Archeological Cultural Type: The Problem of “Life Cycle” for Archeological Artifacts System (Evolution of Ceramics within the Eastern Europe’s Steppe Belt in the Bronze Age)

«Жизненный цикл» - это определение, относящееся прежде всего к биологии и характеризующее биологические организмы. Для биологического объекта жизненный цикл означает процесс последовательного прохождения некоторой последовательности фаз, одинаковых для всех подобных объектов, как правило: рождение/возмужание – зрелость – старение/смерть.

Определение жизненного цикла весьма удобно и для своего приложения к объектам, выходящим за рамки биологического уровня и относящимся к уровню социальному. Подобный параллелизм впервые использовал Н.Я Данилевский при рассмотрении этносов: «Как в развитии человека можно различать или три возраста (несовершеннолетие, совершеннолетие и старость …), или четыре (детство, юность, возмужалость, старость) … так же точно можно отличать и различное число периодов развития в жизни исторических племен …» ^{[1, с.103]}.

Из всех исследователей, пожалуй, наибольший вклад в изучение этнической системы как целостной структуры, обладающей своим жизненным циклом, внес Л.Н. Гумилев[a]. С его точки зрения этот цикл состоит из нескольких последовательно сменяющих друг друга фаз: пассионарный подъем – акматическая фаза – надлом – инерция – обскурация – мемориальная фаза – гомеостаз ^{[2, с.596]}. Причем такой цикл, с точки зрения исследователя, является универсальной характеристикой всех этнических систем.

Определения, подобные понятию «жизненный цикл», могут использоваться не только для описания биологических и социальных объектов, но и для некоторых совокупностей неодушевленных предметов, а если точнее, то – к системам, которые образуют данные предметы. Примером подобного рода являются археологические типы, по Л.С. Клейну: «…типы (вещей) и культуры в ряде отношений изменяются подобно видам и популяциям живых организмов» ^{[3, с.204]}.

Для авторов настоящей работы предметом многолетнего изучения являются формы керамики позднего бронзового века степи и лесостепи Восточной Европы. И при их изучении с использованием математических методов нам удалось обнаружить закономерности, хорошо описываемые в рамках представлений о жизненном цикле. Мы имеем в виду развитие такой системы археологических объектов, как «набор форм профилей сосуда керамического комплекса».

В рамках предлагаемого подхода базовое описание профиля сосуда состоит в представлении его в виде нескольких усеченных конусов: трех для полного профиля, двух – для закрытой банки, одного – для открытой банки (рис.1). Сосуд при этом описывается 10 признаками: 1 абсолютным и 9 относительными (рис.2). Для баночных сосудов «отсутствующие» признаки принимаются равными 0.

При таком описании каждый сосуд представляется вектором-строкой с числами-значениями своих показателей, а образом объекта-сосуда служит точка в 10-мерном пространстве с евклидовой метрикой ^[4]. Обработка изучаемого массива проводится на основе метода иерархической кластеризации. В начале процесса каждый объект считается самостоятельным кластером. На каждом шаге процедуры происходит выбор двух кластеров, наиболее близких друг к другу в соответствии с заданной метрикой, и объединение их в один кластер. Тем самым, с каждым шагом общее число кластеров уменьшается на 1 вплоть до объединения всех объектов в единственный кластер.

Особенностью иерархического метода является то, что объект, попав на очередном шаге в кластер, остается в нем до конца процедуры, а кластер, сформированный на некотором шаге, содержит кластеры предыдущего шага, которые, в свою очередь, включают в себя кластеры более ранних шагов. В результате формируется дерево иерархической классификации.

На следующем этапе обработки материала вводится понятие коэффициента некомпактности кластера, который определяется равным среднему расстоянию от всех объектов, входящих в кластер, от его центра:

, (1)

где ,

nk – число объектов, входящих в k-й кластер,

i – номер объекта, означает суммирование по всем объектам, входящим в k-й кластер,

j – номер показателя (j=1,10),

– значение j-го показателя на i-м объекте; k в верхнем индексе указывает на вхождение объекта k-й кластер.

Главным объектом дальнейшего рассмотрения является график корреляции двух показателей – «коэффициента некомпактности кластера» и «числа объектов в кластере». Вид данного графика позволяет изучаемый набор профилей охарактеризовать как систему с присущей этой системе внутренней структурной организованностью.

В качестве первого примера рассмотрим результаты, полученные с помощью данного метода для керамического комплекса баночных сосудов срубной культуры Нижнего Поволжья ^[4]. В расчетах, помимо срубных баночных форм, участвовали также «тестовые» сосуды, представляющие культурные образования предшествующего хронологического пласта, с которыми так или иначе увязывается генезис изучаемого комплекса. В качестве тестовых были взяты формы керамики полтавкинской и катакомбной культур, а также представители Потаповки, Синташты и Покровска.

После проведения всех формализованных процедур для уровня дерева иерархической классификации в 19 кластеров[b] был получен корреляционный график, представленный на рис.3. С коэффициентом достоверности аппроксимации R2=0,626 множество точек данного графика представляется убывающей степенной функцией Y= 1,92*x^(-0,21). При этом в зону I графика (см. рис.3) попали группы, включившие в себя тестовые сосуды и ранние срубные формы. А в зоне II оказались группы, атрибутируемые исследователями как типичные формы развитой срубной культуры. С определенной долей условности, но с терминологическим удобством убывающую степенную функцию можно назвать «гиперболой», точки зоны I – «верхним хвостом гиперболы», а точки зоны II – «плато гиперболы». Этой терминологии мы и будем придерживаться в дальнейшем.

Другой пример аналогичного распределения точек-кластеров на корреляционном графике дал керамический комплекс памятника Синташта, представленный на рис.4 ^{[5, с.121]}. Здесь в качестве тестовых сосудов брались формы донецкой катакомбной и уральской абашевской культур. И точно так же, как и в случае срубных банок, получилась гипербола, и при этом в группах ее верхнего хвоста значительный процент составили тестовые абашевские и катакомбные формы, с которыми обычно связывается генезис синташтинской керамики.

Третьим примером подобного корреляционного распределения может служить график для сосудов «колоколовидной» формы выборки, составленной из посуды покровского культурного типа (ПКТ) и доно-волжской абашевской культуры (ДВАК), представленный на рис.5 ^{[6, с.51]}. И здесь группы верхнего хвоста включили в себя тестовые сосуды «подстилающих» культурных образований, а также ранние формы ДВАК, а группы плато – посуду ПКТ и поздней ДВАК.

Таким образом, все приведенные графики дали одну и ту же картину: на корреляционном графике точки, соответствующие кластерам-группам, располагаются в виде гиперболы, верхний хвост которой образуют группы, включающие в себя объекты «подстилающих» культурных образований и ранние формы, а плато – группы, относящиеся к развитому этапу культуры.

Однако для того, чтобы утверждать, что появление гиперболы на корреляционном графике отражает некоторую объективную закономерность, следует показать, что имеются ситуации, когда при теоретической возможности ее появления, гипербола, тем не менее, отсутствует, причем такое отсутствие должно находить содержательное объяснение.

Примером подобного рода является рассмотренный выше случай с выборками ДВАК и ПКТ, но только когда каждая из них рассматривается по отдельности. Взятые по отдельности, комплексы ДВАК и ПКТ, при наличии тех же самых тестовых сосудов, на корреляционном графике не дают множества точек, которое могло бы даже с минимально значимым коэффициентом R2 быть аппроксимировано убывающей степенной функцией. Т.е. только единый комплекс ДВАК/ПКТ обнаруживает внутреннюю структурную организованность, взятые же по отдельности, комплексы ДВАК и ПКТ не дают полноценного культурного комплекса.

Еще более ярким примером непоявления гиперболы может служить ситуация, обнаруженная при параллельном рассмотрении керамики Синташты и ПКТ ^{[5, с.121]}. Оба комплекса с точки зрения своих статистических характеристик практически идентичны. Но, если для первого из них гипербола выявлялась весьма определенно и с достаточно высоким коэффициентом достоверности аппроксимации, то для второго корреляционный график не имеет с гиперболой ничего общего ^{[5, с.121]}.

Таким образом, разработанный метод изучения керамических комплексов позволил выявить следующее. Разные комплексы могут иметь, а могут и не иметь внутреннюю структурную организованность. Выявляется данная организованность посредством проведения процедуры кластеризации в пространстве классификационно-равнозначных признаков для входящих в выборку объектов и рассмотрения корреляционного графика, где по оси абсцисс откладывается число объектов в кластере, а по оси ординат – некомпактность этого кластера. Тогда при наличии внутренней структурной организованности выборки точки, соответствующие кластерам, образуют гиперболу[c]. При этом «верхний хвост» гиперболы формируют слабые малочисленные группы раннего этапа археологической культуры и тестовые сосуды образований – генетических предшественников данной культуры, а «плато» - сильные многочисленные группы, состоящие из объектов, относящихся к развитому этапу культуры.

Описанный подход к археологическим артефактам коррелирует с использованием понятия «археологический тип» в рамках школы «аналитического» подхода, определяющего тип как «статистически устойчивое сочетание признаков» ^{[3, с.220]}. Однако обнаруженное нами явление имеет несколько иную природу. При буквальном соответствии, таким образом определенному «типу» должны были бы соответствовать наши группы-кластеры. Но выявленная закономерность относится не к группам-кластерам, а ко всей выборке в целом. Применительно к данному явлению – всей выборке, обнаружившей внутреннюю структурную организацию – мы предлагаем использовать термин «археологический культурный тип» (АКТ). Важнейшей особенностью АКТ является присущее ему внутренне развитие: от этапа сложения АКТ к развитому этапу (рис.6). Эти два этапа образуют «восходящую» фазу жизненного цикла АКТ, у живого организма им могут быть поставлены в соответствие периоды «взросления» и «зрелости».

Но никакое явление не может существовать бесконечно долго. Не является исключением и АКТ. Если он имеет свой жизненный цикл, то в этом цикле должна существовать и «нисходящая» фаза – своего рода период «дряхления». Из общетеоретических соображений картина распада АКТ должна выглядеть следующим образом. Группы, составлявшие подзону развитого АКТ («плато» гиперболы) из-за того, что требования канонического сочетания признаков, дававшие сильные компактные группы, ослабляются, становятся менее компактными и тем самым поднимаются над зоной «плато» гиперболы. Но при этом чем более многочисленна группа – тем больше возможностей у нее отойти от канона, и тем в большей степени она утрачивает компактность. Другая составная часть механизма распада АКТ может проявляться в том, что для некоторых групп «плато» «ядро» раскалывается на несколько плотных «осколков», представляющих собой сильные, но малочисленные группы. Оба указанных процесса должны приводить к формированию на корреляционном графике логарифмической зависимости (рис. 7).

Подобную структуру распадающегося АКТ нам удалось обнаружить совместно с Р.А. Мимоходом при изучении керамического комплекса баночной посуды посткатакомбных культурных образований, где для корреляционного графика хорошим приближением оказалась логарифмическая аппроксимация ^{[7, с.50]}.

В качестве другого примера корреляционной зависимости логарифмического вида может быть приведен результат анализа т.н. «округлобоких» форм упоминавшейся выше выборки ДВАК/ПКТ – рис.8 ^{[6, с.51]}. И содержательная интерпретация этого конкретного результата состоит в том, что в данном случае фиксируются «осколки типообразования» – чужие керамические формы, включенные в комплекс ДВАК/ПКТ в процессе его развития, и, прежде всего, – территориальной экспансии.

Следует указать на качественное отличие наших этапов жизненного цикла керамического комплекса в качестве АКТ от того, что традиционная археология рассматривает как этапы развития керамического комплекса.

Во-первых, в «традиционной» концепции этапы керамического комплекса жестко связаны с этапами археологической культуры, более того – этими этапами они зачастую и определяются. У нас АКТ имеет свой жизненный цикл, вовсе не определяемый археологической культурой. АКТ может существовать в пределах одной культуры или даже только ее части, а может быть и транскультурным, захватывая более одного следующих друг за другом культурных образований. Такая ситуация была обнаружена нами, в частности, для «колоколовидной» керамики ДВАК и ПКТ ^{[6, с.50]}.

Во-вторых, и это, пожалуй, самое главное: АКТ определяется наличием своей внутренней структурной организованности, именно ей, а не простой совокупностью признаков или «внешними» хронологическими привязками определяются этапы его развития, каждый со своей особой характеристикой, качественно отличающей его от остальных двух. Эта-то структурная организованность и позволяет говорить об этапах складывания, расцвета и распада АКТ, т.е. о его жизненном цикле.

Подводя итог, мы полагаем возможным сделать следующие выводы.

1. В ряде случаев выборка керамических форм может обнаруживать внутреннюю структурную организованность. Выборки, обнаружившие внутреннюю структурную организованность, предлагается назвать археологическим культурным типом (АКТ).

2. Выявить наличие такой структурной организованности оказывается возможным с помощью кластерного анализа, проводимого в пространстве классификационно-однородных признаков с евклидовой метрикой. После проведения процедуры кластеризации должен быть рассмотрен корреляционный график, на котором по оси абсцисс откладывается количество объектов в кластере, а по оси ординат – коэффициент его внутренней некомпактности.

3. Структурная организованность проявляется в двух видах. Для первого из них на корреляционном графике точки, соответствующие кластерам-группам, образуют гиперболу. «Верхний хвост» этой гиперболы соответствует этапу сложения, а «плато» – развитому этапу АКТ. Сама гипербола может быть названа «гиперболой нормального типообразования».

4. Вторым видом структурной организованности является расположение точек на корреляционном графике в виде логарифмической кривой. Данная ситуация соответствует этапу распада АКТ.

5. Три этапа АКТ образуют его «жизненный цикл». При этом цикл АКТ керамического комплекса совсем не обязательно должен совпадать с циклом археологической культуры. Он может охватывать лишь ее часть, а может оказаться и транскультурным, захватывая более чем одно культурное образование.

1 2 3

1 – трехчастный сосуд

2 – закрытая банка

3 – открытая банка

Рис.1. Моделирование профиля сосудов с помощью усеченных конусов.

Признаки: KN, AB/CD, CD/EF, GH/EF, EF/MN, LM/CD, LM/KL, LM/MN, KL/MN, AB/KL

Рис. 2. Метрические признаки сосуда

Рис. 3. Поле корреляции коэффициента некомпактности с числом объектов в кластере для баночных сосудов срубной культуры Нижнего Поволжья

Рис.4 Поле корреляции коэффициента некомпактности с числом объектов в кластере для сосудов Синташты

Рис.5 Поле корреляции коэффициента некомпактности с числом объектов в кластере для колоколовидных сосудов выборки ДВАК/ПКТ

Рис. 6. График-схема нормального типообразования

Рис. 7. Логарифмическая зависимость для распадающегося типа.

Рис.8 Поле корреляции коэффициента некомпактности с числом объектов в кластере для колоколовидных сосудов выборки ДВАК/ПКТ – пример распада АКТ

[a] В данной работе мы не ставим своей целью подробный историографический обзор темы, а только указываем значимые с нашей точки зрения высказывавшиеся на этот счет идеи.

[b] Из всех уровней дерева иерархической классификации выбирается тот, для которого значение коэффициента достоверности аппроксимации R2 при аппроксимации степенной функцией является наибольшим.

[c] Отметим, что гипербола должна наблюдаться для нескольких подряд уровней дерева иерархической классификации с достаточно высоким (не менее 0,6) коэффициентом достоверности аппроксимации.