The Method of Optical Processing of Spatial Information for the Purpose of Guidance and Landing Space Probes on Solar System Small Bodies

Lobanov Aleksandr Anatolevich PhD in Technical Science Associate Professor, Department of Instrumental and Applied Software, MIREA Russian Technological University 119454, Russia, g. Moscow, pr. Vernadskogo, 78, kab. G-225 aa.lobanoff@ya.ru Other publications by this author

Filonov Aleksandr Sergeevich PhD in Technical Science associate professor of the Department of Applied Optics at Moscow State University of Geodesy and Cartography 105064, Russia, g. Moscow, per. Gorokhovskii, 4, kab. 1A kafedra-po@yandex.ru

Краткий анализ проблем наведения и посадки КЛА на малые тела солнечной системы.

Освоение космического пространства, изучение Солнечной системы, ее возникновения, формирования и строения, а также вопросы появления жизни на Земле в значительной степени связано с изучением малы тел солнечной системы: комет, астероидов и малых спутников планет. Большинство имеющихся научных работ основывается на материалах дистанционного зондирования этих тел. Дальнейшее изучение требует работы автоматических аппаратов на поверхности этих тел. В этом направлении уже сделаны первые шаги. Аппарат японского агентства аэрокосмических исследований (JAXA) Хаябуса взял пробы грунта астероида Итакава. Европейское космическое агентство с помощью спускаемого аппарата Филы надеялось получить сведения о комете P67 Чурюмова – Герасименко. Однако аппарат отклонился от заданной точки посадки, попал в тень и опрокинулся на бок. Исследования были выполнены в сокращенном объеме. Заметим, что точность наведения и посадки КЛА при исследовании малых тел имеет очень большое значение.

Другой научной проблемой, в решении которой важную роль играет наведение и посадка КЛА на поверхность малых тел солнечной системы, является отведение от орбиты Земли угрожающих космических объектов естественного происхождения. Анализ работ, посвященных изучению и отведению от Земли угрожающих малых тел солнечной системы, а также других способов защиты от астероидной опасности [1–5] показывает, что для решения задачи необходима посадка КЛА, либо наведение КЛА вплотную к поверхности МТСС и последующий взрыв ^[6]. В настоящее время координаты точки посадки КЛА рассчитываются предварительно ^[4], а посадка производится автономно по траекторным и баллистическим расчетам [7–10], однако, такой метод может не обеспечить требуемой точности, что в свою очередь приведёт к срыву отдельных задач или миссии в целом. Так спускаемый аппарат Филы при посадке на поверхность кометы P67/Чурюмова-Герасименко, отклонился на 100 метров от точки ожидаемой посадки. Отклонение имело крайне отрицательные последствия, аппарат попал в темную расщелину и кроме того, из-за неровностей поверхности опрокинулся на бок ^[10]. В случае защиты от астероидной опасности, такие промахи не допустимы. Отклонение от точки приложения силы на 100 метров при диаметре астероидов в 500 метров вполне может привести к срыву миссии ^[4].

Для совершения посадки КЛА на небесное тело с большей точностью необходимо специальное устройство навигации и посадки КЛА ^[11]. В миссиях «Фобос-Грунт» и спускаемом аппарате «Скиапарелли» европейского космического агентства для этой цели предусматривались системы технического зрения ^[12]. Анализ систем указанных выше аппаратов показывает, что эти системы были созданы методом расширения функционала других бортовых систем. Основными требованиями к такой системе являются обеспечение высокой точность наведения (с точностью в пределах разрешения исходного изображения, на котором производится выбора места посадки), помехозащищенность, а также стойкость к перспективным и ресурсным искажениям. Невысокие требования к бортовой вычислительной системе КЛА являются крайне важными для описываемого комплекса. Перечисленным требованиям в полной мере отвечают устройства оптической обработки информации, основанная на принципе оптической корреляции ^[13]. Рассмотрим далее некоторые теоретические аспекты возможности создания такого устройства.

Оптическая корреляция при наведении и посадки КЛА на малое тело солнечной системы.

Задача автономного наведения космического летательного аппарата (КЛА) по просматриваемой сцене (изображению поверхности МТСС) сводится, по существу, к совмещению двух функций - F₁(X,Y) иF₂(X,Y), формула (1). Первая из этих функций представляет собой распределение яркости на поверхности малого тела солнечной системы, вторая степень затемнения эталонного изображения поверхности объекта ^[14,15]. Если обе эти функции отличаются друг от друга ориентацией, т.е. одна из них переходит в другую при выполнении с ее аргументами преобразования, содержащего сдвиг начала координат на величину Y₀, X₀, и угол поворота, φ:

(1)

то критерием их совмещения можно считать достижение максимума величины

(2)

Равенство в этом выражении достигается в единственном случае, когда

(3)

Вычисление интеграла вида (2) аналоговым методом сравнительно просто удается выполнить при помощи оптического некогерентного коррелятора. Устройства подобного рода описаны в работе ^[16]. Некоторой сложностью в применении оптических корреляторов является различия в изображении одного и того же объекта. Различия эти связаны с целым рядом факторов:

· Фотографирование объекта и процедура посадки происходят в разное время, возможно появление новых деталей, изменения теней от объектов.

· Фотосъемка и работа коррелятора будут производиться при разных дальностях до объекта посадки КЛА. При различных условиях освещения, возможно так же изменение условий видимости. Это приводит к тому, что контраст изображения отличается от контраста эталона, причем, контраст изображения может меняться при подлете КЛА к малому телу солнечной системы.

· Эталон и изображение имеют различную четкость. Связано это с тем, что объективы камеры и коррелятора имеют разную функцию передачи модуляции. Возможна потеря четкости изображения.

· Масштабирование и ракурсные искажения вследствие съемки места предполагаемой посадки и работы коррелятора во время самой посадки КЛА;

· Рабочее изображение и эталон различаются из-за разной дисторсии объектива камеры и объектива коррелятора;

· Искажения передачи яркости на эталоне ввиду логарифмической зависимости чувствительности матричного фотоприемника камеры КЛА;

В ряде работ [14–16] показано, что, несмотря на искажения перечисленные выше, по-прежнему, можно руководствоваться величиной интеграла (2) при довольно общих условиях, накладываемых на случайную функцию Ψ(X,Y), определяемую из соотношения:

(4)

Неидентичность изображений, связанную с переменной контрастностью, указанную ранее, можно выразить следующим соотношением между функциями F₁(X,Y) и F₂(X,Y) ^[17]:

(5)

Где g – фактор контрастности, e – постоянная составляющая.

C учетом зависимости (5), можно получить правило для совмещения двух изображений: совмещение изображений, описываемых функциями F₁(X,Y) и F₂(X,Y), будет оптимальным при таком выборе параметров Y₀, φ и X₀, когда величина

(6)

будет иметь максимальное значение. В приведенном выражении интегрирование ведется по площади кадрового окна S.

Применение алгоритма (6) функции совмещения, позволяет существенно повысить надежность регистрации момента совпадения двух изображений. Известны оптические устройства, частично реализующие процесс вычитания из корреляционного интеграла произведения средних значений плотности эталона и яркости объекта (нейтрализации эталона). Однако, такие устройства весьма сложны. Кроме того, применяемый в таких устройствах алгоритм, не учитывает целый ряд других факторов неидентичности изображений.

Оптический коррелятор с вращающимся эталоном. Оптическое вычислительное устройство полярной корреляции с вращающимся эталоном.

Максимум величины R (6) совпадает с максимумом корреляционного интеграла (2) в одном частном случае, когда рабочее изображение отличается от эталона только поворотом на угол φ, а областью интегрирования является круг с центром в начале координат. В этом частном случае в выражении (6) корреляционный интеграл от зависит только угла поворота φ

(7)

где A=const и B=const. При полном совпадении изображений (φ=0), выражение имеет максимальное значение, которое достигается одновременно с максимальным значением корреляционного интеграла.

В момент углового совпадения изображений на выходе фотоприемника, регистрирующего световой поток, наблюдается скачок напряжения. При поступательном рассогласовании снимков происходит падение амплитуды этого сигнала. Абсолютное максимальное значение этого импульса соответствуют моменту точного наложения не только по углу, но и по координатам X и Y. При этом отпадает необходимость производить «нейтрализацию эталона».

Рассмотрим подробнее процесс формирования сигнала в корреляторе с вращающимся эталоном. Пусть F₁(X,Y), F₂(X,Y) – распределение плотности эталона и яркости изображения местности. Перейдем к полярным координатам с началом координат в центре вращения.

(8)

Тогда зависимость фототока J от времени t, представляющую собой корреляционный интеграл можно записать в виде:

(9)

где R – радиус кадрового окна, ω – частота вращения кадрового окна, K – коэффициент пропорциональности.

Функции ω изображений Φ₁(ρ,φ) и Φ₂(ρ,φ) периодичны по углу и допускают разложение в ряд Фурье по переменной φ. При n = m для выражения тока (10) справедливы следующие соотношения:

(10)

Последнее выражение представляет собой разложение сигнала в ряд Фурье по временной координате.

Вводя обозначения:

соотношение (10) можно представить в виде:

(11)

где

(12)

Анализируя приведенные формулы, приходим к выводу, что если изображения отличаются контрастностью g и постоянной составляющей l, справедливо следующее соотношение:

(13)

а также справедливы следующие соотношения:

(14)

Тогда величины B_n в формулах (12) равны нулю, а вместе с ними равны нулю и фазы Ψ_n всех гармонических составляющих сигнала, что приводит к возникновению симметричных пиков, максимумы которых соответствуют по времени совпадению изображений. При поступательном смещении изображений (нарушении соотношения (14)), каждая гармоническая составляющая приобретает отличную от нуля фазу, что приводит к исчезновению сигнала – пика. Приведенные выкладки показывают, что на сигнал коррелятора с вращающимся эталоном не влияют различия изображений, описываемые формулой (13) из-за разности контраста изображений. Таким образом, предлагаемая модель пеленгатора обладает свойством, которое называют нейтрализацией эталона. «Нейтрализация эталона» является важным свойством предлагаемого устройства наведения и навигации КЛА, поскольку посадка может выполнятся в различных условиях освещения и контрастности объекта.

Учитывая вышеизложенное, приходим к выводу, что форма сигнала зависит от параметров пространственных частот изображения. Можно показать, что сигнал носит резонансный характер по отношению к пространственной частоте. Резонансное свойство пеленгатора с вращающимся эталоном, дает возможность работы с изображением местности и эталоном, имеющими разные четкость (пространственное разрешение), контрастность (в разных ситуациях освещения). Это различие в четкости не влияет на сигнал рассматриваемого в данной статье оптического вычислительного устройства (пеленгатора) с полярной корреляцией.

Обсуждение результатов, полученных в статье.

Дальнейшее изучение малых тел солнечной системы актуальная научная задача, которая требует сбора и анализа состава вещества из которого состоят эти тела, уточнения параметров их движения и других исследований, которые могут быть выполнены в полном объеме при посадке на них КЛА. Посадка космического летательного аппарата на МТСС так же необходима в большинстве предложенных способов защиты Земли от астероидной опасности, отведения угрожающих небесных тел. Процедура посадки, как правило, должна выполняться на достаточно большом расстоянии, которое не позволяет управлять посадкой с Земли вручную в реальном масштабе времени. Очевидно, что посадка должна выполняться автономно в полностью автоматическом режиме. Для повышения точности этой процедуры, на взгляд авторов, целесообразно использовать отдельный специальный бортовой комплекс навигации и наведения КЛА. В настоящей статье предложен возможный вариант практической реализации дифференциального корреляционно-экстремального устройства наведения и навигации космического летательного аппарата, входящего в состав такого комплекса. В целом, дифференциальные оптические корреляционно-экстремальные устройства навигации и наведения обладают необходимыми для этого свойствами, в том числе помехоустойчивостью и автономностью. Наведение в таких системах осуществляется в местной системе координат путем сравнения с эталонным изображением. Однако, на данный момент наибольшее распространение получили системы с электронным вычислителем. Такая реализация предполагает наличие мощной вычислительной аппаратуры, которой, как правило, не располагают космические летательные аппараты. В отличие от ресурсоемких систем с электронным вычислителем, предлагаемое в данной статье устройство с корреляцией в оптическом тракте предъявляет минимальные требования к вычислительным ресурсам, что особенно ценно при реализации бортового комплекса навигации и наведения КЛА. Отсутствие высоких требований объясняется тем, что корреляционный алгоритм (преобразование Фурье) выполняется оптической подсистемой (аналоговый оптический вычислитель). Кроме того, оптические корреляционно-экстремальные устройства в составе бортового комплекса навигации и наведения КЛА обладают рядом других важных потенциальных достоинств. Оптические корреляционные устройства способны выполнять вычисления со скоростью до 10¹² бит/с, что в настоящее время недостижимо другими экономически оправданными средствами ^[15]. Оптические корреляционно-экстремальные устройства непосредственно обрабатывают двухмерную пространственную информацию без дополнительных преобразований, в отличие от систем с электронным вычислителем, которые работают только по одному параметру – времени, а, следовательно, требуют дополнительных преобразований. Также весьма важным для бортового навигационно-посадочного комплекса КЛА являются такие свойства оптических корреляционно-экстремальных устройств, как высокая надежность, простота и компактность оптических деталей и узлов, а также малый вес и габариты аппаратуры.

Предлагается метод вращения эталонного изображения для отыскания экстремума функции корреляционного сигнала. Применение этого метода исключает необходимость «нейтрализации эталона», что в свою очередь, существенно упрощает конструкцию системы, значительно повышают помехозащищенность и другие характеристики оптического вычислительного корреляционного устройства обработки пространственной информации для целей навигации и наведения КЛА на малые тела солнечной системы. Показано, что предлагаемый пеленгатор с вращающимся эталоном может работать при различной четкости рабочего изображения и эталона. Это свойство пеленгатора существено важно при посадке на небесные тела, имеющие шлейф из газа и пыли, например, кометы, при этом разрешающая способность объектива пеленгатора может быть ограничена без ущерба для процесса отыскания максимума функции взаимной корреляции.