Translate this page:
Please select your language to translate the article


You can just close the window to don't translate
Library
Your profile

Back to contents

PHILHARMONICA. International Music Journal
Reference:

Individual harmonic design of a musical oeuvre

Zakharov Yurii

Doctor of Art History

Professor, the department of History and Theory of Music, Victor Popov Academy of Choral Art

125565, Russia, g. Moscow, ul. Festival'naya, 2

n-station@rambler.ru
Other publications by this author
 

 

DOI:

10.7256/2453-613X.2015.2.16969

Received:

12-11-2015


Published:

1-04-2015


Abstract: In this article, based on the analysis of musical oeuvre, the author attempts to determine the concept of its harmonic structure and formulate the leading idea that gave rise to this concept. The first part is dedicated to the elucidation of the phenomenological status of the notion “composer’s design”. Referring to the philosophical works of Aleksei Losev, the author defines the correlation between the notions “idea”, “eidos”, “realistic-material image of the final product”, and compares this triad with the correlation of initial idea (in composer’s mind), concept, and finished oeuvre. The object of research in the second part of the article is the Mozart’s chorus “Abendruhe”, Schumann’s chorus “Gute Nacht”, and piano play of Nikolai Myaskovsky from the cycle “Yellowed Pages” (Op. 31, No. 1). Having built the models of harmonic structures, the author formulates the leading ideas behind them, after which he makes the conclusions on the level of adequacy of the acquired formulations with the harmonic design. The novelty of this research consists in the elucidation of the content of the notion “composer’s design”, in comparison of the design with the analytical model, and in substantiation of the possibility of transition from the structure of the work towards the idea within it.


Keywords:

composer plan, idea and eidos, A.F. Losev, G. Schenker, linearity, harmonic analysis, reduction method, model, structure and meaning, functional theory, quint index


Наверное, всякий музыковед, приступая к анализу произведения, вслушиваясь в музыку и вглядываясь в музыкальный текст, мечтает за его контурами рассмотреть идею, запечатлённую в звуковой материи, прообраз, реализованный в стройном музыкальном здании. Однако далеко не всегда это удаётся.

Прообраз – это композиторский замысел, т.е. идея, обретшая на пути своего становления уже некоторую конкретизацию, образную сторону, рисунок, а может быть, включившая в себя и параметр времени. М. Г. Арановский называл такой прообраз эвристической моделью, понимая под последней «то, что должно стать музыкальным произведением, превратиться в него, породить его»; «нечто совершенно уникальное, ведущее к появлению единственного в своем роде варианта соединения звукоэлементов» [1, с. 138]. М. Е. Тараканов высказал гипотезу, что об этапах формирования творческого замысла можно косвенно судить по форме музыкального произведения (сначала рождается тема, потом – методы её развития, последовательность его этапов и т. д.) [2, с.133-134].

Л. А. Мазель различал замыслы первого рода (порождённые напрямую явлениями действительности) и замыслы второго рода (о которых можно сказать лишь с привлечением специфически музыкальных терминов). В частности, интересно одно приведённое Мазелем воспоминание. «Пишущий эти строки сам слышал, будучи еще студентом, как профессор Г. Э. Конюс рассказал на одном из занятий в Московской консерватории (в 1928 году), что молодой Скрябин сочинил прелюдию D-dur ор. 11 № 5 со специальной целью – доказать своему преподавателю (или бывшему преподавателю) гармонии полную правомерность последовательности V-IV» [3, с. 26].

Нам же хотелось бы рассмотреть вопрос о природе композиторского замысла сквозь призму философии А. Ф. Лосева, не теряя при этом связь и со структурой музыкального текста.

Из общего замысла произведения мы выделим гармонический замысел, то есть такой, который формирует конкретные ладовые формы, отбирает оптимальные функциональные связи, который может включать в себя картинный прообраз будущего «звуковысотного здания». Гармонический замысел нельзя отобразить без привлечения специальных музыкально-теоретических категорий, поэтому он будет, кончено, замыслом второго рода.

Но возможно ли увидеть или реконструировать замысел в том виде, в котором он существовал в сознании композитора? – В общем случае нет. То, к чему приходит музыковед в своих попытках выявить авторский замысел, вернее назвать моделью.

Итак, в данной статье мы ставим перед собой три задачи:

1) определить статус гармонического замысла в его соотношении с начальной идеей и с законченным произведением;

2) найти и описать методы получения модели гармонической структуры произведения;

3) соотнести построенную модель с предполагаемым замыслом через формулирование ведущей идеи, которая запечатлелась в структуре произведения.

* * *

В попытках ответить на первый вопрос мы обращаемся к лосевским трактовкам понятий «идея» и «эйдос».

Рассуждая об идеях, А.Ф. Лосев придерживается платоновской традиции, т.е. рассматривает их как вневременные сущности, которые порождают вещи реального мира, отражаясь в них с той или иной степенью полноты. Под идеей вещи понимается то, чем данная вещь отличается от всех прочих, то неизменное и вневременное, благодаря чему изменчивая вещь сохраняет свою самотождественность.

Подвергая категорию идеи диалектической развёртке, Лосев противопоставляет идею – времени как алогической стихии. Пройдя через «горнило» становления, идея превращается у Лосева в идеальную выполненность отвлечённой идеи. Это – «идея, но – данная не сама по себе, а исключительно алогическими средствами; и это – алогическое становление и материя, но – данные исключительно как идея и средствами идеи. (…) Это есть подлинный первообраз, чистая парадигма (…). Оно – умная фигурность смысла, вобравшая в себя и алогию становления и через то ставшая именно чем-то умно-телесным; оно – идея, вполне осуществившая свою отвлеченную заданность и потому оформленная как единораздельная умная телесность, т.е. как фигурность» [4, с. 145]. Итак, мы имеем уже три стадии диалектического процесса выведения категорий: ­идея – её небытие (время как алогическая стихия) – идея, вобравшая в себя алогическую стихию, или ставшая идея, первообраз.

Четвёртой стадией этого процесса у Лосева становится выраженная идея (первоначальная идея в свете её абсолютной выраженности), а пятой – реально-вещественный образ ставшего предмета.

Примеры диалектической развёртки основных философских категорий можно найти во многих работах А.Ф. Лосева. Особый интерес для нас представляют разработки категорий «бытие», «сущность» и «смысл», представленные в неоконченном трактате «Сáмое самó». Сопоставим их с развёртыванием категории «идея», изложенном в «Диалектике мифа» [4].

Таблица 1.

что разра­батывается

1

2

3

4

5

6

бытие

бытие

небытие

становле­ние

ставшее

факт

эманация

сущность

смысл

явление

существо­вание

вещь

действи­тельность

выражение

смысл

тождество

различие

смысловое происхож­дение

эйдос

идея

(в «Диа­лек­тике мифа»)

идея

время

становле­ние идеи

идеальная выполнен­ность идеи, первообраз

выражен­ная идея

реально-вещественный образ ставшего предмета

Первая строка этой таблицы [5, с. 450-453] может рассматриваться как первооснова и образец для всех остальных диалектических цепочек. Вторая строка – разработка категории «сущность» [5, с. 468-470]. Третья – разработка категории «смысл» («Смысл есть тождество и различие. Смысл вещи есть то, чем она отличается от всего другого и при помощи чего она отождествляется сама с собой» [5, с. 488]). В качестве становления тут будет выступать смысловое происхождение [5, с. 514-519], а в качестве ставшего – эйдос [5, с. 521-522] (оставшиеся два понятия философ не разработал).

Смысловое происхождение есть движение, постоянное уничтожение и возникновение смысла, «тот первопринцип осмысления, который обеспечит нам в вещи и всё её рациональное содержание, и всю её принципиальную текучесть» [5, с. 519].

Эйдос есть качественно определённый, структурированный смысл, обладающий картинностью, «умной» наглядностью. «Греческое слово “эйдос”, – пишет Лосев, – означает “вид” в самом широком смысле этого слова. Это по-гречески и чисто чувственный вид, фигура, форма, картина, и чисто сущностный “вид”, т.е. наглядно, оптически данная сущность. Почему необходимо привлечь для анализируемой здесь категории как раз этот греческий термин? Дело в том, что здесь действительно рождается нечто наглядное или, вернее, воззрительное, хотя мы и находимся здесь только в пределах сущности и даже только в пределах смысла» [5, с. 522]. «Эйдос есть самотождественное различие, данное как ставшее, как наличное бытие, как определенное качество, т.е. как ставшее, как наличность, как качество смысла» [5, с. 526].

В работе «Музыка как предмет логики» Лосев, противопоставляя эйдос и логос, говорит: «эйдос есть наглядное изваяние смысла, логос – метод этого изваяния и как бы отвлечённый план его» [6, с. 428]. Эйдос – картина смысла, «логос – метод соединения отдельных моментов картины смысла» [6, с. 429]. И ещё: «Эйдос – идеально-оптическая картина смысла; логос – отвлечённая от этой картины смысловая определённость предмета. Эйдос – живое бытие предмета, пронизанное смысловыми энергиями, идущими из его глубины» [6, с. 496].

Итак, эйдос – «умная наглядность смысла», которая получилась в результате проведения идеи через её иное – через не-сущее (меон), через алогическую стихию становления, что и привело к своего рода заполнению «костяка» идеи плотью «умной материи». В работах, посвящённых исследованию античной философии и эстетики, Лосев неоднократно указывает на взаимозаменимость понятий «идея» и «эйдос» и даже на то, что оба эти понятия могут быть изъяты из трудов Платона без особого ущерба для последних. В работах «Самое само», «Музыка как предмет логики» и некоторых других Лосев нигде не сталкивает «идею» и «эйдос», а, рассуждая о природе эйдоса, либо противопоставляет его логосу, либо вводит как самостоятельную категорию, обозначающую сущность какого-либо предмета, его специфический смысл (в котором он отличен от всего другого). Например, согласно Лосеву, эйдос музыки есть число.

Нигде у Лосева прямо не сказано, что эйдос есть этап диалектического становления начальной идеи (хотя более поздние философы, изучавшие Лосева, вполне могли написать, например, что «“эйдос” является не синонимом “идеи”, а – ее существенной конкретизацией» [7]). И тем не менее, сопоставление фрагмента из «Диалектики мифа» с фрагментами из книги «Самое само» (см. таблицу) всё же позволяет рассматривать эйдос как ставшее идеи. Пройдя через меональную стихию становления, идея обретает картинность, зримость, рисунок, схватываемый моментально и полностью.

Слегка приземляя вышеприведённые рассуждения, мы можем предположить, что переход от начальной идеи музыкального произведения (в сознании композитора) к замыслу, где «умным зрением» мыслится целостный, почти что пространственный прообраз будущего произведения, и от него – к самому произведению, подобен диалектическому переходу идеи в эйдос, а эйдоса – в «реально-вещественный образ ставшего предмета».

Становление идеи через первообраз к образу ставшего предмета изначально происходит в «идеальном мире», т.е. вне времени или до времени (хотя у Лосева идея противополагалась именно времени как внесмысловому, и, стало быть, в качестве следов «меона» время присутствует в эйдосе). Эйдос не мог бы считаться идеальной выполненностью идеи, если бы был, подобно изменчивым вещам, подвержен изменениям во времени.

Но, хотя диалектическое становление первично мыслится до времени, время в нём всё же присутствует. Например, идея цветка наряду с его вечным и неизменным смыслом включает в себя и понимание того, что растение развивается из семени, что прежде цветка бывают стебель и листья, а после цветка – плод. Причём всё это – до воплощения идеи в материи.

Вернёмся к процессу сочинения музыки. Развивая аналогию со становлением идеи, надо делать поправку на то, что композитор живёт и сочиняет во времени, и, сочиняя, даёт своему произведению звуковую плоть.

Предположим, в сознании композитора вспыхивает начальная, ещё не прояснённая идея будущего произведения. Окунаясь в становление и определяя саму себя, эта идея переходит в эйдос, который есть «умная фигурность смысла» или «идеально-оптическая картина смысла». Вот эту стадию становления идеи мы и будем называть замысел.

Использовать категорию «эйдос» для описания музыкального смысла предлагал и К. В. Зенкин: «“эйдос” – это единство содержания и формы; оформленная идея-конструкция, идеальная модель, прообраз. Именно такие понятия оказываются наиболее адекватными специфике образно-художественного, а не отвлечённо-научного мышления» [8].

У творческого замысла бывают разные стадии оформленности. На каждой следующей стадии в нём просматривается всё больше деталей и подробностей. А на одном из этапов становления замысла в него проникает и временнáя координата. Так же, как время содержится в эйдосе цветка.

Далее же начинается процесс «проращивания» замысла в материи (а материей музыки является звук, осознанный как музыкальный звук). Это и есть самое интересное – закрепление смысловой структуры в материальной (правда, первоначально – в сознании композитора – материя ещё остаётся всего лишь мыслимой, а не реально звучащей). Фиксируя замысел в материи, композитор даёт ему максимальную степень конкретизации и даёт возможность жизни вне своего сознания. Закреплённый в мыслимых или реальных звуках или нотных знаках замысел немедленно начинает отражать в себе структуру эйдоса; звуковая ткань или нотный текст сразу же дают возможность посмотреть на эту структуру «снизу» (в то время как до материи все взгляды осуществлялись в идеальной плоскости). Зафиксированное в материи музыкальное произведение, как и всякая вещь, созерцается и как таковое, и вместе со своей идеей или эйдосом.

Ведь переход идеи в материю тоже можно рассматривать как шаг на пути диалектической развёртки – а именно, как очередное отождествление с иным, которое приводит к такому существованию идеи, в котором её как бы нет. Но вместе с тем она там (в вещи) и есть, если сознание свернёт материальный процесс в единую структуру и сможет узреть идею.

В статье «О содержательности гармонических линий» мы утверждали, что «мыслить музыкальные эйдосы» (в тональной музыке) можно как «текучие гармонические поля с движущимися в них звуковысотными линиями» [9, с. 4036]. Теперь же понятно, что «гармонические поля с линиями» – это, конечно, уже результат материализации, т.е. перевода обобщённого эйдоса музыкальных произведений, написанных в тональной системе, в звуковую ткань. С другой стороны, с помощью музыкальных «реалий» действительно легче уяснить суть сложных философских категорий, так как музыка не навязывает зрительных образов, но своей структурированностью подталкивает к формированию их в уме.

Гармонический замысел можно рассматривать как срез общего замысла произведения. Попробуем представить себе, в какой форме может существовать гармонический замысел в тональной музыке европейской традиции.

Существенная часть замысла – это тональный план. Осознание тонального плана позволяет охватить всё произведение единым взором. Увидев целое, мы начинаем всматриваться в наиболее крупные детали: каково соотношение соседних тональностей, какова техника выполнения модуляций. Внутри каждой темы – каково гармоническое устройство частей песенной формы, за счёт чего середины противопоставлены крайним частям, каков функциональный план показа тональности и т.д.

Однако у замысла каждого конкретного произведения – своё лицо, и заранее знать, в каких формах замысел будет существовать, невозможно.

Это может быть графическая фигура (например, волна), пучок линий, интересная комбинация функциональных красок (скажем, с использованием хроматических медиант и субмедиант), и даже просто показ качеств избранного интервала – квинты, кварты, тритона. Замысел может быть в большей или меньшей степени картинным (т.е. передаваемым с помощью рисунка), включающим или не включающим в себя временную координату, может быть похож на таблицу или быть остро чувствуемым динамическим балансом напряжений. В замысле может быть претворена идея восхождения или сползания в пропасть, взрыва или движения по спирали, парения над землёй или выталкивания из глубины на поверхность воды…

Гармонический замысел относится к гармонической структуре законченного произведения как небольшой (однако охватывающий всё предполагаемое произведение) эскиз к будущей картине, где каждая деталь будет подробно прописана.

Путь от идеи через замысел к музыкальному произведению, однако, возможен лишь для композитора.

Музыковеду приходится двигаться в обратном направлении. Исследуя эмпирическую данность, т.е. произведение во всём богатстве его конкретных деталей, он отделяет более существенное от менее существенного, переходит от конкретного к абстрактному и предугадывает, благодаря действию каких законов материя структурировалась именно таким образом. На этом пути исследователь музыки рано или поздно приходит и к чему-то похожему на то, что мы назвали «гармонический замысел произведения». То есть к более или менее абстрактной схеме, рисунку, последовательности чисел (и иных знаков), которая мыслится как произведение в сжатом виде, или в проекции на произведение. Гармонический замысел, полученный музыковедом, можно (как мы говорили в начале статьи) назвать моделью произведения.

На пути к модели музыковед делает несколько шагов от эмпирической данности к абстракции. Вопрос заключается в том, в какой момент следует остановиться.

Чтобы пояснить эту мысль, обратимся к шенкерианским методам анализа через серию последовательных редукций [10]. Берётся музыкальный текст в том виде, как он дан у композитора. Сначала снимаются диминуции, т. е. мелизмы, фигурации аккордов, гаммообразные движения. Потом фактура сводится к строгому четырёхголосию. Убираются задержания и ритмические сложности, случаи обмена голосов и другие тонкости голосоведения. Строится гипотеза о головном тоне и о движении перволинии. Выделяются линеарные ходы переднего плана. Далее осуществляется переход к среднему плану – выявляются основные (несущие) линеарные ходы, последовательность ступеней в басу. Окончательно решается вопрос о перволинии, о наличии в ней прерывания. Наконец, мы переходим к заднему плану, и на схеме остаётся первоструктура в одной из трёх форм, заповеданных Шенкером.

На каком же из этих шагов остановиться, чтобы не потерять индивидуальность анализируемого произведения, но в то же время отвлечься от конкретики и представить произведение в сжатом виде? Очевидно, где-то в середине пути, т.е. на одном из уровней среднего плана. Что же, полученный нотный пример и будет той самой искомой моделью? – Да, будет, потому что он действительно сформирован в результате отбрасывания менее существенного, на пути от конкретного к абстрактному. Однако нельзя останавливаться на такой модели, нужно ещё её промыслить, попытаться словесно сформулировать основную идею (идеи), а потом спроецировать на само произведение и посмотреть, какие закономерности выявляет такое соотнесение.

За шенкерианским видением произведения скрывается интуитивно найденная метафора – рост дерева. Первоструктура – это ствол дерева, укоренённый в почве обертонового ряда, в звуковом материале гармонии. Феномены первого уровня среднего плана (арпеджирование баса, прерывания) – это несущие ветви. Линеарные ходы среднего плана – более тонкие ветви; их рисунок всегда индивидуален. Ходы и иные явления переднего плана – мелкие веточки. Диминуции – листва. Какова, в этом случае, роль композитора? – Очевидно, композитор – это садовник, выращивающий дерево (которое всё равно растёт по законам природы).

Используя метод пошаговых редукций, мы получаем всё более и более сжатые образы или модели произведения (модель можно считать особым видом образа, полученным в результате целенаправленной научной деятельности). Эти модели, во-первых, наглядны, так как графически отражают звуковысотную структуру. Во-вторых, они соответствуют природе музыки, ибо отражают именно звуковысотность в её временном становлении. В-третьих, они выявляют гармонический остов произведения, позволяя отличить более существенное от менее существенного. В-четвёртых, аналитик может остановиться в тот самый момент, когда начинает стираться индивидуальность произведения. Так исполняется мечта аналитика – он получает в свои руки легко обозримый образ произведения, запечатлевший все его существенные черты.

Тем не менее, полученную по методу Шенкера схему среднего плана следует дополнить и результатами других аналитических методов – прежде всего, функционального, который обладает бóльшим универсализмом и может быть применён к музыке разных эпох – от монодии (устой-неустой, финалис-реперкусса) до «новотональных» явлений ХХ века.

Эти два метода позволяют выявить две стороны, наличествующие в любом эйдосе, – линейную (рисунок) и динамическую (баланс напряжений). Шенкерианские схемы дают нам рисунок, а функциональная теория – баланс ладовых напряжений.

Функциональный анализ может быть дополнен построением индивидуального плана показа лада (тональности), а также анализом, основанным на теории квинтовых индексов аккордов [11].

Ещё раз посмотрим на процесс анализа музыкального произведения и создания его модели. Этот процесс имеет две стадии – построение рисунка, состоящего из линий (вписанных в звуковысотную шкалу), цифр и функциональных обозначений, и промысливание полученного рисунка, заканчивающееся формулировкой ведущих идей.

Шенкерианские линеарные схемы предназначены прежде всего для глаз. И это правильно – переплетение линий надо, прежде всего, видеть, а уж описывать его или нет – вопрос второй. Шенкер и не ставил перед собой такой задачи – останавливаться на середине пути от произведения к первоструктуре, объявлять результат одной из редукций моделью и изучать её взаимоотношение с произведением. Всё-таки результат одной из промежуточных редукций всегда мыслится как один из шагов в цепочке других шагов.

А мы, выстраивая модель гармонической структуры сочинения, не можем ограничиться рассматриванием. Нужно погрузить рисунок в словесно-понятийную среду и найти наиболее точные формулировки, описывающие то, что мы видим, вновь отделяя главное от второстепенного.

Итак, искомая нами модельбудет представлять собой рисунок-схему и словесно сформулированную ведущую гармоническую идею произведения, дополненную списком более частных, вспомогательных идей.

Попробуем прояснить всё вышесказанное на примере анализа трёх произведений, принадлежащих разным эпохам становления тональной системы. Это будут хор В. А. Моцарта «Abendruhe», хор Р. Шумана «Gute Nacht» на слова Ф. Рюккерта (ор. 59 № 4) и первая пьеса из цикла «Пожелтевшие страницы» (ор. 31) Н. Я. Мясковского.

* * *

Прежде, чем обратиться к анализу хора Моцарта, остановимся на характеристике свойств чистой кварты – именно она будет играть первостепенную роль при определении ведущей гармонической идеи данного сочинения.

Чистая кварта занимает особое место среди первых интервалов обертонового ряда. В октаве, квинте и большой терции в качестве основного тона можно рассматривать нижний звук. Во-первых, он является октавной дублировкой основного тона обертонового ряда. Во-вторых, нижние звуки названных интервалов, по аналогии с основным тоном обертонового ряда, как бы порождают свои верхние звуки (например, до в каком-то смысле порождает соль) и потому властвуют ими. В-третьих, в мелодическом движении нижние звуки пентахордов и «октахордов» ощущаются более весомыми, и мелодии чаще оканчиваются внизу, чем наверху.

В кварте же верхний звук является октавной дублировкой основного тона обертонового звукоряда, и мы не можем сказать, что её верхний звук порождается нижним. Однако, по аналогии с другими интервалами, нижний звук кварты время от времени также пытается взять на себя роль главенствующего, и в мелодическом движении он часто ощущается более весомым (если, конечно, верхний звук не совпадает с тоникой).

В эпоху мажорно-минорной тональной системы весомость звуков кварты определяется почти исключительно аккордовыми и функциональными факторами. А именно, первый кандидат на роль устоя – это звук кварты, совпадающий с основным тоном аккорда, в который она входит. А далее эта роль подтверждается или не подтверждается функцией и контекстным положением аккорда [12]. В тоническом трезвучии и его обращениях в кварте 5-8 всегда главенствует верхний звук. В доминантовом в кварте 2-5 также главенствует верхний звук, но если мы слышим доминанту тяготеющей к тонике, то пятая ступень превратится в неустой и подчинится первой ступени. Примерно то же можно сказать и о роли четвёртой ступени в кварте 1-4: в качестве примы субдоминанты она будет устоем, но перестанет им быть, как только тоника явит свою власть над субдоминантой.

В эпоху модальной монодии амбивалентность устоев в кварте проявляется более открыто. Это же касается и тетрахордов. Если мелодия (скажем, в знаменной попевке) движется в объёме тетрахорда, то сначала основным устоем воспринимается его нижний звук – в случае, когда попевка с него начинается. Верхний звук, появляясь, переподчиняет себе только что прозвучавшие звуки и одновременно заставляет нас предслышать дальнейшее движение мелодии в сторону нижнего звука тетрахорда. В результате мелодия в своём движении всё время «переваливается» с одного устоя на другой, с нижнего на верхний и обратно.

Итак, и в чистой кварте как таковой, и в мелодических тетрахордах верхний и нижний звуки оспаривают друг у друга роль главного устоя.

Наша гипотеза заключается в том, что основной гармонический замысел хора В. А. Моцарта «Abendruhe» – это реализация свойств чистой кварты 5-8.

В СССР этот хор известен под названием «Летний вечер» (русский текст неизвестного автора) и был впервые опубликован в 1956 году [13] (для смешанного хора в Des-dur). В шестом издании Каталога Кёхеля [14] это произведение помещено в «Приложении С» (сомнительные и неоконченные работы), что означает, что авторство Моцарта в отношении него не доказано.

Вот как выглядит рассматриваемый хор в названном каталоге [14, S. 851]:

Пример № 1.

kochel

В переводе: «С 9.10 “ Wie herrlich sind die Abendstunden” («Как прекрасны вечерние часы») для четырёх голосов без сопровождения.

Копия XIX века в бенедиктинском аббатстве в Михаэльбойерне, XXIII/103».

Название указано по первой строке стихотворного текста; заголовок «Abendruhe», очевидно, дан не Моцартом. Копия, наряду с некоторыми другими сочинениями, находится в библиотеке аббатства в местечке Михаэльбойерн, что в 30 км к северу от Зальцбурга.

Формулировка «для четырёх голосов без сопровождения» не позволяет с достаточным основанием судить о том, какие это голоса. Тональность в каталоге Кёхеля – Es-dur. На самом же деле, данное произведение существует в нескольких вариантах для смешанного хора (в B-dur и Des-dur) и в одном варианте для женского (детского) хора в Es-dur. Варианты отличаются последним четырёхтактом. В B-dur’ном варианте там содержится отклонение в субдоминанту:

Пример № 2.

_2

В Des-dur’ном и Es-dur’ном – вводный терцквартаккорд двойной доминанты основной тональности:

Пример № 3.

_3

Существует и два варианта текста (авторы обоих неизвестны). Приведём их первые четверостишия:

1. Wie herrlich sind die Abendstunden!

Wie wohl ist dem, der sie empfunden!

O welche Wonne füllt die Brust!

Mein Herz zerfließt in reiner Lust. («Кёхелевский вариант»)

2. Verklungen ist des Tages Treiben,

nicht lang mehr will die Sonne bleiben

von ihrer Arbeit ruht die Hand;

Der Feierabend deckt das Land.

Мы будем анализировать вариант Es-dur для женского (детского) хора.

Форма – безрепризная простая двухчастная с 4-хтактовым расширением. Начальный период модулирует в доминанту. Середина – на доминантовом органном пункте. Завершающая часть формы (ЗЧФ) начинается с отклонения в тональность VI ступени. Расширение (последние 4 такта) оказывается необходимым в силу недостаточной гармонической устойчивости ЗЧФ. Всё оно представляет собой каденционный оборот (DD-K64-D7-T); правда, каденция оказывается несовершенной, так как мелодия оканчивается на квинте тоники.

В данном произведении мы выявим две ведущие линии, которые движутся на уровне гармонических сопрано и альта. Верхняя отталкивается от es2, время от времени спускается кbи поднимается обратно. Нижняя всё время стоит на b, иногда захватывая вспомогательные звуки. В середине формы нижняя опускается октавой ниже (совпадая с басом).

Пример № 4.

_4

Редукция по методу Шенкера (с сохранением двух названных линий) будет выглядеть примерно так:

Пример № 5.

_5

Итак, базовая высота первой линии – es2, второй – b. Именно эти тоны задают остов мелодического амбитуса – кварту 5-8. В некоторых местах амбитус расширяется до f2, но лишь однажды эта f2 попадает в линеарный ход среднего плана f2-es2-d2-c2-b, отмечающий тоникализацию V ступени в конце начального периода.

Рассмотрим изменение баланса устоев в кварте 5-8 на протяжении всего произведения.

В начале первого предложения устой кварты – верхний звук. Это подчёркнуто и мелодическими (скачок 5↑8), и гармоническими средствами («8» совпадает с основным тоном Т53).

В конце предложения мелодия спускается к нижнему звуку кварты 5-8 (хотя гармонически он всё равно подчинён I ступени). В этом месте в нотном примере № 5 es2 отмечена в скобках (так как уход мелодии на «5» не может «отключить» верхнюю линию).

В начале второго предложения – вновь господство «8». А в конце периода «8» полностью отключается, и остаётся одна «5», поддержанная теперь уже и гармонически (тоника доминантовой тональности).

В середине устойчивость «5» постепенно слабеет: B-dur’ное трезвучие из местной тоники превращается в доминанту, мелодия поднимается к «8», и музыкальная мысль останавливается на напряжённом I64. Именно в этом аккорде кварта 5-8 (на басу V) в максимальной степени выявляет амбивалентность своих устоев, ибо она поддерживается борьбой басовых основных тонов V и I. Тоника хочет явить своё главенство, а V ступень, подкладываясь под тонику, пытается превратить «8» (в мелодии) в задержание к «7». Как правило, I64 на сильном времени оказывается кадансовым квартсекстаккордом, и в нём доминантовая функция побеждает (прежде чем разрешиться в тонику). Здесь же у Моцарта этот аккорд размещён в последнем такте середины и не хочет переходить ни в доминанту, ни в тонику.

Из этой противоречивой ситуации композитор находит гениальный по простоте выход: прерванный оборот (с микроотклонением в VI). Классический прерванный оборот подразумевает последование V-VI, но в данном случае доминантового аккорда нет, и I64 идёт в VI через посредство D65 к Tp. Далее следует полная совершенная каденция, и в 16-м такте мы приходим к тоническому трезвучию, где в кварте 5-8 главенствует верхний звук.

В расширении позиции «8» ослабевают: в 18-м такте в рамках К64 «8», хотя и устойчива (после DD), но слегка слабее, чем «5», а в последних тактах мелодия спускается на «5», которая гармонически подчинена первой ступени.

Подытожим изменение баланса устоев кварты 5-8 в следующей таблице.

Таблица № 2.

I предл.

II предл.

середина

ЗЧФ

расширение

t1 t2 t3 t4 t5

I — I

I — V

V — V

VI-V — I

DD-V — I

t6 обозначает кварту 5-8. Точка в кружке – устой. Единичная точка вверху или внизу – присутствие в фактуре лишь одного из звуков кварты.

В словесном описании это будет выглядеть так.

1) Оспаривание главенства «8» и победа «5» пока на уровне мелодии.

2) Победа «5» и на уровне гармонии.

3) Ослабление «5» (но усиление V как органного пункта).

4) Победа «8» на уровне мелодии в условиях жёсткой борьбы «5» и «8» в контексте I64.

5) Победа «8» на уровне гармонии.

6) Отключение «8» в мелодии.

Таким образом, активная фаза борьбы (8→5→8) укладывается в основную часть формы (т.е. в 16-такт), а расширение на глубинном уровне по смыслу оказывается скорее дополнением-послесловием и аннулирует напряжённость противоборства, выключая «8».

Теперь обратимся к анализу хора Р. Шумана «Gute Nacht». Может быть, и для него удастся найти форму сжатого представления гармонического замысла?

Форма – вновь простая двухчастная безрепризная.

Редукции по методу Шенкера позволяют отобразить это произведение в следующем виде.

Пример № 6.

_6

Головной тон («5») достигается подъёмом 3-5; это происходит дважды – в первом и втором предложениях начального периода. В конце каждого из них V ступень тоникали­зируется.

Во второй части формы урлиния спускается 5-4-3-2-1. Её гармонизация не вполне обычна. Под «4» подкладывается II ступень, которая тоникализируется. Под «3» – отклонение в VI ступень. Эта ступень находится тремя квинтами выше тоники; соответственно, её квинтовый индекс = +3 [11, с. 69-70]. Далее, согласно квинтовой логике, бас движется +3 +2 +1 0, т.е. VI-II-V-I. Такое движение баса, усугублённое тоникализациями II и VI, как бы замедляет движение перволинии, оттягивая наступление тоники. Это – один из способов пролонгации первоструктуры. Напомним, что, согласно Шенкеру, именно умение продлять, развёртывать музыкальную мысль отличает гениального композитора от посредственного. («Они [посредственные композиторы – Ю.З.] как-то чувствуют, что музыке нужна некоторая протяжённость, в которой можно расширяться и парить … и вынуждены растягивать материал, чрезвычайно краткий по своей природе» [10, т. 1, с. 36].)

Пребывание баса в верхнеквинтовой области на протяжении всей второй части формы (кроме последнего такта) как раз и создаёт ощущение парения: композитор взбирается всё выше и выше, медлит, не торопится спускаться к тонике.

Редукции позволили выявить и другую, крайне важную линию, управляющую всем развёртыванием второй части. Это октавный линеарный ход as-g-ges-f-es-des-c-b-as. Первый тон данной линии появляется во второй октаве в 7-м такте, т.е. в конце начального периода. Участок g-ges-f-es-des-cпроходит в первой октаве. Desиcдублируют перволинию октавой ниже (при этом с2 в перволинии реально не звучит, будучи замещённым с первой октавы). Оставшиеся два звука рассматриваемого линеарного хода совпадают с перволинией и находятся вверху. В сущности, именно этот ход поддерживает перволинию, питает её своими соками и в иных условиях сам мог бы претендовать на её роль.

Среди малых линий переднего плана выделяются терцовые линеарные ходы – как нисходящие, так и восходящие. В верхнем голосе они ответвляются от «3» и «5» начального подъёма, давая дополнительную мелодическую реализацию тоническому трезвучию. В малой октаве ход f-g-asпридаёт неожиданную субдоминантовую окраску вступающему головному тону («5»). Восходящие терцовые ходы встречаются и в мелодии – c-d-esв 7-м такте, b-c-des в 9-10-м, f-g-asв 13-14-м. Они претендуют на роль основных интонационных зёрен мелодии.

Обратим чуть более детальное внимание на переднеплановую гармонизацию тонической терции и квинты в первом двутакте каждого предложения начального периода. А именно, под «3» подкладывается IV7, а под «5» – неполный VI7 (который можно рассматривать как задержание к последующему D65). Звуки тоники гармонизованы мягкими субдоминантами – почему так? Субдоминантовая функция в тональной системе ощущается как действие силы, выталкивающей погруженное тело на поверхность воды. Обе субдоминанты даны в виде септаккордов; септимы (показаны в примере № 6 квадратными скобками) разрешаются в сторону сужения. Септима подобна растянутой пружине, в которой заключена потенциальная энергия. Септима хочет сужаться, чтобы прийти в равновесное состояние.

В итоге два вида энергии – функциональная (выталкивающая сила) и энергия растянутого тела – действуют в содружестве: первая как бы поддерживает тоническое трезвучие снизу, оставляя нисходящие ходы 3-2-1 и 5-4-3 «на плаву», а вторая вливает в эти ходы дополнительные интонационные токи.

Но это уже детали. А нам нужно выделить самое главное, создать обобщённый образ, который запечатлел бы в себе гармоническое становление произведения. Для этого лучше представить себе октавный линеарный ход (от as2 до as1) как пролегающий полностью в верхнем регистре, т.е. из второй октавы в первую.

Пример № 7.

_7

Такую «невидимую линию» вполне можно пропеть внутри себя, слушая вторую часть этого хора. Тогда получается, что линеарно-гармонический образ произведения подобен особой волне, у которой подъём представлен двумя линиями, а после достижения вершины следует плавный спад:

Пример № 8.

_8

На этом рисунке не представлены детали мелодического рисунка, но они здесь и не нужны. Главное – это дважды выполненное завоевание пятой ступени в мелодии (сопровождаемое тоникализацией V ступени в гармонии) и плавный медленный спуск, где октавная линия как бы поддерживается снизу басами с qi = +2 и +3. Верхний звук октавной линии (as2) достигается ещё в пределах начального периода, поэтому второй подъём выше, чем первый.

Анализируя хор Моцарта, мы суммировали его гармонический смысл в формулировке «реализация свойств чистой кварты 5-8». Какую же формулировку можно предложить в отношении хора Шумана? – Например, такую: «разрастание (подъём 1-3-5, 1-3-5-8) и плавный спуск, замедленный тоникализацией басов с qi = +2 и +3».

А далее можно конкретизировать этот смысл, добавляя к нему детали. Например, такие (от более существенных к поверхностным):

1) достигнутая «5» каждый раз поддерживается тоникализированной V;

2) во второй части – интересный контрапункт перволинии с октавным линеарным ходом (см. пример № 6);

3) там же – почти полное раскрытие области положительных квинтовых индексов баса: qi = 1-3-2, 1-3-2, 2-4-3, 2-2-1-0 (эта линия – +1 +2 +3 +2 +1 0 – также имеет форму волны);

4) интересная гармоническая деталь – прямое сопоставление es-dur'ного и es-moll'ного трезвучий в 9-м такте – объясняется действием линии as-g-ges-f-es-des-c-b-as;

5) восходящие и нисходящие линеарные ходы в объёме терции в качестве основного интонационного зерна;

6) в сольной партии – роль скачков на сексту и кварту;

7) в начальном периоде – странное развёртывание тонического трезвучия на фоне небольших погружений в S;

8) усиление энергии субдоминанты энергией септим, разрешающихся вовнутрь.

В принципе, все эти детали отражены в нотном примере № 6, но необходима словесно-аналитическая «подсветка» каждой из них.

Н. Я. Мясковский. «Пожелтевшие страницы», ор. 31 № 1.

Пьеса написана в простой трёхчастной форме с функциональной инверсией частей: устойчивая вторая часть и неустойчивые крайние. Вторая представляет собой трёхчастный период.

Рассмотрим линеарно-гармоническую схему произведения.

Пример № 9.

_9

В первой части мы видим контрапункт двух линий, первая из которых объединяет шаги 5-4, 5-4 и 4-3 в разных октавах, а вторая дважды проводит ход 2-1-6-5-4, развёртывая таким образом субдоминантовое трезвучие.

На протяжении первой части тоническое трезвучие нигде не звучит; тоника дана в слабом виде в аккорде g-dis-fis-h(который можно рассматривать как доминанту на органном пункте тонической терции). Странствующая по регистрам верхняя линия 5-4↓5-4↓4-3 подводит к головному тону пьесы – «3», вступающему в первом такте второй части. (5-4-3 не относятся к перволинии, так как «5» вступает на басу III, т.е. ещё до появления первоструктурной I.)

Первое предложение второй части представляет собой пролонгацию «3» путём добавления к ней верхнего вспомогательного звука «4низ» на фоне тонического органного пункта. От «4низ» ответвляется вспомогательная линия 4низ-3-2-2низ-1 (ход среднего плана).

Во втором предложении перволиния 3-4-4низ-3 помещается в средний голос; ей контрапунктируют нисходящий секстовый хроматический линеарный ход (вверху) и движение баса в форме обращённой волны.

Упомянутый секстовый линеарный ход e-es-d-des-c-h-b-a-as-g(понижены все ступени, которые возможно понизить) является здесь основным средством разрастания и продления музыкальной мысли. Ему контрапунктирует ход баса E-D-Cis-C-Cis-D-Dis-E. Нашему зрению и слуху предстаёт стремительно разрастающаяся (вверх и вниз по высоте) и далее постепенно сужающаяся фигура, кульминационным срезом которой является сопоставление до мажорного и до минорного трезвучий. Большая минорная субмедианта в соединении с большим количеством пониженных ступеней в линеарных ходах вызывает ассоциации, с одной стороны, с мрачными страницами романтической музыки, с другой – с ещё более мрачными ладами Д. Шостаковича.

Третье предложение равно первому. После его окончания Мясковский размещает пятитакт, гармоническая функция которого – доминантовый предыкт. Далее следует сокращённая реприза первой части. Здесь композитор уже не захватывает верхний регистр (вторую-третью октавы), а в линию 5-4-3 вводит четвёртую пониженную ступень (игравшую значительную роль в средней части). В контрапункте этой линии с басом (V-IV-пауза-I) возникают параллельные октавы. Они выражают два смысла: совместное ниспадание всех линий и субдоминантовое (плагальное) наклонение (которое нарушает логику первоструктурного хода ступеней I-V-I).

Собственно, в этой пьесе и нет первоструктуры в том виде, о котором говорил Шенкер. Головной тон «3» остаётся до самого последнего такта и не переходит в «2» и «1». Ему (на заднем плане) всюду контрапунктирует только первая ступень.

Обобщим накопленные сведения. Вся пьеса состоит из контрапункта различных ниспадающих линий, обогащённых большим количеством пониженных ступеней; им противостоит бас, большую часть времени стоящий на тонике ми в большой октаве, а в конце совершающий ход V-IV-I. (Таким образом, базовый костяк I-V-I в пьесе всё-таки присутствует, но без обычного контрапункта с перволинией). Внимание привлекает также кульминационное второе предложение средней части, представляющее собой расширение и сужение пучка хроматических линий. Его ключевые точки – T-W-T; все прочие аккорды имеют линеарные функции.

Отметим также, что три предложения трёхчастного периода соотносятся между собой как тема-вариация-тема, где в качестве темы выступает линия 3-4-4низ-3 на фоне I. О ней же напоминает и заключительная линия 5-4-4низ-3. Ход 4-4низ-3 выступает в роли навязчивой идеи и с фатальной неизбежностью упирается в 3/I.

В поисках краткой обобщающей формулировки основного гармонического замысла пьесы мы приходим к такой: «хроматическое линеарное сползание к 3/I в миноре».

Эта основная формулировка, конечно же, может быть дополнена многими конкретизирующими.

1) «Навязчивая идея» 4-4низ-3; тема-вариация-тема как форма средней части с использованием этой же идеи.

2) Регистровый контраст между крайними частями и средней: первая часть постепенно, но неминуемо соскальзывает с h2-dis3кg малой октавы (головной тон); во второй части основной регистр – это именно малая и большая октава; в третьей ниспадание начинается с h1-dis2, и приходит к тому же аккорду E-H-g, которым и оканчивается пьеса.

3) Плагальное наклонение в крайних частях: за фигурацией доминантового трезвучия следует фигурация субдоминантового; это же отражено в заключительном ходе баса V-IV-I.

Итак, основной гармонический смысл рассмотренной пьесы – это фатальное сползание к 3/I в малой/большой октаве, чему не может противостоять даже драматический всплеск (внезапное расширение диапазона) во втором предложении средней части.

* * *

Повторим краткие формулировки, отражающие основные гармонические идеи трёх рассмотренных произведений:

1) реализация свойств чистой кварты 5-8 (Моцарт);

2) разрастание и плавный спуск, замедленный тоникализацией басов с qi = +2 и +3 (Шуман);

3) хроматическое линеарное сползание к 3/I в миноре (Мясковский).

В какой степени каждая из них отражает гармонический замысел и почему они такие разнородные по содержанию?

Попробуем сначала найти ответ на второй вопрос. Во второй и третьей формулировках есть нечто общее – указание на рисунок (у Шумана – двойной подъём и спуск, у Мясковского – только нисходящие линии). В основе таких рисунков – линеарно-гармонические схемы, выполненные с использованием методов Шенкера. В каждом из них заложены и дополнительные (в сравнении с Шенкером) смысловые коннотации. В случае с Шуманом это, во-первых, спокойное замедленное дыхание, во-вторых, разрастание и сужение диапазона, в-третьих, завоевание вершины и плавный спуск с неё. В случае с Мясковским – невозможность противостояния закону тяготения и неминуемость поглощения всех линий тоническим блоком 3/I. Кроме того, в примере с Шуманом отмечена важность колебания квинтовых индексов баса (что в пьесе Мясковского не имеет значения).

В итоговой формулировке по Моцарту линиям не нашлось места; в ней речь идёт лишь о развёртывании сущностных свойств одного интервала – чистой кварты. В кварте сокрыто всё произведение как кристалл; а во времени её свойства проявляются последовательно.

Можно предположить, что формулировки различны настолько, насколько различен гармонический замысел произведений. Не вызывает сомнений тот факт, что в венско-классической музыке произведение легче представить как единомоментный образ, а в музыке композиторов-романтиков процессуальность будет сохранена даже на сжатых схемах. Или, иными словами, в случае с Моцартом эйдос–гармонический замысел ещё не погружён в стихию времени, а в остальных случаях – включает в себя временнýю координату.

Кроме того, смысл кварты довольно сложно спроецировать на внемузыкальную образность, а вот картины подъёма и спада, разрастания и сужения, неминуемого ниспадания довольно легко поддаются семантизации, т.е. обрастают внемузыкальными значениями.

Теперь обратимся к первому вопросу: в какой степени формулировки отражают индивидуальный гармонический замысел? Чтобы ответить на него, нужно рассмотреть применённые в данной статье методы анализа с точки зрения их соответствия объекту исследования. Напомним, что процесс исследования у нас имеет две стадии: построение модели-рисунка и промысливание её.

Сначала мы, отталкиваясь от данного музыкального текста, в процессе редуцирования приходим к аналитическому нотному примеру, сжато отображающему основные звуковысотные процессы в произведении. Поскольку редуцирование по методу Шенкера не отрывается от материала музыки – развёртывания звуковысотной структуры во времени, – результат оказывается соответствующим объекту.

На второй стадии мы облекаем этот результат, т.е. нотный пример, в словесную оболочку, в результате чего получаем ряд формулировок, отражающих более и менее существенные детали примера. Более значимые отбираются на основе предположения о том, без чего произведение могло бы существовать, а без чего – нет. Самое существенное обрабатывается сознанием так, чтобы найти образ, дающий ему смысловое единство, и уже с учётом этого образа составляется итоговая формулировка. Отсюда – и такие характеристики, как «сползание», «разрастание», «плавный». При нахождении образа, конечно, действуют и субъективные факторы, в силу чего, строго говоря, формулировка может оказаться и не вполне соответствующей реальному замыслу произведения. Однако субъективный момент в процессе познания неизбежен. Мышление человека – даже предельно абстрактное математическое мышление – не может избежать образного начала; для отчётливого видения единой мысли, для придания мыслимому целостности с необходимостью привлекается образ. В искусствоведении – образ, стремящийся отразить эйдос произведения или даже совпасть с ним. В таком совпадении и преодолевается субъективность.

Главной целью настоящей статьи была попытка – на конкретных примерах – увидеть индивидуальный гармонический замысел произведения как единый образ, в котором как раз и просвечивает эйдос. Путь к видению этого образа, как было показано, лежит через построение аналитической модели произведения, для чего во многих случаях оказываются удобными методы редукции в духе Шенкера. Модели необходимо промысливать для того, чтобы понять, какая ведущая идея могла развернуться в замысле и породить произведение.

Аналитические опыты, предпринятые в статье, дают возможность охватить произведение «единым взором» и ассоциировать его с некоторым образом не произвольно, а на основе познания законов, правящих развёртыванием его звуковысотной структуры во времени. Между миром вещей и миром идей есть опосредующий слой. Это смысловая структура. С одной стороны, смысл – это «логос» идеи, система отношений между её элементами. С другой, именно реализация этой смысловой структуры делает материю определённой вещью, «воплощающей» свою идею. Материя как бы «несёт в себе» смысловую структуру и тем самым оказывается причастной идее.

Эти мысли близки тем, которые Л.А. Мазель ещё в 1976 году высказал о содержании непрограммных инструментальных пьес: «эти пьесы являются … как бы особого рода магнитами, способными “притягивать” к себе содержание разных типов, выраженное в разных понятиях и терминах, на разных уровнях абстракции, но всегда соответствующее тем существенным внутренним соотношениям и связям, которые налицо в структуре произведения» [3, с. 28]. Содержание держится на структуре, но его, на наш взгляд, не всегда нужно формулировать. Чем дальше исследователь отходит от структуры произведения, тем менее доказуемыми становятся трактовки.

Поэтому так важно в попытках проложить мостик «от текста к смыслу», от звуковой реальности произведения к его семантике не отрываться от этой звуковой реальности, не «примыслить» будто бы воплощённые в ней смыслы, а выявить структурность «изнутри» самой материи. Изначально материя хаотична, но, будучи используемой для фиксации смысловых отношений, обретает структурность и смысл. И нам представляется более правильным при исследовании произведения искусства двигаться не от идеи к её воплощению, а, наоборот, через выявление затаившейся в материи смысловой структуры открывать себе путь к идее.

References
1. Aranovskii M. G. Opyt postroeniya modeli tvorcheskogo protsessa kompozitora // Metodologicheskie problemy sovremennogo iskusstvoznaniya. Vyp. 1. – L., 1975. – S. 127-141.
2. Tarakanov M. E. Zamysel kompozitora i puti ego voploshcheniya // Psikhologiya protsessov khudozhestvennogo tvorchestva. – L., 1980. – S. 127-138.
3. Mazel' L. A. O tipakh tvorcheskogo zamysla // Sovetskaya muzyka. 1976. № 5. – S. 19-31.
4. Losev A. F. Dialektika mifa // Losev A. F. Filosofiya. Mifologiya. Kul'tura. – M.: Politizdat, 1991. – S. 21-186.
5. Losev A. F. Sámoe samó // Losev A. F. Mif – Chislo – Sushchnost'. – M.: Mysl', 1994. – S. 299-526.
6. Losev A. F. Muzyka kak predmet logiki // Losev A. F. Forma – Stil' – Vyrazhenie. – M.: Mysl', 1995. – S. 405-602.
7. Ivakin A. A. Eidos kak konkretizatsiya idei [Elektronnyi resurs] // Sait «Filosofskii shturm. Sovmestnoe filosofskoe tvorchestvo». URL: http://philosophystorm.org/node/4891/ (data obrashcheniya 24.10.2015).
8. Zenkin K. V. Muzykal'nyi smysl kak energiya (energeia) // Izrail' XXI: elektronnyi zhurnal. № 13 [dekabr' 2008]. URL: http://www.21israel-music.com/Energy.htm (data obrashcheniya: 03.04.2015).
9. Zakharov Yu. K. O soderzhatel'nosti garmonicheskikh linii // Fundamental'nye issledovaniya. 2015. № 2 (chast' 18). – S. 4028-4037.
10. Shenker G. Svobodnoe pis'mo. Novye muzykal'nye teorii i fantazii III: v 2-kh t. / per. B. T. Plotnikova. – Krasnoyarsk, 2003. T. 1: 152 s. T. 2: 128 s.
11. Zakharov Yu. K. Kvintovyi indeks (ob odnom vspomogatel'nom metode garmonicheskogo analiza) // Istoricheskie, filosofskie, politicheskie i yuridicheskie nauki, kul'turologiya i iskusstvovedenie. Voprosy teorii i praktiki. – Tambov: Gramota, 2014. № 5. Ch. 3. – S. 65-74.
12. Zakharov Yu. K. Linearnye faktory v vensko-klassicheskoi melodike (na primere pozdnikh simfonii I. Gaidna) // Istoricheskie, filosofskie, politicheskie i yuridicheskie nauki, kul'turologiya i iskusstvovedenie. Voprosy teorii i praktiki. – Tambov: Gramota, 2013. № 12. Ch. 1. – S. 63-71. Sm. notnye primery №№ 5 i 6 na s. 66-67.
13. Khrestomatiya po khorovoi literature. Vyp. 5: Khorovye proizvedeniya inostrannykh kompozitorov / sost. S.V. Popov. – M.: Muzgiz, 1956. S. 3.
14. Chronologisch-thematisches Verzeichnis sämtlicher Tonwerke Wolfgang Amadé Mozarts. 6-te Auflage. – Zürich–Wien–Wiesbaden, 1964.
15. Dina Kirnarskaya Arkhitektonicheskii slukh v strukture odarennosti
kompozitora // Uchenye zapiski Rossiiskoi akademii muzyki imeni Gnesinykh. - 2012. - 1. - C. 69 - 80.