A possible method of allocating resources in destructive conditions

Chernyshev Yurii Olegovich Doctor of Technical Science Professor, Department of Automation of Production Processes, Don State Technical University 344000, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-na-Donu, ploshchad' Gagarina, 1 myvnn@list.ru Other publications by this author     Ventsov Nikolai Nikolaevich PhD in Technical Science Associate Professor, Department of Information Technology, Don State Technical University 344000, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-na-Donu, ploshchad' Gagarina, 1 vencov@list.ru Other publications by this author

Pshenichnyi Igor' Sergeevich Adjunct, Krasnodar Higher Military School 350063, Russia, g. Krasnodar, ul. Krasina, 4 valleyigor@mail.ru

Введение. Задачи оптимального распределения ресурсов особенно актуальны в условиях кризисных ситуаций, когда построение точных математических моделей затруднительно, а в ряде случаев – невозможно, например, по причине отсутствия достаточного количества объективной информации о предметной области. Проблематичным является построение моделей, учитывающих особенности районов бедствий или групп потребителей ресурсов, оказавшихся в специфических условиях ^[1]. Используемые для подобных целей цифровые карты местности, содержат информацию о рельефе и характере заполнения определенного региона (растительность, водное пространство, строения и т.д.). Чем выше разрешение карты, тем выше точность расчетов и больше размер файлов карты ^[2]. Таким образом, организуя распределение ресурсов в некоторой проблемной области, в условиях возможных нежелательных воздействий, необходимо говорить о построении многокритериальной и многопараметрической модели, содержащей информацию о рельефе местности, особенностях распределяемых ресурсов и потребителях данного ресурса, топологии распределительной сети, структуре и параметрах нежелательных воздействий и т.д.

Описание проблемной области. Характер распределяемых ресурсов и смысл оптимальности может быть различным в зависимости от рассматриваемой прикладной области и конкретной задачи. В силу того, что распределительные задачи принадлежат к классу NP-полных задач, создание эффективных методов их решения является актуальной проблемой ^[3-5].

В реальных ситуациях относительную важность предпочтений анализируемых альтернатив не всегда можно описать при помощи функций ^[6]. В тоже время важно учитывать факторы, затрудняющие практическую реализацию возможного распределения ресурсов. Во многих случаях оценка таких характеристик воздействий как вероятность наступления или причиненный ущерб не всегда возможна, также затруднительно ранжировать влияние воздействий на процесс распределения ресурсов.

Распространенные постановки современных оптимизационных задач распределительного типа, как правило, подразумевают нахождение некоторого решения, обеспечивающего получение экстремального значения соответствующей целевой функции. Критерием корректности полученного решения является его соответствие системе заданных ограничений ^[3]. Дополнительной сложностью решаемых задач является их многомерность, усложняющая как целевую функцию, так и связанные с ней ограничения ^[7].

В кризисных, нестандартных ситуациях реальной обстановки, когда существуют воздействия, вызванные природными катаклизмами или деятельностью организаций отрицательной социальной направленности, оценка полученных результатов распределения ресурсов должна осуществляться с учетом возможных неопределенностей и противоречий, обусловленных динамикой возможных воздействий.

Создать достоверную картину динамичного реального мира возможно лишь с привлечением оперативной информации от разнородных систем, фиксирующих реальные события и связанных телекоммуникациями ^[8].

Предлагаемый подход. По аналогии с ^[8] цель адаптации математической модели к реальной динамической ситуации можно описать как:

,

где L(Pmod,Pfact) - метрика близости оценок математического описания распределения Pmod и фактического распределения Pfact, ε – степень близости оценок, выше которой, располагается область эквивалентности данных оценок.

Таким образом, Pmod должна постоянно корректироваться на основе Pfact.

В соответствии с ^[9] величина потока, образованного передачей ресурса dk, определяется как:

,

где - Vk – среднее количество передаваемого ресурсаdk, Ik- интенсивность передачи ресурса dk.

В условиях информационной полноты математической модели, описывающей потоки ресурсов, распределять ресурсы необходимо в том числе и, исходя из условия:

где Tф – фактическое время передачи потока ресурсов Fk, X – множество узлов сети передачи ресурсов, U – множество ребер, M – множество маршрутов передачи ресурса при наличии воздействий, Ψ – воздействия внутреннего характера и Θ – воздействия внешнего характера.

Априорно определить точное влияние Ψ и Θ на процесс передачи ресурсов по предполагаемому маршруту mi из множества возможных маршрутов M_^k в реальных динамических условиях проблематично.

По аналогии с ^[6,10,11] рассматривая множество маршрутов как некоторые конкурсные альтернативы, можно задать множество упорядоченных пар решений:

.

Тогда нечеткое отношение предпочтения маршрутов m_i, m_j можно задать кортежем .

На основе статистических и экспертных оценок можно сравнительно быстро определить предпочтительности маршрутов m_i и m_i, с точки зрения устойчивости передачи ресурса при воздействии . Если задать множество упорядоченных пар решений то нечеткое множество важности воздействий можно задать кортежем где .

На указанные отношения можно наложить ограничения следующего вида ^[11]:

- обратное ;

- равноценности ;

- строгое:

По указанной выше причине целесообразность передачи данных необходимо оценивать на основе функции:

где T^p – расчетное время передачи потока ресурсов F_k.

При отсутствии устойчивых каналов связи меду лицами, принимающими решения и исполнителями, возможно накопление исполнителями практического опыта не известного и, как следствие, не учитываемого лицами принимающими решения и экспертными системами. Даже при наличии такой связи, корректировка математической модели может оказаться неприемлемо длительной. Поэтому алгоритмы, образующие ядро систем поддержки принятия решений, целесообразно дополнять механизмами корректировки теоретических решений на основе результатов практической деятельности.

Структурная схема алгоритма распределения ресурсов в условиях возможных воздействий приведена на рисунке.

Рис. Структурная схема алгоритма распределения ресурсов в условиях воздействий

Анализ предметной области предполагает выявление особенностей распределяемых ресурсов, текущего процесса распределения ресурсов, среды в которой осуществляется распределение и транспортировка ресурсов, запасы и потребности потребителей и поставщиков.

Построение математической модели задачи распределения ресурсов подразумевает формализацию полученных на предыдущем этапе знаний. Проблема распределения, описывается в терминах теорий множеств, отношений, графов и т.д.

Предлагается использовать как успешные, так и неудачные результаты, полученные ранее при решении контекстно связанных задач, для повышения эффективности распределения ресурсов. Под контекстом принято понимать любую информация, которая может использоваться, чтобы характеризовать ситуацию объекта. Объект – человек, место, предмет, который относится к взаимодействию между объектами ^[12-14].

Заимствование решений подразумевает адаптивный перенос информации о реализованных ранее распределениях ресурсов. На основе заимствованных фрагментов, полученных ранее успешных решений контекстно связанных задач, предполагается формировать начальные решения текущей задачи. Известные эволюционные алгоритмы решения современных оптимизационных задач являются стохастическими (вероятностными) как с точки зрения времени поиска решений, так и с точки зрения получаемых результатов ^[15,16]. Подобные алгоритмы крайне зависимы от качества начальной популяции ^[15]. Вероятностный характер эволюционных алгоритмов поиска подразумевает получение как успешных (оптимальных или близких к оптимальным) результатов, так и наличие неудачных решений.

Верификацию полученных решений предполагается проводить при помощи метода отрицательного отбора – одного из способов моделирования иммунной системы ^[17-19].

Модификацию имеющихся решений целесообразно проводить, например, при помощи методов эволюционного моделирования ^[15].

Заключение. Предложен подход к оценке эффективности распределения ресурсов в условиях динамики деструктивных воздействий, базирующийся на использовании относительных оценок сравнения каждой пары воздействий. Данный подход позволяет избежать построения сложных моделей, как правило, не эффективных при высокой степени неопределенности моделируемой ситуации, и тем самым, сократить пространство и время поиска решений. Предполагается использовать заимствованные решения из ранее рассмотренных контекстно связанных, с последующей проверкой их иммунным методом.