Analysis of service quality indicators in a local positioning system based on ZigBee technology

Kokoreva Elena Viktorovna PhD in Technical Science Associate Professor, Head of Department of Mobile Communications Systems, Siberian State University of Telecommunications and Informatics 630102, Russia, Novosibirskaya oblast', g. Novosibirsk, ul. Kirova, 86, kab. 605 elen.vik@gmail.com Other publications by this author

Shurygina Ksenia Igorevna laboratory assistant, Siberian State University of Telecommunications and Informatics 630102, Russia, Novosibirskaya oblast', g. Novosibirsk, ul. Kirova, 86, of. 1-606 miraclele@yandex.ru

1. Введение

Системы локального позиционирования приобретают всё большую популярность, поскольку в отличие от систем глобального позиционирования таких как GPS или ГЛОНАСС, они позволяют определять местоположение объектов внутри помещений с точностью до нескольких метров. Традиционные системы позиционирования используют технологии GPS (Global Positioning System), ГЛОНАСС (Глобальная навигационная спутниковая система) и прочие спутниковые системы геопозиционирования и навигации, которые позволяют обеспечить точность измерений от трёх до пяти метров и требуют прямой видимости спутников. К недостаткам спутниковых систем можно отнести высокое энергопотребление и невозможность приёма спутникового сигнала в помещении ^[1-2].

Наиболее востребованными решениями в данной области являются три вида систем геолокации: применяемые в сотовых сетях мобильной связи; реализованные на основе технологии Wi-Fi и использующие RFID-метки для отслеживания перемещений ^[3-4].

Однако существуют и другие технологии, на основе которых могут быть построены системы, позволяющие определить местоположение мобильного объекта с высокой степенью точности, обладающие низкой стоимостью и малым энергопотреблением. К таким системам можно отнести сенсорные сети, основанные на стандарте IEEE 802.15.4, использующие для позиционирования измерения или параметра RSSI (Received Strength Signal Indicator) от нескольких датчиков, или параметра ToF (Time of Flight) ^[5-6].

Перед авторами стоит задача оценить эффективность работы вышеуказанной системы определения местоположения, применяя метод аналитического моделирования.

2. Построение модели системы позиционирования на основе сенсорной сети ZigBee

Спецификация ZigBee реализует протоколы сетевого и прикладного уровней на основе стандарта IEEE 802.15.4, определяющего протоколы физического уровня и подуровня доступа к среде (MAC) канального уровня. Малая дальность действия, низкая скорость передачи, небольшие габариты, и низкая потребляемая мощность устройств, а также их невысокая цена обусловили использование технологии ZigBee в виде беспроводных сенсорных сетей. Основная область применения ZigBee связана с автоматизацией жилья, производственных помещений, мониторингом перемещений и местоположений имущества, отслеживанием медицинских показателей и мн. др.

Типичные характеристики стандарта IEEE 802.15.4 ^[7]:

- диапазон частот: 2,4 ГГц;

- пропускная способность: 250 кбит/с;

- максимальная выходная мощность устройства: 0 дБм (1 мВт);

- количество подключенных устройств: до 65 000.

Устройства ZigBee соединяются друг с другом на небольшом расстоянии, образуя пикосеть с ячеистой топологией. В сети существуют три типа устройств:

- координатор пикосети — главное устройство, управляющее соединениями и способное связываться с другими пикосетями;

- маршрутизатор, который способен принимать и передавать данные между удалёнными друг от друга устройствами и отвечает за пути передачи данных;

- оконечное оборудование — датчик или выключатель, который может поддерживать связь только с маршрутизатором (или координатором) и не может передавать данные с других устройств. Большую часть времени датчик пребывает в «спящем» состоянии, что позволяет ему экономить энергоресурс аккумуляторов.

Пример системы позиционирования внутри помещения приведён на рисунке 1. Сеть содержит ряд узлов, часть из которых с известными координатами, называются опорными (Anchor), а остальные, называемые слепыми, определяют свою позицию на основе полученных от опорных узлов координат и RSSI ^[8].

Рисунок 1. Система локального позиционирования на основе ZigBee

Узлы сети с известными или вычисленными координатами получают радиосигнал мобильного объекта и передают информацию координатору пикосети, от которого эта информация поступает на сервер, где и происходит вычисление позиции объекта. Для получения координат мобильного объекта необходимо наличие не менее 3-х опорных узлов в сети. Увеличение количества опорных узлов повышает точность измерений, но усложняет процесс беспроводной маршрутизации и ухудшает показатели качества обслуживания.

Модель системы локального позиционирования в виде марковской однородной замкнутой СеМО представлена на рисунке 2.

Рисунок 2. Однородная замкнутая сеть массового облуживания, являющаяся моделью системы позиционирования

Узлы данной СеМО — это временные задержки в устройствах и интерфейсах системы, изображённой на рисунке 1. Модель построена с учётом технических характеристик стандарта ZigBee и допускает возможность масштабирования.

Переходы заявок из узла в узел задаются маршрутной матрицей:

где — вероятность перехода заявки из i-й СМО в j-ю ^[9-10].

На рисунке 2 в узлах 1–3 расположены обслуживающие приборы с дисциплиной обслуживания IS (Infinite Servers), узлы 4–8 представляют собой массового обслуживания (СМО) с дисциплиной обслуживания PS (Processor Sharing), а остальные являются одноканальными или многоканальными СМО с дисциплиной обслуживания FCFS (First Come — First Served).

3. Метод анализа средних значений

Для анализа СеМО могут быть использованы следующие методы ^[9-10]:

- уравнений глобального баланса;

- уравнений локального баланса;

- Гордона-Ньюэлла;

- Бузена;

- анализа средних значений.

Авторами был выбран метод анализа средних значений MVA (Mean Value Analysis), который не требует значительных вычислительных ресурсов и позволяет вычислять ВВХ рекуррентным способом. Применяя метод MVA можно определить такие параметры как среднее количество заявок в узлах СеМО, являющихся системами массового обслуживания (СМО), среднее время ожидания заявкой обслуживания, среднее время пребывания заявки в узле и др.

Метод базируется на двух фундаментальных соотношениях теории массового обслуживания: теореме Литтла, которая выражает среднее количество заявок в системе через интенсивность входящего потока заявок и среднее время пребывания заявки в системе, и теореме поступления ^[11].

Теорема поступления позволяет рекуррентно вычислить среднее время пребывания заявки в i-м узле как сумму среднего времени обслуживания ранее поступивших заявок со средним временем обслуживания текущей заявки с учётом дисциплины обслуживания, применяемой в данной системе массового обслуживания СМО и того факта, что среднее количество заявок в каждой СМО при условии, что в СеМО находится 0 заявок — . Это возможно, поскольку данная теорема гласит, что если рассматривать i-й узел марковской замкнутой СеМО, в которой находится k заявок, в момент поступления в него новой заявки, стационарная вероятность состояния этого узла совпадает со стационарной вероятностью его состояния при условии, что в сети находится k – 1 заявок. Общее количество заявок в замкнутой СеМО неизменно и равно K.

Таким образом, вычисление характеристик начинается с расчёта среднего времени реакции

Далее можно определить среднее время пребывания заявки в СеМО:

где — коэффициент переходов (среднее количество посещений заявкой узла i), — интенсивность потока заявок, входящего в i-й узел; — пропускная способность СеМО.

По формуле Литтла определяем пропускную способность СеМО:

Далее — интенсивности потоков заявок, входящих в i-е узлы:

Среднее количество заявок в i-й СМО по формуле Литтла:

Расчёт повторяется для значений k = 1... K — количества заявок в замкнутой СеМО.

По известным формулам Теории массового обслуживания ^[12] вычисляются остальные характеристики СеМО: коэффициенты загрузки, коэффициенты простоя, среднее время ожидания заявкой обслуживания, средняя длина очереди и пр.

На рисунках 3–6 приведены результаты аналитического моделирования, которые представляют собой графики зависимостей показателей качества обслуживания от сетевой нагрузки для различного количества активных устройств (5, 10 и 20).

4. Результаты

Рисунок 3 иллюстрирует изменения задержки передачи данных. Увеличение количества устройств, генерирующих трафик, приводит к ухудшению показателя, значение которого при этом не превышает установленного стандартом IEEE 802.15.4.

На рисунке 4 показана зависимость вероятности потерь от сетевой нагрузки, которая претерпевает незначительные изменения как с увеличением количества заявок в сети, так и с увеличением числа активных устройств, не нарушая требований стандарта.

Рисунок 3. Зависимость задержки от сетевой нагрузки

Рисунок 4. Зависимость вероятности потерь от сетевой нагрузки

Рисунок 5. Зависимость производительности от сетевой нагрузки

Рисунок 6. Зависимость коэффициента загрузки от сетевой нагрузки

Коэффициент загрузки, представленный на рисунке 6, ведёт себя предсказуемо с увеличением входной нагрузки и количества опорных узлов, при этом его значение в наихудшем случае не превышает единицы, т.е стационарность системы не нарушается.Как видно из рисунка 5, производительность системы увеличивается с ростом входной нагрузки и падает с добавлением новых опорных узлов. Объясняется это тем, что большее количество активных устройств генерирует больший объём сетевого трафика, что приводит к повышению задержки и потерь в буферной памяти транзитных устройств из-за взаимных помех в радиоканале. Однако даже наименьшее значение производительности гарантирует минимальную скорость передачи 64 кбит/с, которая является приемлемой для данной технологии.

Таким образом, результаты расчётов показывают, что вероятностно-временные характеристики системы локального позиционирования определяются сетевой нагрузкой и количеством опорных узлов и соответствуют ограничениям, определённым стандартом IEEE 802.15.4.

5. Заключение

Авторами были построены концептуальная, алгоритмическая и программная модели системы определения местоположения в сети ZigBee.

В качестве инструмента моделирования применен математический аппарат марковских однородных замкнутых сетей массового обслуживания.

Для расчёта вероятностно-временных характеристик был применён метод анализа средних значений, адаптированный к реальным условиям функционирования ZigBee сети.

Полученные в результате моделирования параметры позволяют оценить показатели качества обслуживания в сенсорной сети, такие как задержка (мс), производительность (мс^-1), коэффициент загрузки сети и вероятность потерь, которые могут быть использованы для эффективного управления трафиком в уже имеющейся системе или проектирования новой сети.