)=lambda_(i)w_(bi)` , (2)

` lambda_(i)=(1+I_(i))^(chi) ` , (3)

`w_(bi)=(z_(i)/z_(max))^(omega)(s_(i)/s_(max))^(1-omega)` , (4)

где: ` lambda_(i) ` – функция социальных технологий i-го государства;

w_bi – базовая суверенность i-го государства;

I_i – индекс социальных технологий (инноваций) i-й страны;

`chi` – статистический параметр (степень социально-технологического фактора);

z_i – численность населения i-й страны;

s_i – ее площадь;

s_max – площадь крупнейшей страны (России);

z_max – численность населения самой многочисленной страны (Китая);

`0<=omega<=1` – параметр эластичности по демографическому фактору.

Функция развития (2–4) учитывает три показателя (индекс социальных технологий, относительные численность населения и площадь) и имеет два параметра. Рассмотрим возможные способы оценки параметров функции развития и индекса социальных технологий.

Оценка параметра эластичности. Важнейшим атрибутом государства являются его вооруженные силы: основой власти «служат хорошие законы и хорошее войско. Но хороших законов не бывает там, где нет хорошего войска, и наоборот, где есть хорошее войско, там хороши и законы» ^[11]. Используя численности вооруженных сил крупнейших 87-ми государств мира по состоянию на 2006 г. методом наименьших квадратов получим `omega=0,5` ^[23].

Оценка индекса социальных технологий. Учет социальных технологий обычно выполняется с использованием индексов. В частности, глобальный индекс инноваций GII составлен из 80 различных переменных и рассчитывается как взвешенная сумма оценок двух групп показателей: располагаемые ресурсы и условия для проведения инноваций (Innovation Input); достигнутые практические результаты осуществления инноваций (Innovation Output) ^[27].

Определим индекс I_i социальных технологий i-го государства как совокупность трех показателей: 1) уровень урбанизации (результат исторического развития, прошлое); 2) уровень валового внутреннего продукта на душу населения (настоящее) и 3) темпы роста численности населения (будущее):

`I_(i)=V_(i)/(3V_(max))+D_(i)/(3D_(max))+N_(i)/(3N_(max))` , (5)

где: V_i – ВВП на душу населения i-й страны; D_i – доля городского населения в i-й стране; N_i – прирост населения i-й страны; V_max,D_max,N_max – максимальные значения указанных показателей (по исследуемым государствам).

Коэффициент корреляции между индексами GII-2013, GII-2014 и индексом I_i равен 0,75 ^[23]. В силу простоты модели (5) и доступности данных по населению, ВВП и урбанизации, можно вычислить значения индекса I_i с достаточной точностью за большой исторический период или оценить его прогнозное значение.

Оценка степени социально-технологического фактора. Конкретный вид функции социальных технологий (3) определяется использованием индекса I_i. Крепость и силу государства (союза государств) можно оценить по результатам военных действий, поскольку в ходе войны «все политические и социальные учреждения подвергаются проверке и испытанию «огнем и мечом». Сила и слабость учреждений и порядков любого народа определяется исходом войны и последствиями ее» ^{[10, с. 245]}. Для оценки степени c воспользуемся выражением:

`sum_(j in J_(i))(d_(ij)z_(j))=(1+I_(i))^chiz_(i)` ,

где: J_i – множество стран, являющихся союзниками (доминионами) i-й страны, включая союзообразующее государство (метрополию); d_ij – отношение доли погибших в j-й стране к доли погибшим в метрополии (i-й стране). Содержательно левая часть последнего выражения есть численность «эффективного населения» i-й страны, учитывающая вклад союзников в решение жизненно важных дел метрополии (союзообразующего государства).

Например, в ходе боевых действий в первой мировой войне Франция потеряла погибшими и умершими военнослужащими 3,2% населения, тогда как в ее колониях доля погибших составила 0,44% (в семь раз меньше). Используя данные о потерях Франции, Англии и их колоний в первой мировой войне, Германии и ее союзников во второй мировой войне, США и их союзников в Ираке в период с 2003 г. по 2010 г., получена нижняя оценка степени технологического фактора `chi=0,13-0,5` ^[23]. Оценка отражает возможности государства по эффективному удержанию контролируемых территорий и населения и созданные для этой цели институты. Минимальное значение степени (0,13) характерно для ситуаций, когда преследуются преимущественно экономические интересы. Если речь идет о военной безопасности, реализации социально-политических целей, то следует использовать значение для нижней оценки степени, равную 0,5.

Верхняя оценка степени технологического фактора находится для отдельных сфер деятельности. В частности, применительно к экономике для оценки роли крупнейшей экономической державы можно использовать значение `chi=1,3` ^[23]. Содержательно верхняя оценка степени характеризует возможности государств по формированию наднациональных институтов, привлечению союзников, расширению зоны национальных интересов.

Далее рассмотрим определение функции сохранения государства.

1.3. Функция сохранения и оценка ее параметров

В науках о человеке и обществе мы наблюдаем принцип самоподобия: по отдельным поступкам можно судить о субъекте, по субъектам – об обществе, по обществу – об общем состоянии мира ^[21]. Известно, что психология имеет своим предметом уровни личности и индивидуальных коммуникаций, а социология – уровни группового, коллективного и массового взаимодействия. Вместе с тем, «все многочисленные учебники по этим дисциплинам имеют примерно одинаковый состав излагаемого материала и отличаются лишь акцентами» ^{[14, с. 23–24]}.

Пусть z_i есть численность населения i-го региона (субъекта федерации, административно-экономического района, страны, союза), z_ij – численность j-го этноса (национальности) в нем, причем

`z_(i)=sum_(j=1)^(n_(i)) z_(ij)` , `zeta_(i)=max_(j=1,...,n_(i))z_(ij)` , (6)

где n_i – количество этносов в i-м регионе, `zeta_(i)` – численность регионообразующего этноса. В силу того, что государство является иерархической структурой, допустим, что социальные взаимодействия осуществляются только по линии регионообразующий этнос – другой этнос, а взаимодействиями между нерегионообразующими этносами можно пренебречь. Регионообразующий этнос i характеризуется параметром `delta_(i)>0` притяжения, отражающим способность этноса к объединению других этносов в единую общественную единицу. Каждый этнос i-го региона характеризуется параметром разнородности `mu_(ij)>=1` с регионообразующим этносом (для регионообразующего этноса положим `mu_(ij)=1` ).

Определение функции сохранения. Используя распределение Парето, обладающее свойством самоподобия, определим функцию сохранения i-го региона (государства):

`q_(i)=(zeta_(i)/z_(i))^(delta_(i)mu_(i))` , `mu_(i)=(1/z_(i))sum_(j=1)^(n_(i))mu_(ij)z_(ij)` . (7)

Мы имеем функцию с двумя параметрами: `zeta_(i)` – параметр сдвига и `delta_(i)mu_(i)` – параметр формы. Чем выше однородность населения (доля регионообразующего этноса), тем больше значение функции сохранения. Для разнородного (полиэтнического) региона комфортность проживания в нем определяется значением параметра формы: чем меньше величина произведения ` ` , тем комфортнее проживание и тем меньше деструктивных действий, причинами которых выступают объективно существующие различия. Причем параметр разнородности отражает существующие различия, а параметр притяжения – способности и возможности по их смягчению. Иными словами, эти параметры отражают дихотомию ценностей конкуренции – кооперации, размежевания – сплоченности, индивидуализации – социализации.

Оценка параметра разнородности. Известны два подхода к трактовке этнических (культурных) гетерогенностей ^[9]. При первом подходе измеряется фрагментированность общества (раздробленность страны по некоторому признаку). При втором оценивается поляризованность, учитывающая степень сходства между группами (чем меньше сходства, тем острее антагонизм). Используемые в моделях индексы гетерогенности и поляризованности фиксируют различия между группами, но не дают ответа на вопрос, как выявленные разнородности транслируются в действия.

В войнах (и событиях, затрагивающих безопасность и жизнеспособность государства) ведущую роль играет государствообразующий этнос, на его плечи ложатся основные издержки, он несет максимальные потери убитыми и раненными. Разумеется, в истории возможны исключения, скорее подтверждающие правило (в 300-е годы армия Западной Римской империи комплектовалась преимущественно германцами и другими варварами, доля римлян в ней неуклонно снижалась; наемная армия времен упадка Византии и др.). Определим параметр разнородности между государствообразующим этносом (национальностью) s и этносом j по формуле:

`mu_(sj)=B_(Cs)/B_(Cj)` , (8)

где: B_Cs – доля потерь от численности этноса s; B_Cj – доля потерь от численности этноса j.

В таблице 2 показаны данные по безвозвратным потерям (по национальностям) в годы Великой Отечественной войны и результаты расчета параметра разнородности.

Таблица 2. Оценка параметра разнородности

Примечание. % потерь для Прибалтийских республик, Белоруссии, Украины и Молдавии завышен, поскольку перепись проводилась по состоянию на 17.01.1939 г., а вхождение (расширение за счет западных областей) республик в СССР произошло позже.

Еще один параметр, характеризующий этнические разнородности, – межэтнические расстояния ^[18]. Е. Сороко анализирует смешанные браки по данным переписи населения России 2010 г., соотнося реальные числа наблюдавшихся этнических комбинаций с гипотетическими числами, которые можно было бы ожидать в предположении пропорциональности числа таких браков числу мужчин и женщин соответствующих национальностей. Межэтническое расстояние D_ij между этносами i и j является безразмерной величиной. Ее значение 1 соответствует полному отсутствию каких-либо предпочтений национальностей при образовании супружеских пар. Меньшее значение расстояния D_ij соответствует большим предпочтениям при формировании пар с данной комбинацией национальностей мужа и жены. Значения, большие 1, характеризуют наличие серьезных барьеров, препятствующих образованию смешанных браков с такой комбинацией национальностей.

В табл. 3 представлены оценки межэтнических расстояний между русскими и другими этносами на основании распространенности смешанных браков и оценки параметра разнородности ^{[18; 23]}.

Таблица 3. Значения межэтнических расстояний и параметра разнородности

Коэффициент корреляции между значениями параметров `mu_(ij)` и D_ij равен 0,93.

Оценка параметра притяжения. Наряду с исследователями, безопасность и комфортность проживания в тех или иных странах и регионах оценивают тысячи и миллионы обычных граждан, голосуя за безопасность «ногами», мигрируя в другие страны и регионы. Э.Г. Равенштейн обосновал, что главными причинами миграции являются экономические; мигранты на длинные расстояния мигрируют в крупные центры промышленности и торговли; жители городов менее подвижны, чем жители сельской местности ^[30]. Выбор мигрантами региона (страны) производится и с учетом фактора безопасности проживания ^[29]. Для учета предпочтений граждан определим функцию внутренней безопасности j-го региона i-й страны:

`U_(Rj)(delta_(i))=K_(Rj)(zeta_(Rj)/z_(Rj))^(delta_(i)mu_(ij))` , (9)

где: 0 < K_Rj < 1 – уровень социально-экономического развития региона; z_Rj – численность населения j-го региона; `zeta_(Rj)` – численность самой многочисленной национальности в j-м регионе.

Оценку параметра притяжения выполним методом наименьших квадратов:

`delta_(i)=ArgMIN sum_(j=1)^(N_(R)) (U_(Rj)(delta_(i))-m_(j))^2` , `m_(j)=(M_(j)-M_(min))/(M_(max)-M_(min))` ,

где: N_R – количество регионов; M_j – сальдо миграции в j-м регионе; M_max (M_min) – максимальное (минимальное) значение сальдо миграции по всем регионам; m_j – коэффициент миграционного прироста в j-м регионе, приведенный к отрезку ^{[0; 1]}.

Содержательно параметр m_j отражает оценку гражданами уровня социально-экономического развития и безопасности j-го региона. Исходя из законов миграции, выбран следующий набор показателей социально-экономического развития регионов:

• урбанизация региона;
• валовой региональный продукт на душу населения;
• ввод в эксплуатацию новых жилых домов на душу населения;
• отношение среднемесячной зарплаты к величине прожиточного минимума;
• количество легковых автомашин на 1000 человек населения;
• коэффициент Джини;
• климатический регион (фактор).

Все показатели приведены к отрезку ^{[0; 1]} делением значения показателя на максимальное значение по всем регионам. Уровень K_Rj определяется как средневзвешенное значение показателей:

`K_(Rj)=(sum_(l=1)^L beta_(l)K_(El))/(sum_(l=1)^L beta_(l))` , `0<beta_(l)<=1` ,

где: L – количество учитываемых показателей; K_El – значение l-го показателя; b_l – вес l-го показателя.

Используя социально-экономические показатели регионов России за 2011 г. и средние значения сальдо миграции за 2009–2011 гг. ^{[16; 19]} получено для России `delta_(i)=0,15` при `beta_(l)=1` , l = 1, …, 7.

Поскольку точно неизвестны предпочтения граждан, покидающих и прибывающих в тот или иной регион, расчеты повторены по показателям за 2011–2014 гг. при различных наборах социально-экономических факторов и разных значениях весов. Получено `delta_(i)=0,1-0,5` .

Используя данные статистических служб и институтов, получены следующие значения параметра притяжения ^[23]:

Малые значения параметра сохранения отражают высокие возможности государствообразующего этноса по формированию устойчивых социально-политических институтов. Существенный разброс значений параметра притяжения для Германии объясняется тем, что во всех ее землях доля немцев преобладающая и значение параметра разнородности близко к 1.

Таким образом, нами рассмотрены способы оценки параметров функции безопасности государства, что позволяет перейти к определению модели меж- и/или надгосударственного образования.

1.4. Безопасность союза государств

Положим, что функция суверенитета Союза (меж- или надгосударственного образования) есть сумма значений функций суверенитета (возможно, взятая с определенным весовым коэффициентом), а функция сохранения подчиняется распределению Парето (в силу свойства самоподобия). Тогда безопасность Союза вычисляется по формулам:

`u_(S)=w_(S)q_(S)` , `w_(S)=sum_(i=1)^n beta_(i)w_(i)` , `q_(s)=(zeta_(S)/(sum_(i=1)^n z_(i)))^(sigma mu)` , (10)

`w_(i)=(1+I_(i))^chi (z_(i)/z_(max))^(0,5) (s_(i)/s_(max))^(0,5)` , `mu=(sum_(i=1)^n beta_(i)mu_(i)z_(i))/(sum_(i=1)^n z_(i))` ,

где: w_S – функция суверенитета Союза; q_S – функция сохранения; n – количество стран – членов Союза; `zeta_(S)` – численность населения союзообразующей страны (стран); z_i – численность населения i-й страны; `sigma` – параметр притяжения союзообразующей страны (стран); `0<beta_(i)<=1` – степень участия i-й страны в Союзе.

Совокупность параметров `beta_(i)` (i = 1, …, n) отражает вид государственного (межгосударственного) устройства Союза. При `beta_(i)->1` мы имеем унитарное государство. При понижении значений `beta_(i)` выполняется переход к федерации, конфедерации, содружеству и т.д. На примере Британской империи мы видим, что для разных стран значения параметра `beta_(i)` существенно отличались (коронные земли, протекторат, доминионы и т.д.).

Далее с использованием модели безопасности рассмотрим процессы интеграции и дезинтеграции европейских союзных государств, отметив, что исторически первым европейским союзом был СССР.

2.1. Статистические данные и оценка безопасности России

В подавляющем большинстве жители Российской империи стали фиксироваться с 1719 г., когда на смену подворным переписям пришли ревизии. В табл. 4 представлены результаты исследований по численности населения Российской империи ^[4] и данные из переписей населения в СССР, Российской Федерации.

Таблица 4. Численность населения России

Средний коэффициент r прироста населения вычислен по формуле:

`r=exp((lnP_(n)-lnP_(0))/n)-1` ,

где: P_n – численность населения по текущей переписи; P₀ – численность населения по предыдущей переписи; n – количество лет между указанными переписями.

По данным С.И. Брука и В.М. Кабузана в 70–90 гг. XIX в. на окраины переселилось 3,8 млн. чел., причем 1/3 переселенцев разместилась в Сибири. В эпоху империализма (1897–1917 гг.) отлив земледельческого населения на окраины достиг 5,2 млн. чел. Сибирь, Дальний Восток, Казахстан и Средняя Азия привлекли около 3/4 всех земледельческих мигрантов, среди которых преобладали русские. Всего в пореформенные годы на окраины империи переселилось более 9 млн. чел. Повышение удельного русских в стране в значительной мере обусловлено развитием ассимиляционных процессов. Только в 60–90 гг. XIX в. обрусели 1 млн. 400 тыс. украинцев, около 1 млн. белорусов, более 100 тыс. мордвы и т.д.

Расчеты функции безопасности России основаны на данных, представленных в табл. 5 ^[23]. Отметим, что состав народов на территории Российской империи – СССР практически не поменялся.

Таблица 5. Статистические данные, характеризующие безопасность России

Maddison Project. http://www.ggdc.net/maddison/maddison-project/home.htm

На рис. 1 показаны результаты расчета функции безопасности России и ее компонентов. Расчеты выполнялись в годы проведения переписей населения.

Рис. 1. Компоненты функции безопасности России

Основным итогом трансформации России в 1917 г. явилось увеличение доли государствообразующего этноса (русских) с 43% до 58%, а трансформации 1991 г. – увеличение с 52% до 81%.

Содержательные положения историков, социологов и политологов о причинах распада Российской империи и СССР ^{[5; 22]} могут быть объяснены в рамках рассматриваемой модели безопасности. Половинчатые реформы XIX в. привели к значительному снижению темпов роста ВВП на душу населения относительно европейских стран и США (с 0,48 в 1850 г. до 0,28 в 1913 г.). В результате впервые за несколько столетий возникла массовая эмиграция: за 1851-1915 гг. Россию покинуло 4,5 млн. человек, в основном крестьян, ремесленников и чернорабочих, преимущественно из западных регионов империи ^[15]. Рост индекса социальных технологий прекратился (несмотря на существенные темпы роста населения).

Вероятно, причиной революции 1917 г. послужило снижение относительных темпов роста экономики (ВВП на душу населения) в условиях невысокой доли государствообразующей национальности. Максимальное значение функции безопасности Россия имела в 1930-е годы. Можно предположить, что снижение значений функции сохранения ниже 0,5–0,6 создает предпосылки для возможного распада (трансформации) государства.

2.2. Верификация параметра притяжения для России (СССР)

В исследованиях по эконофизике для количественного анализа экономических процессов используются, в частности, фрактальный анализ и теория перколяции ^[8]. Теория перколяции находит применение при описании различных систем и явлений, таких как распространение эпидемий и пожаров, надежность компьютерных сетей и т.д. На рис. 2 показан граф с регулярной структурой (квадратная решетка) и два кластера: первый включает 5 вершин (узлов) черного цвета, второй – 7 вершин.

Рис. 2. Кластеры на квадратной решетке

Рассмотрим бесконечную квадратную решетку (число узлов в ней `N->oo` ) со свободными узлами (белого цвета). Случайным образом каждая клетка закрашивается в черный цвет с независимой вероятностью p. Пусть S есть средний размер кластера (количество входящих в него узлов). При `p>=p_(c)~=0,59` (p_c – пороговая вероятность, критический порог перколяции) все закрашенные узлы объединятся в один охватывающий кластер ^[20].

Если критичный порог используется в функциях разрушения (проводимости и т.д.), то применительно к функции сохранения государства будем оперировать критическим значением сохранения q_c = 1 – p_c » 0,41.

В табл. 6 для некоторых регионов России показаны доли русского этноса в 1989 г. и в 2010 г. по данным переписей населения.

Таблица 6. Доли русского этноса в регионах России

В результате социально-этнических взаимодействий к 1989 г. сложились определенные пропорции между численностями этносов в регионах страны, т.е. образовалась достаточно устойчивая кластерная структура. Процессы преобразований 1990-х годов в большинстве регионов не привели к изменению этнической структуры, за исключением Чечни, Ингушетии и Дагестана, где эта структура разрушилась.

Поскольку экономические показатели регионов к 1989 г. отличались незначительно (вследствие проводимой политики выравнивания уровней развития национальных образований), то для описания процессов разрушения (сохранения) сформированной этнической структуры воспользуемся функцией сохранения (7). Методом наименьших квадратов получим следующую оценку значения параметра притяжения `delta_(R)=0,55` .

Полученные значения функций сохранения русского этноса в регионах представлены в табл. 6 (последний столбец). Из таблицы видно, что в Чечне и Ингушетии значение функции сохранения опустилось ниже критического порога q_c » 0,41. Причем значение функции сохранения русского этноса в Чечне и Ингушетии будет ниже критического порога при `delta(R)>=0,35` .

Таким образом, значение параметра сохранения для России, оцененное двумя способами, лежит в интервале `delta_(i)=0,35-0,5` .

Оценка параметров функции сохранения ЕС

Поскольку Евросоюз – это относительно новое политическое образование, не являющееся непосредственным наследником (по составу основных этносов или народов) существовавших на территории Западной Европы над- или межгосударственных образований, то параметр разнородности должен включать несколько частных показателей. Полагая, что союзообразующим государством является Германия (самое крупное по численности населения и объему ВВП государство – член ЕС), частными показателями разнородности государств могут быть:

• показатель `mu^((1))` , характеризующий отношение к Германии в годы второй мировой войны;
• показатель `mu^((2))` суверенного исторического развития государства;
• показатель `mu^((3))` географической разнородности.

Первый показатель содержательно аналогичен параметру разнородности (8), он позволит учесть отношение других народов и правительств к предыдущему интеграционному проекту Германии. Однако только его использование будет неполным, так как нынешний проект реализуется в иных исторических условиях, носит мирный характер и затрагивает интересы почти всех стран Европы, включая бывших противников Германии и нейтральные страны.

Учет второго показателя представляется важным, поскольку дальнейшая интеграция стран Евросоюза предполагает ограничение национальных суверенитетов. Как показывает исторический опыт, у разных стран ценность суверенности и самостоятельного развития различна.

Для европейских этносов (популяций, народов) выполнен анализ корреляции между матрицами генетических, географических и лингвистических расстояний. Коэффициент парной корреляции между генетическими и лингвистическими расстояниями равен 0,45–0,54; между генетическими и географическими расстояниями – 0,56–0,74 ^{[2, с. 128]}. Государственные языки, представленные в ЕС, относятся к индоевропейским, за исключением финского, эстонского, венгерского и мальтийского ^[26]. Языковые и религиозные (между конфессиями христианства) разнородности ныне не имеют существенного влияния на общественную жизнь вследствие завершенности процессов нациестроительства и светского характера государств. В частности, несмотря на существенные языковые различия, Швейцария характеризуется высокой устойчивостью государственных и социальных институтов, в составе Австро-Венгерской империи государствообразующими нациями считались австрийцы и венгры. Учитывая выявленную корреляцию между матрицами генетических, географических и лингвистических расстояний, далее будем учитывать только географический фактор.

В таблице 7 представлены некоторые исходные данные для расчета показателей разнородности стран относительно Германии.

Таблица 7. Данные для расчета показателей разнородности

* Количество военнопленных в лагерях НКВД СССР в 1956 г.

Данные о потерях Германии и ее союзников во второй мировой войне неточны, поэтому об отношении европейских стран к Германии целесообразно судить по нескольким характеристикам (потери, количество военнопленных, характер боевых или партизанских действий).

В таблице 8 представлены результаты расчета параметров разнородности стран относительно Германии.

Таблица 8. Оценка параметров разнородности

Все показатели нормированы к отрезку ^{[1, 10]}. Расчет показателя `mu^((2))` выполнен с учетом следующих характеристик: численность населения, максимальный размер территории (с колониями), продолжительность суверенного развития, продолжительность владения колониями.

Для расчета географической разнородности использовались две характеристики: расстояние от столицы Германии (г. Берлин) до столиц других стран по прямой и количество ребер графа, одна из вершин которого – Германия, а другая – страна ЕС.

По определению О. Коши средним значением является любое число, заключенное между наименьшим и наибольшим из значений множества. Поскольку среднее геометрическое не больше среднего арифметического (неравенство о средних), то оптимистической оценкой параметра разнородности будет среднее геометрическое. Выбор среднего геометрического можно обосновать и тем, что нами использовались относительные характеристики явлений различной природы.

Для оценки уровней социально-экономического развития стран ЕС будем использовать следующие показатели, нормированные к отрезку ^{[0, 1]}:

• урбанизация;
• ВВП на душу населения;
• коэффициент Джини;
• количество автомобилей на 1000 человек населения.

Оценим безопасность стран ЕС мигрантами («голосование ногами») по формуле:

`V_(i)=0,5(S_(i)-S_(min))/(S_(max)-S_(min)) +0,5D_(Si)` , (11)

где: S_i – сальдо миграции на 1000 человек i-й страны в 2015 г.; S_min – минимальное значение сальдо; S_max – максимальное значение сальдо; D_Si – доля мигрантов от населения страны в 2015 г.

Используя функцию внутренней безопасности, оценку параметра притяжения найдем методом наименьших квадратов:

`sum_(i=1)^n (K_(i)(zeta_(S)/(sum_(i=1)^n z_(i))))^(sigma mu) - V_(i))^2->min_(sigma)` .

Получим: `sigma=0,38` и значение функции сохранения q_S = 0,48.

Для более полного учета предпочтений граждан расчеты выполнены при различных наборах показателей, характеризующих уровень социально-экономического развития. Получено: `sigma=0,30-0,55` ; q_S = 0,40 – 0,53.

Столь низкие значения функции сохранения Евросоюза даже при конфедеративном устройстве (`beta_(i)~=0,25` ) свидетельствуют о неоптимальном его составе. Поэтому представляется важным обсуждение вопросов поиска оптимального (рационального) состава стран, входящих в Союз.

Рассмотрим частную задачу поиска рационального состава ЕС при переходе к федеративному устройству (`beta_(1)=1, beta_(i)=0,5, i=2,...,24`). Результаты расчетов показаны на рис. 3. Страны упорядочены по возрастанию параметра разнородности.

Рис. 3. Компоненты функции безопасности Евросоюза (`beta_(i)=0,5`)

Из рисунка видно, что устойчивая федерация (значение функции сохранения не ниже 0,6) состоит из одиннадцати стран: Германия, Чехия, Австрия, Словакия, Венгрия, Болгария, Финляндия, Румыния, Ирландия, Польша и Бельгия. При этом значение функции безопасности равно 0,057.

На рис. 4 показаны результаты расчетов, когда страны отсортированы с учетом численности их населения и значения параметра разнородности.

Рис. 4. Компоненты функции безопасности Евросоюза (учет численности населения и параметра разнородности)

Мы наблюдаем иную последовательность стран, присоединяющихся к федерации. В случае присоединения к Союзу Греции, значение функции сохранения не опустится ниже 0,63, а значение функции безопасности достигает максимального значения 0,061.

Отметим, что значение функции безопасности можно увеличить, если создавать ассиметричную федерацию (разные страны имеют различные социально-правовые статусы и полномочия).

Снижение темпов экономического роста (относительно среднемировых) ряда стран после их вступления в Евросоюз, проблемы в сфере безопасности (неконтролируемая миграция, терроризм), ожидаемый выход Великобритании из ЕС побуждают к дальнейшим исследованиям процессов интеграции и дезинтеграции в Европе с использованием политэкономического и других подходов.

В статье предложено определение безопасности государства, основанное на дихотомии ценностей развития и сохранения, конкуренции и кооперации. Развитие (суверенность) государства моделируется с использованием трехфакторной степенной функции, учитывающей численность населения, площадь страны и социально-технологический фактор (урбанизация, ВВП на душу населения и темпы роста численности населения). Расширение Евросоюза повышает его геополитический потенциал, но, вместе с тем, приводит к росту социально-этнических гетерогенностей и связанных с ними издержек.

Для учета влияния гетерогенностей на безопасность государства и союза государств определяются параметр разнородности и параметр сохранения. В отличие от параметров, фиксирующих этнические (культурные) различия, в работе используются следующие показатели: вклад различных национальностей в ход и исход войны (доля военных потерь от общей численности); межэтнические расстояния, основанные на предпочтениях при заключении смешанных браков; географические расстояния между народами (с ними коррелируют генетические и лингвистические расстояния); ценность государственного суверенитета. Параметр сохранения характеризует качество формируемых государствообразующим народом интеграционных институтов. Для его оценки использованы данные по миграции населения («голосование ногами» как результат оценки тысячами индивидов безопасности и комфортности проживания в том или ином регионе).

Поскольку исторически первым европейским союзом был СССР, то во втором разделе выполнена оценка безопасности России с 1500 г. по 2010 г. Основным результатом двух модернизаций, начавшихся в 1917 г. (революция) и в 1991 г. (распад СССР) явилось увеличение доли русских в общей численности населения. На основании результатов расчетов сделано предположение: снижение значений функции сохранения ниже 0,5–0,6 создает предпосылки для возможного распада (трансформации) государства.

Третий раздел посвящен оценке безопасности Евросоюза в предположении, что союзообразующей страной является Германия. Показано, что при существующем уровне интеграции (конфедеративное устройство с элементами федерации) Союз в нынешнем составе неустойчив. Стремление к отделению должны демонстрировать страны с наибольшей численностью населения (Великобритания, Франция, Италия, Испания) и высоким значением параметра разнородности (Великобритания, Португалия, Испания, Франция). Дальнейшая интеграция стран и переход ЕС к преимущественно федеративному устройству возможен при сокращении входящих в него государств до десяти-пятнадцати. В случае создания ассиметричной федерации (разные страны имеют различные социально-правовые статусы и полномочия) Евросоюз окажется наиболее эффективным (по числу входящих в него стран).