Computer Analysis of Latin Texts: Latent Semantic Analysis of “Historia de regibus Gothorum, Wandalorum et Sueborum” by Isidoro de Sevilla

Kuznetsov Alexey PhD in History Research worker, General History Institute of the Russian Academy of Sciences 119334, Russia, g. Moscow, Leninskii prospekt, 32 a, of. 1426 kuznetsovaleks@rambler.ru

Введение

Исидор Севильский (ок. 560–636) известен как выдающийся ученый, богослов, церковный и политический деятель конца VI – начала VII веков, энциклопедист, внесший неоценимый вклад в сохранение и творческую переработку античного наследия. Высокий интерес к творчеству Исидора Севильского сохраняется с 1960-х гг., когда отмечался его 1400 летний юбилей ^{[1, с. 205]}. Среди множества проблем в поле зрения исследователей его трудов одной из наиболее часто рассматриваемых в настоящее время является, пожалуй, проблема отражения в них формирования национальной, политической и религиозной идентичности в государстве вестготов ^{[2, 3, 4, 5]}. В сравнительно недавно увидевшей свет монографии Дж. Вуд выдвинул гипотезу о наличии в исторических сочинениях Исидора единой программы, направленной на обоснование политического и религиозного господства вестготов в Испании ^{[3, p.77, p. 159-260]}. В «Истории готов, вандалов и свевов», по мнению Дж. Вуда, он выстраивает своеобразную иерархию варварских народов, на вершине которой располагаются вестготы ^{[3, p. 153-161]}. Другие варварские народы сознательно умаляются и делигитимизируются. Ярче всего это проявляется в используемых Исидором системах датирования исторических событий. В разделе, посвященном истории вестготов, он применяет двойную систему хронологических указателей – отмечает год в соответствии с Испанской эрой (отсчет лет с 1 января 38 года до н. э.) и соответствующий ему год правления римских императоров, а в разделах, посвященных истории вандалов и свевов, только по годам Испанской эры ^{[3, p. 156]}. Особенно негативный образ Исидор создает вандалам, неоднократно указывая на их приверженность арианской вере. В противоположность им свевы, создавшие на северо-западе Испании собственное королевство и одновременно с вестготами перешедшие в никейскую веру, наделяются определенной религиозной и политической легитимностью. Исследователь выдвигает тезис, согласно которому Исидор таким образом подчеркивает, что свевы являются наиболее подходящим объектом для вестготского господства ^{[3, p. 161]}. Предположения Дж. Вуда были, впрочем, подвергнуты критике за недостаточную обоснованность его выводов текстами источников ^{[6, с. 129]}. В данной статье мы предполагаем попробовать значительно глубже понять отношение Исидора к трем варварским народам, раскрыть неявные идеи и смыслы, содержащиеся в «Истории готов, вандалов и свевов», используя метод латентно-семантического анализа – один из методов интеллектуального анализа текстов (англ. text mining). Интеллектуальный анализ текстов – это направление в искусственном интеллекте, цель которого получение информации из неструктурированных текстовых данных путём их преобразования в пригодный для анализа набор структурированных данных при помощи методов обработки естественного языка (англ. Natural Language Processing, NLP) и машинного обучения (англ. Machine Learning) ^{[7, p. 1-15]}.

Метод латентно-семантического анализа

Применительно к анализу текстов на естественном языке латентно-семантический анализ (англ. Latent Semantic Analysis, LSA) понимается как метод, раскрывающий взаимосвязь между набором документов и термами (словами, n-граммами), представленными в виде векторов в многомерном латентно-семантическом пространстве ^{[8, p. 111-113]}. Под вектором документа понимается вектор, координатами которого являются частоты вхождений термов словаря в этот документ. Теоретическим основанием латентно-семантического анализа является так называемая дистрибутивная гипотеза, согласно которой, слова со схожим значением имеют тенденцию встречаться в схожих контекстах ^[9]. В латентно-семантическом пространстве представленные в виде векторов слова и документы, сходные по значению, будут стремиться находиться в близких областях пространства, что дает возможность сравнивать семантические значения слов и документов. Сравнение в большинстве случаев реализуется путем вычисления косинуса угла между векторами соответствующих слов и документов ^{[10, p. 931],[11, p.84-87]}.

Часто латентно-семантический анализ рассматривают в контексте развития методов тематического моделирования ^{[12],[13, p. 368-389]}, то есть способов построения моделей коллекции текстовых документов на основе анализа совместной встречаемости термов, которые определяют, к каким те мам относится каждый из документов, и какие термы образуют эти темы. Тематическое моделирование помогает обнаружить в коллекции документов скрытые темы, аннотировать документы с помощью этих тем и организовывать большой объем неструктурированных данных. Такой подход к латентно-семантическому анализу верен лишь отчасти, поскольку область применения этого метода значительно шире рамок тематического моделирования.

Впервые латентно-семантический анализ был описан и запатентован в конце 1980-х годов под наименованием латентно-семантическое индексирование (англ. Latent Semantic Indexing) ^{[14, 15]} как метод автоматического индексирования текстов и информационного поиска ^[16]. Его использование позволило повысить эффективность работы информационно-поисковых систем, преодолев две основные сложности в информационном поиске: полисемию (многозначность терминов) и синонимию (сходство значения различных слов) ^{[17, с. 411-412]}. Этот метод также успешно используется для решения других задач обработки естественного языка, в том числе для автоматического поиска рецензентов ^[18], реферирования текстов ^[19], тематического моделирования ^{[12, с. 219-222]}. Несколько позднее метод латентно-семантического анализа стал успешно использоваться в психологии для построения когнитивных моделей понимания и формирования знания ^{[20, 22],[21, с. 19-20]} моделей долговременной и кратковременной памяти у детей разного школьного возраста на базе детских текстов ^[23], оценки понимания текстов ^[24]. Отдельно стоит отметить, что латентно-семантический анализ нашел применение в системах тестирования знаний, в случаях, когда надо проверить правильность ответов в свободной форме ^[20]. Для нас наиболее значимым является то, что латентно-семантический анализ был и остается одним из наиболее эффективных методов классификации и индексации текстов, оценки их семантической близости ^{[25, 26, 27]}.

Экспериментальная часть

Латентно-семантический анализ проводился с использованием латинского текста «Истории готов, вандалов и свевов» из первого издания в Patrologia Latina Жак-Поль Миня ^[28]. Электронный текст памятника доступен в «Patrologia Latina Database» ^[29], а также на сайте проекта «The Latin Library» ^[30].

Для проведения латентно-семантического анализа части произведения Исидора Севильского были представлены в виде отдельных документов. Обычно в сочинении выделяются четыре части «Пролог» (Prologus), известный также под названием «Похвала Испании» (Laus Spaniae), и три части посвященные соответственно истории готов, вандалов и свевов. В первой части (главы 1-70) речь идет о происхождении готов, переселении их на земли Римской империи, создании готских королевств, правлению вестготских королей в Испании и объединении всей Испании под их властью. В конце первой части (главы 66-70) расположены «Выводы» (Item recapitulatio ejusdem Isidori in Gothorum laudem) краткое изложение истории готов. «Выводы» мы также выделили в отдельный документ. Как и «Пролог» они стилистически отличающиеся от всего текста и по аналогии с «Похвалой Испании» представляет собой своеобразную «Похвалу готам». Во второй части (главы 71-84) рассказывается о нашествии вандалов, создании их государства в Испании и Африке и о падении их государства. В третьей части – об образовании королевства свевов в Испании и их присоединении к королевству вестготов. Таким образом мы будем анализировать всего пять документов: «Пролог», «Историю готов», «Выводы», «Историю вандалов», «Историю свевов».

Анализ текста проводился при помощи среды программирования R. Текст скрипта на языке R и все ресурсы доступны в репозитории сервиса GitHub ^[31].

В обобщенном виде латентно-семантический анализ текста применительно к классификации документов и сравнению их семантической близости включает следующие этапы ^{[10, p. 931],[11, p.80-87],[32, p. 456-460]}:

1) предварительная обработка текста;

2) создание терм-документной матрицы из набора документов;

3) взвешивание термов в терм-документной матрице;

4) создание семантического пространства набора документов;

5) сравнение векторов термов или документов в латентном семантическом пространстве, путем вычисления косинуса угла между векторами или другим методом.

Предварительная обработка текстов является важнейшим этапом для любых методов и приемов интеллектуального анализа текстов, от неё во многом зависят полученные результаты. Цель предварительной обработки – преобразовать неструктурированные тексты в пригодный для анализа формат данных при помощи методов обработки естественного языка. В зависимости от стоящих задач предварительная обработка текста может включать в различном сочетании следующие операции ^{[7, p. 37-44],[11, p. 45-59],[33]}: 1. Токенизация – разбиение текста на фрагменты (абзацы, предложения, слова, N-граммы). 2. Очистка текста – удаление лишних пробелов и пустых строк, типографских знаков, чисел, знаков препинания, перевод всех букв в нижний регистр. 3. Удаление стоп-слов – малозначимых и низкоинформативных (как правило, служебные части речи, местоимения, числительные). 4. Лемматизация – приведение слова к словарной форме (в латинском языке словарная форма глаголов соответствует форме первого лица единственного числа, существительных и прилагательных – именительному падежу единственного числа) или стемминг – выделение основы слова. Отметим, что стемминг для латиноязычных текстов не применим, поскольку приведет к потере или искажению значимой информации. 5. Частеречная разметка – определение части речи и морфологической формы слов в тексте. 6. Синтаксический парсинг – определение синтаксических зависимостей слов в предложении.

Предварительная обработка латиноязычных текстов имеет свою специфику, обусловленную развитой системой словоформ ^[33], без приведения которых к словарной форме адекватный анализ текста провести невозможно. Обработка текста «Истории готов, вандалов и свевов» Исидора Севильского была проделана с использованием пакетов tm ^[34] и UDPipe ^[35]. При помощи пакета tm буквы были переведены в нижний регистр, удалены числа и знаки препинания. Для удаления стоп-слов был составлен собственный их список. За основу взят список латинских стоп-слов проекта Perseus Digital Library ^[36], в который дополнительно были добавлены римские цифры во множестве присутствующие в тексте, а также некоторые часто встречающиеся, но малоинформативные слова. В их числе такие как «annus», «aera» используемые Исидором для обозначения дат. Далее с помощью пакета UDPipe текст был разбит на предложения, проведена лемматизация. Как результат – сформирована таблица данных (data frame), в которой для каждого слова в тексте приведена информация о начальной форме слова (лемме), морфологической форме слова и синтаксической роли в предложении.

На основе созданной с помощью пакета UDPipe таблицы данных можно сформировать матрицу терм-документ (term-document matrix) – базу латентно-семантического анализа, математическую матрицу, описывающую частоту терминов в коллекции документов ^{[11, p.77],[32, p. 458-459]}. В такой матрице каждый столбец соответствуют документу, а строки – термам (словам, фразам, N-граммам или как в нашем случае – леммам). Количество столбцов равно количеству документов, а количество строк – размеру словаря всей коллекции документов, числа в ячейках обозначают количество встречаемости слов в каждом из документов (см. табл. 1).

Таблица 1. Матрица терм-документ (фрагмент).

Перед формированием латентно-семантического пространства, как правило, рассчитывают значимость или иначе вес терма в документе относительно всего корпуса документов. Делается это для того, чтобы в ходе анализа повысить значимость низкочастотных слов и одновременно понизить значимость высокочастотных слов. Практика показывает, что использование взвешивания в латентно-семантическом анализе дает лучший результат, чем без взвешивания, поскольку именно низкочастотные слова точнее отражают содержание документа ^[37]. Кроме того применения взвешивания позволяет снизить влияние размера текстов при их анализе ^[38] Сейчас разработано большое число алгоритмов определяющих значимость слов ^{[8, p. 93-95]}, но чаще всего применяется статистическая мера частотность терминов-обратная частотность документов или TF-IDF (от англ. term frequency – inverse document frequency).

Частотность терминов (term frequency, TF) – это величина, показывающая насколько часто слово встречается в документе. Она дает возможность оценить важность данного слова в пределах конкретного документа. Рассчитывается как частное от деления количества раз, которое слово встречается в тексте, и общего количества слов в тексте. Обратная частотность документов (inverse document frequency, IDF) – это инверсия частотности, с которой определенное слово встречается в коллекции документов. Она рассчитывается как логарифм от общего количества документов, делённого на количество всех документов, в которых встречается конкретное слово. Статистическая мера TF-IDF рассчитывается как произведение TF и IDF ^{[17, с. 134-137]}.

При применении статистической меры TF-IDF к терм-документной матрице значения в её ячейках меняются (см. табл. 2). Вес терма увеличивается, если он встречается множество раз в небольшом количестве документов, тем самым усиливая их уникальность. Вес терма уменьшается, если он встречается небольшое количество раз в одном документе или во множестве документов, снижая их уникальность. Вес терма будет минимальным, если он во множестве встречается в большинстве документов ^{[17, с. 136]}.

Таблица 2. Матрица терм-документ (фрагмент) после применения статистической меры TF-IDF.

На основе подготовленной таким образом терм-документной матрицы мы построили семантическое пространство при помощи пакета lsa ^[39]. Пакет lsa наиболее популярный инструмент для латентно-семантического анализа в среде R. Он хорошо документирован, имеются подробные руководства для работы с ним ^{[32, p. 450-496]}.

Семантическое пространство формируется путем применения к матрице терм-документ сингулярного разложения (англ. Singular Value Decomposition, SVD). Математические основы сингулярного разложения применительно к латентно-семантическому анализу неоднократно подробно описаны ^{[11, p.79-80],[40]}. Подготовленная нами матрица первоначально раскладывается на три матрицы, согласно формуле: M = U*Vt*S, где M – исходная матрица, U – ортогональная матрица документов, Vt – ортогональная транспонированная матрица термов, а S – диагональная матрица. Если в диагональной матрице S оставить только k наибольших сингулярных значений, а в матрицах U и Vt только соответствующие этим значениям столбцы и строки, то мы получим три новые уменьшенные матрицы Uk, Vtk и Sk. Произведение трех новых уменьшенных матриц даст нам новую матрицу Mk, которая максимально приближена к исходной матрице M, но имеет меньший ранг, равный k. Иными словами матрица Mk будет наилучшей малоранговой аппроксимацией матрицы M. В этом случае строки матрицы Uk будут образами термов, а столбцы матрицы Vtk – образами документов в k – мерном семантическом пространстве – Mk.

Матрица Mk будет целиком отображать структуру скрытых зависимостей документов и термов матрицы M, но одновременно обладать рядом преимуществ. Она станет меньше по размеру, поэтому её анализ потребует меньше ресурсов, у неё будет ниже разреженность (значительно меньше пустых ячеек), она будет содержать только самые сущностные семантические отношения документов и слов, игнорируя несущественный шум (главным образом синонимию и полисемию слов) и раскрывая скрытые смыслы в документах и термах ^{[41, p. 159-160]}.

В качестве эксперимента построим семантическое пространство как на основе терм-документной матрицы, к которой была применена статистическая мера TF-IDF, так и на основе первоначальной матрицы без взвешивания.

Для наглядности покажем положение документов в семантическом пространстве сделав их проекцию на плоскости (см. рис. 1) и в трехмерном пространстве (см. рис. 2). В первом случае мы видим, что из пяти, анализируемых нами частей «Истории готов, вандалов и свевов» Исидора Севильского, «Пролог», «Выводы» к истории готов и «История свевов» составляют плотную группу. Однако следует учитывать, что проекция векторов многомерного пространства на плоскость не дает нам возможности на этом основании судить о схожести документов.

Рисунок 1. Проекция документов в семантическом пространстве «Истории готов, вандалов и свевов» на плоскость.

Проекция документов в семантическом пространстве в трех измерениях также не дает возможности судить о семантической схожести документов, поскольку и здесь есть доля условности из-за сокращения количества измерений. Как мы уже отмечали выше, наиболее часто используемым способом оценить схожесть документов в векторном семантическом пространстве является расчет меры косинусного сходства (англ. cosinus similarity) – косинуса угла между векторами. На примере проекции документов в семантическом пространстве в трех измерениях будет рассчитываться косинус угла между векторами, начинающимися в точке с координатами ^[0,0,0], помеченной красным треугольником, и заканчивающимися в точках помеченных кружочками (см. рис. 2).

Рисунок 2. Проекция документов в семантическом пространстве «Истории готов, вандалов и свевов» в трех измерениях.

Теоретически, значение косинуса угла между векторами может варьироваться между -1 (полная оппозиция) до 1 (полная идентичность). В случае с векторным представлением текстов в семантическом пространстве косинус угла между векторами может принимать значения от 0 (соответствует углу 90°) до 1, поскольку частота терма или статистическая мера TF-IDF не могут принимать отрицательное значение. Угол между двумя векторами документов или слов в семантическом пространстве не может быть больше, чем 90°. Чем выше будет значение косинуса угла между векторами документов, тем о большем семантическом сходстве документов можно говорить.

На основе сформированного семантического пространства была построена матрица косинусного сходства. Результаты визуализированны в виде тепловой карты (см. рис. 3). Полученные данные свидетельствуют, что среди выделенных нами частей «Истории готов, вандалов и свевов» Исидора Севильского наибольшей семантической схожестью обладают «История готов» и «История свевов», степень сходства между остальными частями значительно меньше.

Рисунок 3. Визуализация матрицы косинусного сходства для частей «Истории готов, вандалов и свевов» в виде тепловой карты. С использованием статистической меры TF-IDF.

Матрица косинусного сходства, построенная на основе семантического пространства без использования статистической меры TF-IDF, дает другие значения, но тенденции остаются прежние: наибольшей семантической схожестью обладают «История готов» и «История свевов» (см. рис. 4).

Рисунок 4. Визуализация матрицы косинусного сходства для частей «Истории готов, вандалов и свевов» в виде тепловой карты. Без использования статистической меры TF-IDF.

Для ещё большей наглядности проведем кластерный анализ документов на основании косинусного расстояния между векторами документов в латентно-семантическом пространстве. Кластеризация – это один из методов анализа, группирующий объекты на основании избранной меры сходства/различия в группы (кластеры) таким образом, чтобы объекты (в нашем случае документы – части «Истории готов, вандалов и свевов») внутри каждой группы были похожи друг на друга, а объекты из разных групп явно отличались ^{[42, p. 385]}. Для кластеризации предлагаем использовать один из наиболее распространенных методов – иерархическую кластеризацию, а конкретнее одну из её разновидностей – агломеративную кластеризацию. Она более всего подходит для небольшого числа анализируемых объектов и получаемых кластеров. Иерархическая кластеризация строит иерархию кластеров в виде перевернутого дерева – дендрограммы. В случае агломеративной кластеризации построение дендрограммы начинается снизу, с «листьев», соответствующих объектам в анализируемом наборе данных. На следующем шаге наиболее схожие между собой «листья» объединяются в кластеры и формируют «ветви» дендрограммы. Алгоритм повторяется до тех пор, пока все объекты не будут объединены в одном кластере – «стволе» дендрограммы ^{[11, p. 67-68],[42, p. 390-391, 394]}. Для кластеризации матрица косинусного сходства была преобразована в матрицу косинусного расстояния между документами, которая и была проанализирована с помощью функции hclust.

В результате была построена дендрограмма (см. рис. 5).

Рисунок 5. Иерархическая кластеризация фрагментов «Истории готов, вандалов и свевов» на основании косинусного расстояния между векторами документов в семантическом пространстве.

«Листья» в нижней части дендрограммы соответствую, анализируемым нами фрагментам «Истории готов, вандалов и свевов» Исидора Севильского. Учитывая особенности алгоритма иерархической кластеризации, можно утверждать, что чем ниже в структуре дендрограммы происходит слияние «листьев» и «ветвей», тем выше степень сходства между анализируемыми объектами. Если же объединение в один кластер происходит сравнительно высоко, вблизи от «ствола» дендрограммы, то в таком кластере могут быть объединены довольно непохожие друг на друга объекты ^{[11, p. 99-102],[42, p. 391-392]}. Мы видим, что на самом нижнем уровне в один кластер объединяются разделы, посвященный истории готов и свевов. Это свидетельствует об их максимальной схожести. Чуть выше с ними объединяется раздел, посвященный истории вандалов. Только значительно выше в один кластер объединяются «Пролог» и «Выводы» к истории готов

Выводы

Подводя итог, отметим, что проделанный латентно-семантический анализ латиноязычного текста хроники «История готов, вандалов и свевов» Исидора Севильского подтверждает гипотезу о выстраивании автором иерархии варварских народов. Расчет семантической близости разных разделов хроники демонстрирует наибольшее сходство между описаниями вестготов и свевов. Исидор Севильский излагает их историю, используя в описании похожие семантические структуры. Несколько особняком оказываются вандалы. Отметим, что к аналогичным результатам привело и проделанное нами ранее тематическое моделирование «История готов, вандалов и свевов» ^[43], показавшее совпадение преобладающих тем в разделах истории готов и свевов.