Interaction and influence of an accumulator battery on dynamic characteristics of DC generator at idle

Semko Igor' Alexandrovich PhD in Technical Science Professor at the Department of Automation of Production Processes of Don State Technical University 344000, Russia, Rostov-on-Don, Gagarin's Square, 1, building 6 nik04.1@mail.ru Taukchi Vera Engineer at Don State Technical University 344000, Russia, Rostov-on-Don, Gagarin's Square, 1, building 6 veruncik.t@mail.ru

Zakalyuzhnyy Alexey Alexandrovich Engineer at Don State Technical University  344000, Russia, Rostov-on-Don, Gagarin's Square, 1, building 6 zakalizhnuy-95@yandex.ru

При анализе динамики систем регулирования напряжения генераторов постоянного тока (ГПТ) средней мощности (до нескольких десятков киловатт) ^[1] объект регулирования рассматривается обычно как апериодическое звено первого порядка с постоянной времени, определяемой постоянной переменной времени обмотки возбуждения ^[2]. При подключении к такому генератору полупроводникового регулятора напряжения система регулирования описывается уравнениями первого или второго порядка, что является достаточным условием устойчивости системы ^[3].

Однако экспериментальные исследования динамики системы регулирования напряжения ГПТ показывают, что при работе ГПТ совместно с аккумуляторными батареями (АБ) ^[4] система регулирования при определенных условиях становится неустойчивой. Отмечено, что система обладает наибольшей склонностью к автоколебаниям в режиме холостого хода.

С целью выявления причины неустойчивой работы системы регулирования были проанализированы динамические характеристики ГПТ ^[5] и АБ и составлена передаточная функция объекта регулирования – генератора постоянного тока, работающего с аккумуляторными батареями на холостом ходу (рис 1.).

Рис.1. Схема генератора на холостом ходу

Передаточная функция объекта регулирования составлена при условии, что скорость вращения якоря (Я) и температура обмоток генератора постоянны, а реакция якоря и гистерезис не учитываются.

Рис.2. Схема замещения объекта регулирования

На рис. 2. изображена схема замещения объекта регулирования для приращений, где элементами L_я, L_в, R_в, R’_яц=(R_я+R’_щ) представлены индуктивности и активные сопротивления обмоток возбуждения (ОВ) и якорной цепи ГПТ. Дифференциальное сопротивление якорной цепи R’_яц включает в себя сопротивление якоря R_я и дифференциальное сопротивление щеточных контактов R’_щ.

Аккумуляторная батарея как элемент цепи переменного тока в общем случае может быть представлена в виде последовательного соединения емкости C_б, индуктивности L_б и активного сопротивления R_б.

Для оценки влияния АБ на работу системы регулирования были экспериментально определены величины элементов схемы замещения якорной цепи генератора и аккумуляторной батареи.

В качестве объекта регулирования рассматривалась группа мощностью от 10 до 18 кВт, используемых в системах электроснабжения гусеничных машин совместно со свинцово-кислотной батареей 12 СТ-70.

Сопротивление якоря этих ГПТ при 20℃, согласно паспортным данным, r_я = 0,003-0,01 Ом.

Для определения индуктивности якоря были экспериментально сняты частотные характеристики якорной цепи.

Рис.3. Схема экспериментального определения частотных характеристик

На рис. 3 изображена схема для экспериментального определения частотных характеристик якорной цепи. С помощью проволочного реостата в цепи возбуждения поддерживался ток определенной величины, соответствующий току возбуждения при максимальных оборотах якоря ГПТ. С помощью двухлучевого осциллографа С1-16 определялись амплитуды напряжения и тока якорной цепи, а также фазовый сдвиг между ними.

В результате с учетом зависимости дифференциального сопротивления щеточного контакта от тока якорной цепи величины элементов схемы замещения якорных цепей группы исследованных ГПТ были получены

R’_яц ≈ 0,008 – 0,011 Ом, L_я ≈ (10-100) * 10^-6 Гн.

Частотные характеристики f₁(φ), f₂(φ) свинцово-кислотной батареи 12 СТ-70 представлены на рис.4.

Рис.4. Частотные характеристики объекта регулирования.

Характеристики были получены с помощью схемы (см. рис. 3), в которой к клеммам 1,2 вместо якорной цепи ГПТ подсоединялась батарея. Величина тока через АБ в процессе эксперимента не превышала 2-3 А, что позволило исключить влияние Э.Д.С. поляризации на показания приборов.

Исходя из величины полного сопротивления z_б = U_в / I_б фазового сдвига f_б и резонансной частоты f_рез была рассчитана величина элементов схемы замещения свинцово-кислотной батареи 12 СТ-70 по переменной составляющей до частоты 1 кГц:

R_б ≈ 0,012 Ом; C_б ≈ 0,3 Ф; L_б ≈ 1,0 *10^-6 Гн.

Анализ полученных экспериментальных данных позволяет обосновать возможность упрощения схемы, замещения объекта регулирования. Так, благодаря значительной величине ёмкости АБ и малой величине индуктивности батареи по сравнению с индуктивностью якорных цепей ГПТ схему замещения АБ можно представить в виде резистора с сопротивлением, равным внутреннему активному сопротивлению АБ.

В результате упрощения схема замещения объекта регулирования (ГПТ с АБ работает на холостом ходу) будет иметь вид, представленный на рис.5.

Рис.5. Упрощенная схема замещения объекта регулирования

На основании полученной упрощенной схемы замещения можно составить передаточную функцию объекта регулирования.

Уравнение цепи возбуждения для приращений имеет вид:

ΔI_в(p)*(R_в+pL_в) = ΔU_в(p) (1)

Электромагнитная связь цепи возбуждения и якорной цепи генератора определяется зависимостью:

ΔE(p) = K_г *ΔI_в(р), (2)

где K_г = (∂E)/(∂I_в) – коэффициент передачи генератора, определяемый по характеристике холостого хода E= f(I_в).

Уравнение якорной цепи для приращений:

[(R’_яц + R_б) + pL_я]*ΔU_г(р) = R_б * ΔE(p) (3)

На основании уравнений (1) - (3), после исключения промежуточных переменных и соответствующих преобразований передаточная функция объекта регулирования может быть записана в виде:

_{Wo (p) = Ko / ((T1 p + 1)*(T2 p +1)),}

где K_o = (K_г * R_б)/(R_в+(R’_яц + R_б)) , T₁ = L_в / R_в , T₂ = L_я / (R’_яц + R_б).

Отличительная особенность полученной передаточной функции объекта регулирования заключается в том, что подключение к якорной цепи генератора свинцово-кислотной батареи, имеющей малую величину внутреннего сопротивления (сотые доли ома), приводит при достаточной величине индуктивности якоря к появлению значительной по величине постоянной времени якорной цепи T₂. В результате при анализе динамики системы регулирования напряжения ГПТ, работающего с АБ, вместо обычного представления объекта регулирования в виде звена с одной постоянной времени, равной постоянной времени цепи возбуждения T₁, следует рассматривать объект регулирования как звено второго порядка, а это, как известно, при подключении инерционного регулятора напряжения принципиально меняет вопрос об устойчивости системы при определенных условиях (при достаточно большом коэффициенте передачи инерционного регулятора) может привести к неустойчивости системы регулирования. Очевидно также, что наиболее критический режим с этой точки зрения – режим холостого хода.