A Technique to Reconstruct Nizhniy Novgorod Land Survey Plan and Borders in 1784 Based on Special Geodetic Software

Введение

Генеральное межевание 1760-1840-х гг. — значительное явление в истории социально-экономических и поземельных отношений России, ее кадастра и картографии, в ходе которого было создано более 500 тысяч рукописных планов двадцати двух губерний Европейской части нашей страны ^{[1, с. 66]}. Среди них есть немало планов русских городов с показанными принадлежавшими им землями (земельными дачами). Особенностью карт Генерального межевания было то, что границы этих земель имели четкие геодезические характеристики, благодаря которым сейчас мы можем воссоздать их с помощью компьютерных технологии в геодезии, оценить точность кадастровой съемки, получить «математически выверенные» границы города конца XVIII века. Его земельная дача обычно состояла из двух больших частей — селитебной (селитьба), место, где располагались жилые кварталы, и выгонов (выгонных земель, предместий), которые использовались под выпас городского стада и других сельскохозяйственных и иных производственных целей. Под земельной дачей (участком) мы понимается «участок земли, отделенный от других участков путем установления (обозначения на местности и юридического закрепления) между ними разделительной границы — межи» ^{[2, с. 27]}.

Известно, что процесс государственного межевания растянулся до 1840-х гг., а в иных губерниях и до 1880-х гг. ^{[2, с. 5, 96]}. Нижний Новгород был размежеван при Екатерине II, поэтому в качестве синонима Генеральному межеванию мы также будем использовать термин «екатерининское межевание».

I. Исторические основания разработки методики

Историография Генерального межевания более чем за двухсотлетний период своего изучения включает законодательное (историко-юридическое), социально-экономическое (в основном по данным Экономических примечаний), естественно-историческое (природные ресурсы и видовое разнообразие флоры и фауны) и историко-картографическое направление. Нас интересует последнее, к нему мы относим исследования, связанные с созданием планов и оценкой их качества, а также с производством геодезических и топографических работ в России в конце XVIII в. Традиционно вопросами анализа межевых планов занимались картографы, а не историки, и до сих пор эта сторона екатерининского межевания слабо затронута в их трудах по сравнению с анализом законодательства, хронологии и особенностями межевания, социально-экономическим описанием отдельных местностей по данным Экономических примечаний и пр. Характерную оценку «картографическим результатам» межевания дал в советское время Л. В. Милов. Он рассматривал генеральные планы уездов и губерний «лишь как графическое обобщение межевания», а Экономические примечания в качестве «наиболее значительного и интересного документа Генерального межевания» ^{[3, с. 34]}, подобное отношение сохраняется и до сегодняшнего дня ^{[2, с. 25]}. В свою очередь, картографы, изучая межевые планы, отмечали их невысокое качество и даже шаг назад по сравнению с Петровскими ландкартами, привязанными к градусной сетке меридианов и широт ^{[4, с. 158]}.

При таком восприятии как со стороны историков, так и картографов, большинство планов оставались в XX в. неопубликованными. Огромную работу по введению в научный оборот целого массива планов предпринял профессиональный геодезист, профессор В. С. Кусов, изучив материалы межевания Московской губернии XVIII в.^[5] (позднее подобную работу проделали А. А. Фролов и Н. В. Пиотух с уездными планами части Новгородской губернии) ^[6]. По нашим оценкам в его статье 1993 г. впервые в современной историографии вопроса была проанализирована точность московских межевых планов ^{[1, с. 68]}. Исследователь приходит к выводу о том, что «геометрическое качество окружной межи, плановое положение границ землевладения во второй половине XVIII в. вполне приемлемое, а для составления производных карт в м. 1:33 600, 1:42 000, распространенных в то время, даже весьма удовлетворительно» ^{[1, с. 70-71]}. Кроме того, на выборке карт из двадцати трех подмосковных селений В. С. Кусов установил, что отображение общей площади земельных участков было произведено на достаточно высоком уровне — максимальная погрешность в данных составила 12%. Для этого ученый сравнил общую площадь каждой дачи, приведенную в текстовой части плана в заголовке, обычно расположенном в художественно оформленных блоках в виде свитков, которые называются картушами (от франц. сartouche, буквально сверток), и измеренную им планиметром площадь на фотокопии плана.

Однако погрешность планов существенно увеличилась (max=120%) и стала отличаться большим разбросом в значениях, когда он сравнил данные по конкретным площадям земельных угодий внутри участка из тех же заглавных картушей и свои измерения планиметром на фотокопиях, т. е. отображение ситуации внутри плана несло в себе большую неточность измерений, чем отображение общей площади дачи ^{[1, с. 72-73]}. Это может быть объяснено тем, что принципиальным для землемеров было точное размежевание смежных границ участков, поскольку именно они закреплялись в собственность частных лиц, крестьянского или городского общества, церкви или монастыря, внутреннее же разграничение площади по угодьям касалось только одного владельца. Интересна методика работы В. С. Кусова с фотокопиями и планиметром ручным способом без привлечения компьютера — она наглядно показывает уровень развития ГИС в нашей стране в начале 1990-х гг., когда только-только происходило становление геоинформатики. Технологические ограничения этой дисциплины тогда обусловили невозможность реконструкции границ селений Московской губернии на современной топооснове в специализированных компьютерных программах и соотнесение исторических контуров участков с существующими населенными пунктами.

Постановка и решение таких вопросов стали возможны 10 лет спустя после публикации В. С. Кусова в рамках историко-географических и археологических изысканий, которые предприняли уже сами историки. В 2003 году И. И. Кондратьевым была опубликована статья методического характера о привязке планов XVIII в. к современной топооснове на примере Москвы, правда не периода межевания, а гораздо ранее, 1739 года и подмосковного тогда села Голубино (современное Ясенево) периода межевания 1768 года ^[7]. Автор показал возможность успешной «посадки» этих картографических источников на топографическую подоснову Москвы XIX–XX в. путем создания сетки треугольников, триангуляционной сети, из сохранившихся до сегодняшнего дня объектов (церквей в первую очередь), «а также характерных элементов гидрографической и геоморфологической структуры» ^[7], затем - дальнейшей «нарезки» плана межевания на эти треугольники и последовательного совмещения каждого из них с современной топоосновой. Автор пишет о компьютерных технологиях, которые он для этого использовал, но не уточняет, что конкретно имеется ввиду. По литературе известно, что это может быть любая программа для редактирования изображений, например, Adobe Photoshop ^{[8, с. 367]}. Следовательно, мы констатируем, что первый опыт компьютерной локализации планов Генерального межевания пришелся на начало 2000-х гг., но без привлечения специализированных ГИС-приложений. Кроме того, И. И. Кондратьев никак не задействовал данные математических измерений участка.

Эта задача была впервые поставлена и осуществлена в исследовании А. А. Фролова ^[8]. Он построил математическую модель контура дачи — результатов промеров участка в виде последовательности отрезков его границ с углами их отклонений от меридианального направления (румбы, ромбы) и поворотов межи от одного межевого столба к другому (астролябический угол, в современной терминологии — горизонтальный). Реконструкция границ была выполнена с целью восстановления исторического ландшафта современных деревень Филимоново и Бехово Бологовского района Тверской области, обмежеванных в 1784 и 1783 году соответственно. Исследователь приходит к выводу, что планы дач периода Генерального межевания с нанесенными на них промерами участков позволяют уверенно локализовать границы этих сельских населенных пунктов в XIII–XVII вв. ^{[8, c. 369, 370]}, а значит и качество планов можно охарактеризовать как высокое. Для этого в программе для инженерного проектирования AutoCad2000 А. А. Фролов создал математические модели земельных дач указанных деревень и позиционировал их на современном плане местности масштаба 1:10000. С точки зрения нашего исследования автор делает важный вывод о преимуществах работы с такой моделью, а не с графическим изображением плана дачи. Эту идею мы развили в своей работе дальше, смоделировав границы земельной дачи города Нижнего Новгорода на базе специализированных геодезических программ.

Развитие геоинформационных технологий и экспоненциальный рост глобальной сети Интернет в 2010-е годы положительно сказался на изучении и последующей онлайновой публикации исторических карт, планов, чертежей по всему миру. Проявлением этих тенденций применительно к теме нашего исследования выступают научные интернет-ресурсы, дающие доступ к планам Генерального межевания на уровне отдельных областей России. В качестве примера можно привести коллекцию поуездных планов Бежецкого, Краснохолмского и Весьегонского уездов Тверского наместничества в виде веб-ГИС (http://rgada.info/bezheck/popup.html) или векторизованные данные о местоположении населенных пунктов и административно-территориальном устройстве Олонецкой губернии периода межевания 1789-1791 гг. (http://maps.karelia.ru/mez/#). Вместе с тем, новые возможности ставят перед исследователями новые задачи в изучении картографических источников. Одной из наиболее актуальных проблем является трудность геопривязки (georeferencing) старинных карт и планов к современной системе координат (СК), поэтому «оптимизация процедуры геопривязки является фундаментальной задачей развития новых исследовательских методов исторических ГИС» ^{[9, p. 386]}. Сущность проблемы сводится к тому, что карты по умолчанию не могут быть точными из-за погрешностей различного рода, а для планов XVIII в. к ним добавляется и отсутствие триангуляционной сети. Следовательно, привязку можно осуществить исходя из соотнесения объектов, отраженных на карте и сохранившихся до наших дней, как правило, это церкви, монастыри, речная сеть, лесные массивы. Но с помощью этих объектов старинная карта не всегда корректно «помещается» в современную СК, частыми являются несовпадения пространственных данных исторической карты и современной топоосновы, и иной раз сильные, при этом растровая копия источника сильно растягивается или сжимается по горизонтали-вертикали, что искажает его изначально прямоугольную форму. Описание подобных трудностей встречается при работе с историко-картографическими материалами не только России, но и Германии, Польши ^[10-12]. В этой связи очень показательной является статья А. А. Голубинского, в которой он обратил внимание на картосоставительские причины сложностей геопривязки двадцати двух общих и частных планов уездного города Балахны периода Генерального межевания ^[13].

Вопросы геопривязки заставляют ученых описывать не только трудности этого процесса, но и делиться своим практическим опытом, представляя его в виде отдельных алгоритмов и целых методик. В качестве примера можно привести краткий алгоритм польского географа Анджея Аффека (Andrzej Affek), лежащий в основе создания ГИС военно-топографических карт Галиции конца XVIII–второй половины XIX в. в программе ArcMap10.1 ^{[9, р. 389]}. Он разработан для крупномасштабных немежевых карт, поэтому не совсем удовлетворяет целям нашей работы, но полезен своим акцентом на необходимости попиксельной обработки растровых данных прежде чем использовать их для создания опорного слоя с точками привязки.

Возвращаясь к проекту А. А. Голубинского, скажем, что он является примером наиболее приемлемой с точки зрения современных технологий, но пока единственной онлайновой публикацией городских планов Генерального межевания в виде веб-ГИС. Вместе с тем, существует и более традиционная версия их представления в печатном издании «Города Российской империи в материалах Генерального межевания…» ^[14]. Важность данной работы для нашего исследования обусловлена приведенной в нем типологией городских (и не только) планов, создаваемых в ходе межевания по всей Европейской России, которую мы использовали для оценки найденных планов по Нижнему Новгороду. Кроме того, в книге представлена обновленная периодизация межевых работ по годам появления полевых записок в дополнении к уже имеющимся в историографии вопроса периодизациям ^{[14, с. 16-18]}. Согласно ей межевание Нижнего Новгорода пришлось на конец длительного периода межевания губернии в целом ^{[14, с.16]}.

Очевидно, что на точность отображения дач на бумаге влияли не только погрешности рисования карты, но и точность геодезической съемки как таковой. Она складывалась из методики обхода участка в натуре и используемых для съемки инструментов. Это побудило нас к выяснению приборов, которые применяли в своей работе землемеры периода Генерального межевания или максимально близкого к нему по времени. В связи с этим мы обратились к монографии В. С. Кусова «Измерение Земли. История геодезических инструментов» ^[15], в которой приведены подробные сведения и внешний вид русских астролябий с буссолями (компасами) и мерных (саженных) цепей середины — конца XVIII в.

Если говорить о степени изученности межевания Нижнего Новгорода, то ее можно охарактеризовать как явно недостаточную и требующую восстановления хронологии процесса, выявление всего комплекса картографических источников в связи с этими событиями, оценки полученных планов. Фрагментарные сведения о межевании были приведены впервые в справочно-энциклопедическом издании Н. Ф. Филатова 1994 года ^{[16, с. 65]}.

Итак, мы можем констатировать, что на сегодняшний день в исторической науке имеется опыт геопозиционирования сельских и городских планов Генерального межевания в современной СК, опыт реконструкции контура земельных дач разного типа, а также методики воссоздания границ земельных участков по их математическим значениям. Однако весьма насущным и актуальным до сих пор является вопрос о том, как избежать погрешностей, деформаций, искажений цифровых копий межевых планов, с которыми неминуемо сталкиваются исследователи в своей работе в том числе по причине отсутствия привязки к градусной сетке. Однозначного ответа на этот вопрос нет, однако, если перейти от привязки через совмещение объектов, отраженных на плане с их современным местоположением, к математической модели границ всего земельного участка, построить и оценить его погрешности, скорректировав их, то затем эту модель можно использовать как более надежный инструмент для реконструкции растровой копии плана с возможностью дальнейшего позиционирования в современной СК. А это значит, что востребованной оказывается разработка методики реконструкции межевого контура дачи в специализированных геодезических приложениях, которые значительно упрощают и облегчают работу со множеством значений углов и линий. В рассмотренных нами проектах и литературе специально не оговаривался вопрос картографической сшивки планов, если исходная цифровая копия создается путем сканирования его по частям. Тем временем, это существенная технологическая задача, поскольку описанные проблемы с привязкой могут быть вызваны неточностями сшивки источника, которая обычно выполняется в растровых редакторах. Мы опробовали другой путь — сшивка в специальном геодезическом приложении, которая позволяет точнее произвести данную операцию по сравнению с универсальным редактором компьютерной графики.

Помимо этого магистрального назначения методики можно говорить и о решении чисто исторических вопросов, связанных с уточнением наших представлений о ходе межевания конкретного населенного пункта, «экспертизой» качества работ конкретных землемерных партий через точечные оценки параметров полученной модели. Становится возможным анализ картографических источников под углом зрения полноты и степени объективности геодезической информации, которую они дают, что немаловажно, т. к. эта тема все еще слабо разработана в исторической науке.

Подытоживая, можно сказать, что новизна исследования определяется разработанным алгоритмом реконструкции границ города и межевых исторических планов, технологическими решениями для изучения объекта с помощью современных геодезических программ, новыми данными о землеустроительных работах и созданных по их результатам картографическим материалам в конкретном регионе России.

На этом основании цель данного исследования заключается в разработке методики реконструкции границ русского города конца XVIII в. по измеренным значениям контура межи и реконструкции межевого плана на примере земельной дачи Нижнего Новгорода с помощью специализированных геодезических приложений в условной системе координат. Под реконструкцией межевого плана мы понимаем создание его сшитой растровой копии, в которой будут практически устранены искажения, вызванные разными причинами.

Географические рамки исследования определяются границами Нижнего Новгорода, который располагался на правых берегах Волги и Оки. В заречной части на левом берегу Оки находилась при городе Кунавинская (Кунавина) слобода. Пока мы ограничили пространственную реконструкцию городской территории собственно Нижним Новгородом, исключив из анализа слободу, т. к. с ее привязкой в условной СК возникли сложности из-за отсутствия однозначно определяемых на современной топооснове начальных точек хода окружной межи.

Точные хронологические рамки исследования заключают в себе события 1784 года, когда происходило межевание Нижнего Новгорода и Кунавинской слободы, т. е. это тот год, на который реконструирована городская граница в условной СК. Вместе с тем отметим, что эта дата будет считаться нижней точкой отсчета, когда речь зайдет о подготовке комплекта генеральных планов к Экономическим примечаниям по городу — работа над ними растянулась до 1792 года.

Для осуществления поставленной задачи нам потребовалось провести работу в российских архивах, чтобы выявить сохранившиеся межевые планы и отобрать из них пригодные для реконструкции. Мы обнаружили планы в Российском государственном архиве древних актов (РГАДА) и Центральном архиве Нижегородской области (ЦАНО). В Российском государственном историческом архиве (РГИА) планы не отложились. В общей сложности получилось 30 планов, которые по местам их нынешнего хранения и типам согласно классификации, приведенной в ^{[14, с. 29-30]}, распределены в Таблице:

* — без сведений о планах, хранящихся в РГВИА.

** — на момент подготовки публикации данные в таблице приведены без сведений о планах, хранящихся в Ф.1354. Планы дач Генерального и специального межевания. Оп.269. Ч.1.

Из этой совокупности планов были выделены три плана, хранящихся в РГАДА. Их выбор оказался вполне очевиден — исходя из целей работы необходимо было найти источники, содержащие геодезическую информацию по всей территории Нижнего Новгорода хорошей сохранности. Поэтому планы без геодезических значений границ были изучены, но не приняты в работу, также на этом этапе были «отброшены» межевые планы на места частных владельцев, поскольку по ним невозможно было осуществить привязку растровой карты к топооснове в условной СК. Поясним, что в одном населенном пункте, особенно в городе, земельные владения могли быть сложными по своему составу, в них могло входить несколько больших участков. Важно, что все они воспринимались как единое территориальное целое, т. е. относились к одному населенному пункту и в картушах заголовков мы видим характерное подтверждение этому, например, «а внутри тех владений, обмежеванных одно от другого и от смежных владельцев межою, значащихся под нижеписанными литерами по исчислению земли состоит…». Так было в Нижнем Новгороде, который был размежеван шестью крупными смежными участками — 1) территорией Кремля, 2) селитьбой и 3) выгоном городского общества, 4) соседним с ними Благовещенским монастырем, 5) селитьбой и 6) выгоном жителей Кунавинской слободы. Мы реконструировали границы участков 2-4, которые будут показаны на соответствующем плане во второй части статьи.

Охарактеризуем использованные картографические источники подробнее. В фонде РГАДА 1356 «Губернские, уездные и городские карты, планы и атласы Генерального межевания» нами были отобраны следующие планы по Нижнему Новгороду — дела № 2924, 2925 и 2927 ^[17-19]. Отметим, что в книге ^{[14, с. LXVIII]} был опубликован план дела 2030, но для наших целей он не подходил (хотя и находится в лучшем состоянии по сравнению с приведенным ниже планом), т. к. отражал границы города без геодезических измерений, то есть был прожектированным, а не межевым. Все отобранные планы имели сто саженный масштаб или 1:8400 в метрической системе, как и предписывало Наставление землемерам 1766 г.

Основное значение в разработке методики сыграл план дела 2924 «План губернского города Нижнего с принадлежащими к нему всеми землями (с каталогом владельцев)», т. к. это единственный сохранившийся общегородской межевой план, где были представлены все интересующие нас земельные дачи Нижнего Новгорода. Этот план снабжен поименным перечнем владельцев дач с указанием их крепостных мест в городе и площадями участков (см. Рис. 1). По-видимому, он является копией с пока неустановленного (несохранившегося?) оригинала 1792 года. К сожалению, план имеет плохую физическую сохранность, т. к. служил в XIX в., вероятно, справочником, к которому постоянно обращались служащие чертежной или того учреждения, в котором он хранился, что привело к многочисленным порывам бумаги в центральной части документа, утратам изображения как «городской ситуации», так и текстовой составляющей, что и видно на Рисунке ниже. Это было вполне закономерно, т. к. физические размеры данного плана, самого большого из сохранившихся в РГАДА по Нижнему Новгороду, составляют 2,1х1,0 м, и иначе как в сложенном виде его нельзя было хранить на стеллаже.

Рис.1. План Генерального межевания Нижнего Новгорода селитебной, выгонной дачи, а также селитебной и выгонной дачи Кунавинской слободы, хранящийся в РГАДА (дело 2924). Масштаб 1:8400

Плохая степень сохранности плана заставила нас обратиться к поиску и восстановлению геодезических значений границ по другими планам РГАДА, ими оказались планы дела 2927 «План губернского города Нижнего Новгорода селитебной и огородной земли со всеми заселенными и незаселенными землями» и дело 2925 «План губернского города Нижнего выгонной градской земли», они имеют хорошую степень сохранности и позволяют восстановить контуры и их значения. План селитьбы был создан в период с 1790 по 1792 гг., план выгона — с 1792 по 1797 гг. согласно датам продвижения по службе директора Нижегородской межевой конторы землемера Степана Савватеевича Хрулева ^{[20, с. 408]}, автограф которого есть на этих картографических источниках.

Однако даже эти источники не давали полной информации о геодезических значениях в том месте межевой границы, где она соприкасалась с границами дачи древнейшего Благовещенского монастыря, что на правом берегу Оки. Данное обстоятельство заставило нас разыскать план этого монастыря XIX в., хранящийся в ЦАНО в деле 8137 «План части Нижнего Новгорода с показанием Благовещенского монастыря» ^[21]. Он представляет собой копию с плана Генерального межевания с полными данными геодезического хода, выполненную в 1850-1860-х гг. Копия вычерчена в 50-ти саженном масштабе или 1:4200 в метрической системе.

Таким образом, в рамках разработки методики нами было изучено тридцать планов (см. Таблица выше), хранящихся в российских архивах, для реконструкции геодезических границ Нижнего Новгорода использовались три и один из них (2924) реконструирован и привязан в условной СК.

Охарактеризуем инструментальную основу геодезической съемки и точность измерений, поскольку без этого невозможно правильно оценить полученные математические модели земельных дач. Инструментальную основу съемки определяло Наставление землемерам 1766 г. ^[22]. Согласно ему землемеры использовали астролябию с буссолью (компасом) для измерения углов, мерную цепь для измерения расстояний между межевыми знаками. В документе подробно описана методика работы с этими приборами.

Анализ электронных каталогов Политехнического музея и Эрмитажа (априори, места наиболее вероятного хранения) не выявил астролябий конца XVIII в. Вместе с тем, в издании В.С. Кусова ^{[15, с. 39, 113]} приведены сведения о том, что спрос на такие приборы резко возрос в период Генерального межевания и большая партия астролябий была изготовлена для Елизаветинского межевания 1754 г. Вероятнее всего приборами данного класса продолжали пользоваться землемеры, работавшие в Нижнем Новгороде спустя 30 лет. Исходя из этого, мы полагаем, что за образец прибора для измерения горизонтальных углов и магнитного азимута можно принять сохранившуюся в Кунсткамере первую отечественную астролябию, изготовленную в 1754-1758 гг. скорее всего руководителем Инструментальной палаты Петербургской академии наук, мастером Федором Никитичем Тирютиным (см. Рис. 2). Цена деления астролябии — 1 градус, так же как и цена деления компаса (буссоли, она расположена в центре инструмента и снабжена магнитной стрелкой).

Рис.2. Астролябия с буссолью предположительно работы Ф.Н. Тирютина, 1754-1758.

Источник: МАЭ РАН (http://collection.kunstkamera.ru).

Мерная иначе саженная цепь, называемая еще цепью Гюнтера по фамилии английского изобретателя, пришла на смену средневековой межевой верви (веревке, шнуру) и представляла собой железную цепь длиной 10 сажень (21,6 м), которая «состояла из 100 или 70 звеньев-колен. Через каждые 10 или 7 колен крепилась небольшая латунная бляшка с цифрой — номером сажени» ^{[15, с. 113]}. Следовательно, цена деления цепи колебалась от 21,6 до 36,7 см. По оценкам В. С. Кусова теоретический отрезок длиной в 300-400 сажен мог быть измерен цепью с точностью около 1 сажени ^{[15, с. 114]}. По сравнению с вервью точность измерения расстояний безусловно возрастала, однако все равно была далека от стальных землемерных лент, появившихся в XIX в., цена деления которых была уже 10 см. На Рисунке 3 показана одна из цепей, хранящаяся в Учебно-геодезическом музее Московского государственного университета геодезии и картографии. Она датируется 1795 годом и вероятнее всего аналогичными цепями пользовались землемеры Нижегородской межевой конторы, заметим, что цепи подобной конструкции были запрещены к использованию только в 1868 г. ^{[23, с. 104]}. Наставление предписывало поверять астролябии, исправность звеньев цепи перед работой и вообще «помянутый инструмент… содержать в крайнем бережении» ^{[22, с. 877]}.

Рис.3. Межевая стозвенная цепь, длина одного звена 20 см, 1795 г. — экспонат Учебно-геодезического музея Московского государственного университета геодезии и картографии (МИИГАиК), автор фото — А.В. Чечин, окт. 2019 г.

Таким образом, встает вопрос о допустимой погрешности, с которой законодатель предписывал снимать межуемые на план земли. Ответ заключается... в молчании основного закона межевых работ — Наставлении, которое в конкретных цифрах никак не оговаривало допустимые пределы точности измерений, формулируя общее требование качественного характера, «чтобы они [землемеры] исправляли то со всеконечным прилежанием, верностью и терпением» ^{[22, с. 878]}. Более того, законодатель считал излишним «землемерие до самых мелкостей описывать… ибо вступивший в оную должность сам не забудет все к снятию плана правила помнить» ^{[22, с. 878]}. Отсутствие числовой фиксации погрешностей геодезических измерений отражает уровень развития межевого дела в России того времени, измерение было настолько точным, насколько этому соответствовал уровень научных знаний и развитие инструментальной базы. Вместе с тем, понимая, что нельзя сравнивать полученные результаты вычислений с современными относительными погрешностями, мы нашли наиболее близкие по времени межевания данные о допустимых отклонениях и по ним оценивали реконструированные значения. Для измерения углов мы приняли погрешность, которая была зафиксирована еще в рекомендациях П. Д. Цицианова 1754 г. и действовала без изменений до середины XIX в. ^{[2, с. 70]}; для измерений линий — отклонения в саженях, которые были узаконены в рамках специального межевания в 1844 г. ^{[24, с.149]} Конкретные значения будут приведены во второй части нашей статьи.

Во времена екатерининского межевания контуры границ земельного участка назывались «обходящей округой», «окружной межой» ^{[22, с. 882]}, а при нанесении на план «фигурой» (там же). Позже в связи с изобретением теодолита, инструмента для измерения горизонтальных и вертикальных углов, замкнутую или разомкнутую ломанную линию, между точками поворота которой измерены расстояния и левые (или правые) углы с его помощью, стали называть теодолитным ходом. Замкнутый теодолитный ход называют теодолитным полигоном.

В период Генерального межевания длины и площади измеряли в дометрической системе, длины в саженях-аршинах-вершках, площади — в десятинах и квадратных саженях, в связи с чем мы перевели длины в метры и квадратные метры, а площади в гектары. При переводе мы опирались на значения, приведенные в ^{[25, с. 194-197]}. Особо отметим, что сажень XVIII в. составляла 2,16 м, это значение мы и приняли в работе, а в самом начале XIX в. оно уменьшилось до 2,13 м, это является важным обстоятельством, если мы говорим о построении математической модели границ и их оценке. Принимая в расчет меньшее значение сажени 2,13 м, мы уменьшили бы периметр дачи (правда незначительно, не больше чем на 1,4%), однако, вкупе с другими факторами, это негативно влияет на точность модели.

В связи с задачей реконструкции исторических границ города, мы посчитали уместным привести основные сведения о ходе межевания земель Нижнего Новгорода и оформлении планов. В ноябре 1783 года был издан высочайший указ о проведении в Нижегородской губернии межевания «предстоящей весной 1784 года» ^{[26, Л. 131]}. Оно началось 12 июня 1784 г. с межевания земель Нижнего Новгорода. Его проводила землемерная партия под руководством флотского капитан-лейтенанта Никиты Тихменева, начав с определения границ Нижегородского Кремля с починным пунктом (началом измерений) в воротах Дмитриевской башни ^{[27, Л. 7]}. Селитебные земли города межевались неделю спустя 19 июня, выгонная земля — еще неделей позже 26 июня. Все летние дни между этими датами и два осенних месяца были посвящены межеванию владельческих дач частных лиц, церквей и монастырей, находившихся внутри окружной межи города как в пределах селитьбы, так и на выгоне. В начале октября землемеры переместились за Оку и начали снимать на план местность Кунавинской слободы, с этим занятием они справились за один день, 5 октября. Благовещенский монастырь был размежеван от города только в 1786 году, 4 ноября ^{[28, Л.2 об.]}. Итак, межевание дачи города с принадлежащей ему слободой заняло целое лето 1784 года и продолжалось вплоть до двадцатых чисел октября. В своих датировках и выводах мы опираемся на даты межеваний, выявленных нами по итогам анализа сохранившихся в ЦАНО геометрических специальных планов и межевых книг на владения частных лиц, церковных земель и военных учреждений ^[29]. В ходе межевых работ землемеры зафиксировали местоположение 628 участков «разного рода и звания» владельцев, в том числе церквей, монастырей, светских учреждений, располагавшихся внутри селитебной и выгонной межи Нижнего Новгорода. Наибольшее количество участков (557) находилось в пределах селитебной части города, наименьшее (26) — на выгоне, 45 крепостных мест располагалось в Кунавинской слободе согласно каталогу владельцев плана дела 2924.

Таким образом, межевание общегородских границ Нижнего Новгорода было произведено в течение одного месяца, снятие «ситуации» частных земель заняло около четырех с половиной месяцев (см. Рис.4). К сожалению, мы не можем оценить темп работы землемеров в Нижнем Новгороде поскольку не располагаем данными о сроках межевания в городах, подобных ему по площади и рельефу, но можно утверждать, что под руководством Тихменева землемерная команда уложилась в сроки проведения межевания, предписанные для них законом, проведя его до наступления зимних холодов.

Рис.4. Общий ход и опорные даты межевания главных земельных дач Нижнего Новгорода и Кунавинской слободы при нем в 1784 году.

Оформление общегородских планов Нижнего Новгорода заняло гораздо больше времени, чем сам процесс геодезической съемки. Межа селитебной земельной дачи была утверждена 11 мая 1787 года (судя по дате в заголовке плана 2927), до этого времени шел процесс улаживания спорных вопросов по отдельным участкам. Наряду с причинами бюрократического свойства это не давало возможности высочайше утвердить (конфирмовать) городские планы. Основная часть общегородских планов была подготовлена при директоре чертежной Степане Хрулеве с 1790 по 1797 г. История нанесения городских земель на план была завершена с окончанием работ над Экономическими примечаниями по Нижегородской губернии в 1792 г., когда 19 января в Межевую канцелярию были отосланы «генеральные планы со всеми принадлежностями» ^{[30, Л.47]}. Ситуацию с перегруженностью работой сотрудников Нижегородской межевой конторы хорошо описал Л. В. Милов ^{[3, с. 56-58]}. Отметим, что вопрос об окончании Генерального межевания является спорным по нашему мнению, т. к. все зависит от того, где ставить точку в этом процессе — в моменте появления последней полевой записки по городу (уезду, губернии), в дате ли утверждения межевых границ, или же тогда, когда финальные материалы Экономических примечаний отправлялись в Межевую канцелярию. Для Нижнего Новгорода поэтому можно обоснованно предложить соответственно три даты — 1784, 1787 и 1792 г.

II. Алгоритм и методика реконструкции городских границ и плана Генерального межевания

Как указывалось выше, идея методики заключается в использовании аналитического метода для вычисления координат теодолитного полигона по имеющимся в источниках значениям длин, румбов и горизонтальных углов, полученных в результате измерений на местности, он должен иметь более высокую точность, чем взятые графическим методом с плана границы. Дальнейшая реконструкция межевого плана в опоре на точки теодолитного полигона, полученные аналитическим методом, также должна иметь более высокое метрическое качество и точность. Тем более что границы на плане были вычерчены по материалам измерений, то есть уже вторичны (к тому же могут присутствовать ошибки вычерчивания и дефекты бумаги). Предлагаемая методика основывается на стандартах проведения современных геодезических работ, вместе с тем, будучи применима к историческим источникам XVIII в. каковыми являются планы межевания, она существенно адаптирована к их анализу.

Нами были использованы следующие специализированные настольные приложения:

1.программа CREDO_DAT (версия 5.1) для уравнивания геодезической сети;

2.система Кредо Трансформ (версия 4.2) для трансформации, сшивки, обрезки растровых картографических материалов.

Они являются разработками компании Кредо-Диалог (https://credo-dialogue.ru) и доступны по подписке.

3.табличный редактор MS Excel 2013 для перевода единиц измерения и расчета углов по румбам.

Представим алгоритм, лежащий в основе методики, в виде блок-схемы на Рисунке 5.

Рис.5. Блок-схема алгоритма реконструкции городских границ и плана Генерального межевания.

Рассмотрим каждый этап алгоритма на примере создания математической модели границ земельной дачи Нижнего Новгорода периода Генерального межевания с использованием в качестве опорного плана дело 2924, хранящееся в РГАДА (характеристику см. выше).

1. Сшивка уменьшенного плана в Кредо ТРАНСФОРМ

Данный этап необходим для получения цельного плана, если архивное дело состоит из частей, на которые он был рассечен при сканировании (как в нашем случае) и/или имеет щели в связи с позднейшими реставрациями дела, что также было характерно для нашего источника. Кроме того, исходные фрагменты были отсканированы с разрешением 600 dpi, что может создавать существенные помехи в работе программы, поэтому, мы понизили разрешение до 200 dpi и в результате выполнения п.1 получили уменьшенную копию плана. Сшитый план обеспечивает не только удобство дальнейшей работы, но и необходим для дальнейшего позиционирования. Порядок действий:

а) уменьшение изображения плана за счет понижения исходного разрешения;

б) разделение уменьшенного плана на фрагменты по значительным линиям разрыва с наложением (см. Рис. 6);

Рис.6. Разделение уменьшенного плана на фрагменты.

в) задание областей видимости при помощи инструмента "Многоугольник" (см. Рис. 7).

Поясним, что это технический этап. Мы временно убрали текстовую часть плана с картушами заголовков, экспликацией и каталогом владельцев из-за слишком больших физических размеров плана и для акцентирования внимания собственно на карте. Кроме того, при трансформации плана точки опоры задаются только на изображении города, а это значит, что вся текстовая часть источника будет сильно искажена по горизонтали-вертикали. Далее в пункте 13 надо восстановить недостающие обрезанные текстовые части плана, "положив" их на место.

Рис.7. Задание областей видимости.

г) сборка фрагментов в единое изображение плана, двигая и трансформируя по точкам 1 и 2, выделенным красным цветом и совпадающим на границах фрагментов (см. Рис. 8).

Рис.8. Сборка единого изображения плана в окне программы Кредо ТРАНСФОРМ.

Сборка изображения осуществлялась относительно центрального большого фрагмента. С учетом невысоких требований к точности получения уменьшенного изображения плана, на данном этапе работы может быть использован любой растровый графический редактор.

2. Ввод измерений теодолитного хода в MS Excel

Для дальнейшей работы необходимо ввести с плана имеющиеся результаты измерений в компьютер. Введены следующие значения: расстояния в саженях, горизонтальные углы, румбы и направления по сторонам света.

3. Вычисления в MS Excel

Пересчет исходных значений измерений необходим для решения следующих задач:

• перевод длин линий из саженей в метры;
• расчет дирекционных углов по румбам (дирекционный – горизонтальный, в терминологии межевания астролябический, угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°);
• последовательное вычисление дирекционных углов по горизонтальным углам;
• сравнение вычисленных двумя способами дирекционных углов линий.

В случае отсутствия исходного горизонтального угла или румба, значение можно вычислить по соседним значениям соответственных румбов или горизонтальных углов (в привязке к румбам) через дирекционные углы, как именно показано на Рисунке 9:

Рис.9. Связь горизонтальных углов и румбов на примере точки n17 теодолитного полигона селитебной территории Нижнего Новгорода.

Для упрощения расчетов считаем, что осевой меридиан совпадает с северным направлением.

Пункты алгоритма с 4 по 11 реализованы с использованием методов обработки геодезических данных в комплексе CREDO, приведенных в ^[31].

4. Ввод исходных данных в CREDO_DAT

В качестве исходных данных использованы координаты начальной точки и начальное направление. За начальное направление выбрана самая длинная линия теодолитного полигона, она составила 528 саженей или 1140,5 м. В случае наличия смежных границ землепользований, начальное направление выбирается на смежной границе — в нашем случае, на границе земель селитьбы и выгона, что отмечено на Рисунке 10 линией красного цвета, желтый треугольник — начальная точка теодолитного хода.

Рис.10. Выбор начальной точки и направления на межевом плане Нижнего Новгорода.

Координаты начальной точки получены в условной прямоугольной СК относительно левого нижнего угла межевого плана, чтобы все координаты были положительные. Координаты введены на вкладке «Пункты ПВО» с учетом направления осей. Ось Х в геодезии направлена на север, Y — на восток. Задан тип NE (N — north — северное направление, E — east — восточное направление) — «Исходный».

Значение исходного дирекционного угла этой линии относительно начальной точки было вычислено ранее по румбу.

5. Ввод измерений теодолитного хода в CREDO_DAT

Для ввода значений углов заданы настройки представления углов — градусы и десятые. Задано необходимое количество знаков после десятичной запятой в углах и расстояниях.

Перед началом ввода измерений теодолитного полигона выбрано направление обхода так, чтобы все горизонтальные углы были левые и внутренние. Теодолитный вход вводился вручную на вкладке «Теодолитные ходы», в верхнем окне добавлен ход, выбран способ определения расстояния — «Горизонтальное проложение», задан минимальный класс геодезической сети — «Тахеом.ход». Затем в нижнем окне вводились измерения: номер точки, горизонтальный угол, расстояние (см. Рис. 11). Обязательно в конце нужно ввести примычный (горизонтальный угол, измеряемый на начальной или конечной точке хода между стороной с известным дирекционным углом и первой/последней стороной теодолитного хода) горизонтальный угол и обеспечить замыкание теодолитного полигона.

Рис.11. Фрагмент вводимого теодолитного хода в окне программы CREDO_DAT (для удобства работы были отключены неиспользуемые колонки).

6. Предобработка, поиск ошибок и уравнивание теодолитного хода

После ввода теодолитного хода выполнялась предобработка. Вычислены координаты точек и в графическом окне появились линии теодолитного хода. Замкнутый теодолитный ход отображается по умолчанию красной линией, окружности голубого цвета показываются места, где были установлены межевые камни и межа изменила свое направление (см. Рис. 12).

Рис.12. Теодолитный ход межи выгонных земель Нижнего Новгорода после предобработки в окне программы CREDO_DAT.

Затем было выполнено уравнивание. Предварительно в фильтре видимости отключены эллипсы ошибок, т. к. они «забивают» экран из-за низкой точности материалов по сравнению с современными требованиями. Операция уравнивания предполагает построение более точной математической модели, устраняя невязки, обусловленные наличием ошибок в измерениях, т. е. угловую и линейную погрешности в замкнутой фигуре. Даже в современных условиях эти погрешности геодезических работ неизбежны, не говоря уже о полуинструментальных съемках конца XVIII в.

Ведомость «Характеристика теодолитных ходов», показанная на Рисунке 13, отражает основные точностные параметры хода:

• угловую ошибку «Fb факт.» (столбец 7) - разница между теоретической суммой углов в замкнутом многоугольнике и суммой измеренных углов;
• ошибку в периметре «Fs» (столбец 11) - или линейная ошибка, соответствует длине "непопадания" конечной точки хода в начальную;
• относительную ошибку в периметре (столбец 12) - соотносит ошибку в периметре к общей длине теодолитного хода.

Невязки по уравненным значениям находятся соответственно в столбцах 15 и 16.

Рис.13. Ведомость характеристик теодолитных ходов выгонной земельной дачи Нижнего Новгорода до и после уравнивания.

Из Таблицы видно, что периметр дачи выгонных земель Нижнего Новгорода равнялся почти 14 километрам (столбец 4) и включал 44 поворотных пункта межи (столбец 5). Угловая невязка составила 5,2°, а линейная — около 600 метров (столбец 11). Для оценки полученных погрешностей воспользуемся требованиями из Свода законов Российской империи — «при проверке меж генерального межевания при специальном, не считать неверными тех планов, в которых будет заключаться разность противу натуры в склонении линии, т. е. в угле, на одну четверть градуса, а в мере линии до 50 сажень одна половина сажени. От 50 до 100 сажень одна сажень, от 100 до 250 сажень две сажени, и далее, полагая на каждую версту по полторы сажени» ^{[24, с.149]}. В нашем случае, периметр в 14 километров соответствует 6481 сажени, что должно давать допустимую погрешность максимум 21,5 сажень (46,4 метра). Пересчитаем эти данные в допустимую относительную погрешность измерения линий, которая составит в периметре около 1/300. В теодолитном полигоне, проложенном по выгонной земле Нижнего Новгорода, погрешность равняется 1/23 (столбец 12), что говорит о низком качестве линейных измерений. По современным требованиям для теодолитного хода при измерении линий металлической мерной лентой допустимая относительная ошибка в периметре не должна превышать 1/2000 (то есть число в ведомости должно быть больше или равно 2000). Как мы видим, полученная ошибка в периметре даже после уравнивания (столбец 16 со значением 842 м) далека от современной допустимой погрешности более чем в два раза.

Для вычисления допустимой угловой погрешности в теодолитном полигоне воспользуемся современной стандартной геодезической формулой. Ошибку измерения угла 15 минут мы также заимствовали из Свода законов, приведенном выше.

Ƒβ=2*mβ* (1)

где Ƒβ — допустимая угловая погрешность,

mβ — ошибка измерения угла,

n — количество углов в теодолитном полигоне.

Ƒβ = 2*15’* =199 = 3,3^o

Полученная погрешность измерения углов 3,3 градуса более чем в 1,5 раза превышает полученную погрешность в 5,2 градусов (столбец 7), следовательно, так выявилась невысокая точность геодезической съемки Нижнего Новгорода в ходе екатерининского межевания и необходимость углубленно изучать причины данного явления.

Программа CREDO_DAT позволяет выполнить поиск ошибок измерений несколькими способами и в нашем случае они были применены. Были перепроверены измерения в выявленных местах возможных ошибок, но расхождения во введенных значениях с исходными не найдены. Современный подход подразумевает далее выполнение перемеров таких величин приборами на местности, однако в нашем случае это сделать невозможно. Поэтому можно сделать вывод, что функционал поиска ошибок измерений полезен, особенно если есть много взаимосвязанных теодолитных ходов, но не всегда он поможет найти ошибку.

7. «Теодолитный ход уравнялся с нужным качеством?»

Если качество уравнивания теодолитного полигона не устраивает исследователя, необходимо продолжить поиск ошибок. Иначе можно перейти к пункту 11.

8. Регистрация уменьшенного плана в Кредо ТРАНСФОРМ

Для регистрации плана выбираем удаленные точки на участке теодолитного полигона, которые содержат минимальную ошибку. Количество точек должно быть две и выше. Чем больше точек, тем больше данных по оценке качества трансформации.

Загрузили растр или открыли предыдущий проект, где мы собирали в единое целое уменьшенный план. Скопировали координаты из CREDO_DAT и зарегистрировали растр по двум точкам, координаты которых видны на Рисунке 14. Точки задавались командой «Трансформация / Создать точку привязки».

Рис.14. Регистрация уменьшенного плана в условной системе координат в Кредо ТРАНСФОРМ.

9. Поиск ошибок в математической модели границ участков по имеющимся данным и их исправление в CREDO_DAT

Подгрузили полученный проект с растром, имеющим файловое расширение системы Трансформ «TMD» в программу CREDO_DAT под теодолитный ход (см. Рис. 15). Этот этап необходим для поиска ошибок путем визуального сравнения введенного теодолитного хода и растрового межевого плана, где этот теодолитный ход изображен графически.

Рис. 15. Подгрузка растровой подложки в проект CREDO_DAT.

Выполнили визуальное сравнение и поиск ошибок в теодолитном ходе. После внесения изменений выполнили предобработку по аналогии с п. 6.

10. Уравнивание теодолитного хода в CREDO_DAT

Выполнили уравнивание теодолитного хода по аналогии с п.6.

11. «Имеются данные по смежным ходам?»

Если присутствуют два и более теодолитных полигонов с общими границами, то необходимо выполнить их совместное уравнивание. Иначе переходим к пункту 13. Пункт алгоритма о смежных ходах является весьма актуальным для изучения дач большинства крупных городов, в составе которых присутствовали земли разных владельцев, как светских, так и церковно-монастырских, территориально относящихся к одному населенному пункту. В нашем случае смежными оказались дачи селитьбы, выгона и Благовещенского монастыря, показанные выше на Рисунке 10.

12. Ввод смежных ходов и совместное уравнивание в CREDO_DAT

При наличии смежных теодолитных полигонов важно их совместить, что достигается за счет совместного уравнивания, которое даст более высокую точность модели дачи, позволяет проконтролировать смежные линии, совместить границы и получить координаты точек с известной погрешностью на большее по площади покрытие.

Для ввода каждого смежного теодолитного хода в верхнем окне добавляем новую строку, задаем необходимые параметры. Затем в нижнем окне вводим точки хода. При совпадении точек необходимо брать номера таких точек из введенного ранее смежного теодолитного полигона. Затем выполняется предобработка и уравнивание.

Мы ввели значения теодолитного полигона для трех дач и оказалось, что они уравнялись с низким качеством, т. е. не совпадают по общим границам друг с другом. На Рисунке 16 красной линией выделена межа Благовещенского монастыря, смещенная на запад, и хорошо видны несостыковки этого контура с черными контурами выгона и селитьбы. Поэтому каждый ход решено было ввести с отдельной нумерацией, чтобы увидеть их расхождения поточечно. Таким образом, под значениями с литерой b оказались данные по монастырю, с литерой n по селитьбе и с литерой d по выгону.

Рис. 16. Расхождение смежных ходов на примере территории Благовещенского монастыря Нижнего Новгорода.

Выявленные расхождения были проанализированы и из нескольких смежных измерений взяты наиболее подходящие значения горизонтальных углов и линий, что отражено на Рисунке 17.

Рис. 17. Корректура смежных ходов селитебной, выгонной и монастырской территорий.

В результате нам удалось уравнять три смежных теодолитных полигона и выполнить реконструкцию границ Нижнего Новгорода, что отражено на Рисунке 18.

Рис. 18. Уравненные смежные теодолитные полигоны земельных дач Нижнего Новгорода и Благовещенского монастыря в окне программы CREDO_DAT.

Точные данные и оценки уравненных смежных теодолитных полигонов представлены в Характеристике теодолитных ходов на Рисунке 19. В таблице показаны вместо трех ходов пять, это связано с тем, что в каждой узловой точке пересечения ходов программа автоматически разделяет их на отдельные контуры. Соотнесем полученные ходы с теодолитными полигонами: селитьба — 1, 2 и 4, выгон — 2, 3 и 5, Благовещенский монастырь — 3 и 4.

Рис.19. Оценка точности реконструированных границ Нижнего Новгорода.

Угловая погрешность, показанная в столбце 7, составила большой разброс от 0°37’ до 3°29’ (значения берутся по модулю, т.е. без учета знаков). Если сравнить данные угловой погрешности по каждому ходу с их допустимой угловой невязкой, высчитанной по формуле 1 в столбце 8, то видно, что допуску соответствуют только ходы 3, 4 и 5 (западная и восточные части территории Благовещенского монастыря, южная часть выгона), т. к. их фактические значения не превышают допустимые. Относительная погрешность в периметре (столбец 12) для ходов 3 и 4 соответствует допуску 1/125, для остальных ходов — не соответствует допуску 1/200-1/300 (о расчете допусков говорилось выше). После уравнивания относительная погрешность всех ходов стала соответствовать допуску (столбец 16).

Значения углов, расстояний и координат реконструированных границ получены при помощи меню «Ведомости / Уравнивание / Ведомость теодолитных ходов» и представлены на Рисунке 20 и 21. Координаты представлены в условной СК (столбцы 7 и 8), ось Х направлена на север, ось Y — на восток.

Рис. 20. Фрагмент ведомости реконструированных границ.

13. Реконструкция межевого плана в Кредо ТРАНСФОРМ

На основе границ земельной дачи Нижнего Новгорода, реконструированных аналитическим методом по данным измерений, приступаем к реконструкции межевого плана. Это позволит потом привязать план в одной из современной СК, доступной в настольных ГИС-приложениях без деформации растрового исходного картографического источника.

Координаты точек по границе теодолитного полигона экспортируем из проекта CREDO_DAT. В результате экспорта получаем текстовый файл с именами точек и координатами.

Рассмотрим порядок действий:

а) создание проекта и настройка параметров;

б) импорт точек теодолитных полигонов;

в) загрузка отсканированных фрагментов межевого плана в исходном виде;

г) разделение растров на отдельные части по линиям разрыва;

д) задание точек трансформации для каждой части по точкам теодолитного полигона и по совмещающимся точкам (без координат). Некоторые из них показаны на Рисунке 21 и отмечены в столбце "Тип точки" ведомости под ним как опорные.

Рис.21. Точки трансформирования на карте и часть ведомости с оценкой точности.

е) настройка параметров трансформации и проверка точности трансформируемых точек по выбранному алгоритму;

ж) запуск трансформации растров (в случае, если качество не удовлетворяет, можно выполнить Кусочно-линейную трансформацию, однако, при наличии погрешностей они все войдут в результат);

з) проверка качества трансформации по таблицам «Точки привязки» и по совмещению растра с точками теодолитного полигона;

и) сшивка границ смежных фрагментов растров. Осуществляется по средней линии наложения смежных фрагментов при помощи инструмента области видимости. Результаты показаны на Рисунке 22, где ось совмещения (средняя линия) выделена красным цветом. Точки под литерами sm обозначают места, где растровые фрагменты плана наложены друг на друга.

Рис.22. Сшивка границ смежных фрагментов растра на основании значений теодолитных ходов в окне программы Кредо ТРАНСФОРМ.

14. Экспорт данных в формат ГИС

Для дальнейшего использования полученных материалов целесообразно применять формат геоинформационных систем (ГИС).

Реконструированные межевые границы, полученные аналитическим методом, экспортируются из CREDO_DAT в обменный формат. Ведомость с длинами, углами и координатами границ получают через меню «Ведомости / Уравнивание / Ведомость теодолитных ходов».

Реконструированный генеральный план межевания получен при помощи экспорта проекта Кредо ТРАНСФОРМ с ГИС-привязкой «Mapinfo TAB», поскольку растр с такой привязкой можно открыть в большинстве геоинформационных систем.

III. Выводы

Таким образом, нами был разработан алгоритм и методика реконструкции границ земельных дач по геодезическим измерениям межевых планов конца XVIII в. с использованием специализированных геодезических программ. Она была применена к воссозданию границ нагорной части Нижнего Новгорода 1784 года.

Эта методика позволила реконструировать межевые границы города аналитическим способом по данным геодезических измерений и затем воссоздать генеральный (общий) межевой план города в плановой условной системе координат с наименьшими деформациями.

Впервые было установлено, что общая межа Нижнего Новгорода, т. е. граница изученных дач нагорной части в периметре составила 13,5 км.

Вместе с тем было выявлено, что теодолитные ходы изученных дач, а именно селитебной и выгонной территорий и смежного с ними Благовещенского монастыря имели существенные угловые и линейные погрешности. Для селитьбы максимальные погрешности составили 3°29' и 1/31, для выгона — 2°49' и 1/80 соответственно, для Благовещенского монастыря погрешности оказались допустимыми: 0°37’и 1/139. Очевидно, что чем меньше была площадь межуемой дачи, тем меньше была погрешность. Это заставляет говорить о невысоком качестве геодезической съемки большей части земель Нижнего Новгорода и искать причины данного обстоятельства, приведшего к созданию планов низкой точности. Заметим, что по известным данным, качество межевых планов наоборот оценивается достаточно высоко ^{[1, 8]}.

Мы предполагаем, что погрешности могут быть топографическими (связанные с особенностями рельефа), измерительными (связанные с методикой съемки в целом, и в частности с тем, что перепады высот не учитывались), инструментальными (предполагающими невысокую измерительную точность цепей и астролябий) и картосоставительскими (особенности рисования планов могли явиться причиной искажений реальных размеров дачи в масштабе). Также погрешности связаны с отсутствием в то время опоры на геодезическую сеть более высокого класса (триангуляцию).

Полученный растровый межевой план Нижнего Новгорода в дальнейшем может быть использован для привязки к современной географической основе и создания геоинформационной системы.