Innovative Models of Progressive Taxation

Lukyanov Gennadi Viktorovich PhD in Military Science associate professor at Moscow University for the Humanities 108811, Russia, Moscow, str. Georgievskaya, 5, ap. 32 gena-mslu@mail.ru

Введение

Дискуссии в российском обществе по поводу введения в России прогрессивного налога на доходы физических лиц (далее НДФЛ) набирают обороты. Заверение Председателя Правительства Российской Федерации Дмитрия Медведева, которое он сделал 09 декабря 2016 года в ходе встречи с представителями СМИ о том, что в ближайшей перспективе этот вопрос не стоит, лишь подливают масла в огонь ^[1]. По сложившейся российской традиции после подобных заявлений обсуждение обязательно перейдет в практическую плоскость. Эти опасения подкрепляются разработками основ соответствующего законопроекта, которые Государственная Дума сделала в течение 2016 года. Предполагается, что сам законопроект будет рассмотрен в 2017 году.

Безусловно, главное здесь заключается в тех фундаментальных причинах, которые привели к всестороннему обсуждению прогрессивного налогообложения на всех уровнях государственной власти в Российской Федерации. Не менее важным, а может быть и самым главным моментом является ожидание от введения такого налогообложения.

На поверхности видится дефицит российского федерального бюджета и желание Правительства Российской Федерации наполнить казну во что бы то ни стало. Похоже, что введение налогов буквально на все (если не считать вдыхаемый воздух) проблему не решает и в резерве остается НДФЛ. Это оправдано, прежде всего, сложившимся в России колоссальным социальным неравенством. Как в свое время отметил Евгений Примаков, 110 российских граждан контролируют 35% всех активов страны ^[2]. При дальнейшем углублении в эту тему выясняется, что почти 90% всех богатств страны приходится всего на несколько процентов ее граждан. Соответственно, около 90% населения владеют только несколькими процентами этих богатств.

Таким образом, введение любых, даже самых больших налогов для бедных слоев населения не может решить проблему в принципе. А вот увеличение налоговой нагрузки буквально для нескольких процентов состоятельных граждан России может дать весьма ощутимый приток средств в федеральный бюджет. Теперь остается найти адекватный механизм исчисления прогрессивного налога, который бы в наибольшей степени соответствовал целям его введения.

Применяемые концепции и подходы

Научность решения любого сложного вопроса предполагает тщательное изучение предыдущего опыта, а также исследование перспективных, но еще не апробированных методов и подходов. А налогообложение, как известно, относится к наиболее сложным и важным вопросам управления обществом и государством. И российское общество рассчитывает, что при решении столь щепетильного для всех без исключения российских граждан вопроса, власти в максимальной степени будут следовать научному подходу.

Сразу следует определиться, что налоги могут быть фиксированными, пропорциональными и прогрессивными. Вариант фиксированного или равного (то есть одинакового для всех) налога широко применяется для открытия и функционирования малого бизнеса, однако вряд ли его целесообразно рассматривать применительно к доходам, в том числе и к НДФЛ.

Суть пропорциональных налогов состоит в установлении единой ставки налогообложения (в процентах) от налогооблагаемой базы (дохода), как это в настоящее время и имеет место в России. Прогрессивное же налогообложение предполагает увеличение либо фиксированной величины налога, либо ставки налога по мере роста налогооблагаемой базы. Теоретически можно рассматривать и регрессивную модель налогообложения, однако в истории нет никаких упоминаний о таком подходе.

Известно, что прогрессивное налогообложение не является чем-то новым и оно, как утверждают коммунисты, вошло в практику в результате классовой борьбы благодаря давлению на правящие режимы рабочего класса и аграриев.

В самом начале исследования применяемых методов, подходов и моделей необходимо отметить простую поразрядную прогрессию, в соответствии с которой налогооблагаемая база делится на два и более интервалов (разрядов), для каждого из которых устанавливается твердо фиксированный размер налога. Ключевой проблемой такого подхода является эффект, когда два близких по значению дохода, находящихся по разные стороны от границы смежных интервалов приводят к существенной разнице в размере налога. В результате возможны случаи, когда у владельца более высокого дохода в собственности остается меньшая сумма, чем у владельца более низкого дохода. Тем не менее, несмотря на этот фундаментальный недостаток, именно эта модель широко применялась во многих странах на раннем этапе развития экономических отношений. Например, в Советском Союзе в соответствии с постановлением ЦИК СССР от 27.07.1923 и, видимо, в результате классовой борьбы был установлен подоходный налог (в золотых рублях) как указано в таблице 1 ^[3]. Из приведенных здесь данных следует, что, например, владелец дохода 1000 (золотых рублей) заплатит налог 31 рубль, а владельцу дохода 1001 рубль придется отдать государству 45 рублей, в результате на руках у него останется сумма (1001 – 45 = 956) значительно меньшая, чем у владельца меньшего дохода (1000 – 31 = 969).

Более совершенной моделью считается относительная поразрядная прогрессия, в соответствии с которой налогооблагаемая база также делится на два и более интервалов (разрядов), но для каждого из которых устанавливается не фиксированный размер налога, а своя ставка налога (в процентах). Размер же налога рассчитывается от всей налогооблагаемой базы по установленной ставке для данного интервала (разряда).

Но и этой модели присущи уже отмеченные недостатки, хотя и в меньшей степени: здесь также наблюдается скачкообразное изменение размера налога. Этот эффект можно пояснить на примере самой простой двухступенчатой шкалы. Пусть в диапазоне от 0 до 1000 условных единиц дохода ставка налога установлена в размере 10%, а свыше 1000 условных единиц – 20%. Простые математические расчеты показывают, что при двух разных доходах 941,18 и 1058,82 условных единиц после отчисления налогов у их владельцев остается (на руках) примерно одна и та же сумма:

941,18 – 941,18 * 10% = 847,06

1058,82 – 1058,82 * 20% = 847,05

Итак, налогоплательщик с доходом 1058,82 условных единиц, получит (на руки) точно такую же сумму, как и его коллега, у которого доход на сто с лишним условных единиц меньше. Никакими разумными доводами объяснить такую несправедливость невозможно: ради чего же стараться, если явно при меньшем доходе можно получить (на руки) такую же сумму.

Шаг вперед, два шага назад

Наконец, настала пора рассмотреть самый «совершенный» (на текущий момент) вариант относительной поразрядной прогрессии, в которой ставка налога (в процентах) применяется не ко всей налогооблагаемой базе, а к величине соответствующего интервала (разряда). Это «улучшение» можно пояснить на примере четырехступенчатой (содержащей четыре интервала или разряда) шкалы налогообложения, для которой условные границы интервалов и ставки налога (в процентах) представлены в таблице 2.

Очевидно, что нулевой интервал (разряд) освобожден от налога. Тогда налог (Н) в зависимости от размера дохода (D) для остальных интервалов (разрядов) вычисляется следующим образом:

для первого: Н = 0,01*(D – Т1) * d1;

для второго: Н = 0,01*[(D – Т2) * d2 + Т1 * d1];

для третьего: Н = 0,01*[(D – Т3) * d3 + Т1 * d1 + Т2 * d2];

Этот вариант исчисления прогрессивного налога действительно свободен от недостатков предыдущих подходов. В нем в любом случае владелец большего дохода всегда получает (на руки) сумму большую, чем владелец меньшего дохода. Соответственно, владелец меньшего дохода после уплаты налогов всегда будет иметь меньшую сумму, чем владелец большего дохода.

По всей видимости, (в результате давления пролетариев на королевскую семью) подобное налогообложение впервые было введено в Великобритании премьер-министром Уильямом Питтом Младшим в 1798 году, то есть за 125 лет до того, как советская власть установила явно менее совершенную систему. Британская модель представляла собой трехступенчатую шкалу, в которой доходы до 60 фунтов налогом не облагались, начиная с этой отметки и до 200 фунтов налог составлял два пенса за фунт, а свыше 200 фунтов – два шиллинга за фунт^[3]. Значительно позднее, а именно в 1893 году в Пруссии была проведена «Реформа Микеля» (по имени тогдашнего министра финансов Иоганна Микеля). Фактически, это была «калька» с британской системы налогообложения: разница состояла в большем количестве ступеней ставки налога.

Наконец, в США в настоящее время действует многоступенчатая прогрессивная шкала налогообложения для федерального подоходного налога, фрагмент которого представлен в таблице 3. Сразу же бросается в глаза, что обладатели доходов, отличающихся друг от друга почти в пять раз ($6500 и $31000), должны платить налог по одной и той же (процентной) ставке, что трудно назвать справедливым. Этот феномен и составляет основной недостаток описанной «улучшенной» относительной поразрядной прогрессии.

Приведенный анализ применяемых в мире моделей налогообложения позволяет понять, насколько примитивна действующая в России налоговая система, которая на два шага отстала от принятой в СССР в 1923 году. В этой связи интерес представляют предложения по прогрессивному налогообложению, сделанные фракцией ЛДПР в Государственной Думе в прошлом году, как это представлено в таблице 4 ^[5].

Признавая разумную направленность этих предложений с идейной точки зрения, нельзя не отметить, что российские законодатели в лице фракции ЛДПР недалеко ушли от Уильяма Питта Младшего, то есть не придумали ничего принципиально нового по сравнению с 1798 годом с точки зрения механизма расчета НДФЛ. Действительно в предложенной системе наблюдается обычная для этой модели значительная разница в доходах для одной и той же ставки налога. Так в пределах второго интервала его крайние значения отличаются боле, чем в 41 раз. Да и для первого интервала это соотношение больше 13. То есть при разнице в доходах на два порядка их владельцы будут платить НДФЛ по одной и той же ставке.

Желаемое за действительное

В завершение обзора применяемых систем налогообложения хотелось специально пояснить смысл так называемой «эффективной ставки», на которой настаивают некоторые экономисты, особенно в лекциях для студентов, и всеми силами пытаются представить ее как вариант прогрессивной модели налогообложения. По сути дела, речь идет о двухступенчатой шкале, в которой первая ступень освобождена от налога. Для второй же ступени установлена некоторая фиксированная ставка налога d (в процентах). Сам же налог (Н) для дохода D, превышающего первую ступень (T1), исчисляется от суммы, составляющей разницу между доходом и первой ступенью (D - T1). Тогда эффективная ставка налогообложения (dэф) рассчитывается следующим образом:

dэф = d * (D – T1)/D

Смысл этой «математической эквилибристики» можно продемонстрировать на практическом примере для двух разных значений дохода D1 и D2 в случае, когда первая (необлагаемая налогом) ступень ограничена величиной 1000 условных единиц дохода (T1 = 1000):

D1 = 2000;

D2 = 5000.

Тогда получаем следующие значения эффективной ставки налогообложения относительно фиксированной, установленной для второй ступени (d), имея в виду, что ее величина не играет никакой роли:

dэф1 = d * (2000 – 1000)/2000 = 0,5 * d;

dэф2 = d * (5000 – 1000)/5000 = 0,8 * d.

Итак, по мере увеличения дохода ставка налога как будто бы возрастает, и на этом основании некоторые теоретики утверждают, что такая модель является прогрессивной.

Все эти рассуждения, однако, относятся лишь к сфере схоластики и не имеют ничего общего с действительностью – описанная прогрессия мнимая. Это все равно, что скорость автомобиля, движущегося по автомагистрали «М1» измерять относительно Луны или Марса. Можно получить какие угодно значения, но скорость автомобиля на автомагистрали от этого никак не изменится.

Эффект непрерывных функций

Для того, чтобы устранить недостатки описанных выше систем налогообложения и дискретную прогрессию превратить в непрерывную целесообразно прибегнуть к непрерывным функциональным зависимостям, которые, реализуя саму идею прогрессивного налога, позволяют плавно, без разрывов, скачков и переломов изменять значение ставки налога в зависимости от размера дохода. Самыми распространенными непрерывными функциями, известными со школьной скамьи, являются показательная, логарифмическая и тригонометрические. Показательная функция (Y = k * xi) для различных диапазонов значений степени, для положительных значений аргумента и при k = 1 представлена на рисунке 1 слева.

Очевидно, что варианты для i > 1 вряд ли приемлемы, так как значение функции, то есть в данном случае ставка НДФЛ растет быстрее, чем значение аргумента, то есть дохода. Соответственно, для k = 1 ставка НДФЛ очень быстро превысит 100%, а именно для i = 2 это событие наступит при x > 10, неважно тысяч или миллионов (рублей, долларов или других единиц).

Второй вариант, то есть i < 1 кажется многообещающим, но и здесь неизбежно превышение величины 100% для НДФЛ, хотя это событие наступает при значительно большем значении аргумента, например, для величины один миллион при i = 1/3. Кроме того, здесь наблюдается быстрый рост функции для малых значений аргумента, что вряд ли соответствует мировой практике применительно к НДФЛ.

Рис. 1. Показательная и логарифмическая функции.

На рисунке 1 справа представлена также логарифмическая функция, характер которой напоминает показательную для степени меньшей единицы. Здесь также наблюдается бесконечный рост значения функции, хотя его темп значительно меньше, чем в предыдущих примерах. Так для числа чуть большего одного миллиарда логарифм по основанию два равен 30:

log по основанию 2 от 1073741824 = 30

То есть, если в качестве единицы измерения принять тысячи рублей, то речь идет о величине более, чем один триллион рублей. Соответственно логарифм по основанию два от квадрата этой величины равен 60. Вряд ли мировые финансовые запасы сопоставимы со значением один триллион (долларов или даже рублей) в квадрате. И все же в логарифмической функции наблюдается быстрый рост ее величины для небольших значений аргумента и по этой причине от нее, скорее всего, придется отказаться при разработке модели прогрессивного налогообложения.

Тригонометрические функции, как известно, относятся к периодическим, но для целей налогообложения можно ограничиться четвертью периода, то есть диапазоном 0 - Пи/2 (или 0 - 90 градусов), как представлено на рисунке 2.

Рис. 2. Тригонометрические функции.

Функция тангенса стремится к бесконечности для аргумента, стремящегося к 90 угловым градусам (x стремится к Пи/2), и по этой причине от тангенса придется сразу же отказаться без всякого рассмотрения.

Наибольший интерес представляет синусоидальная функция, так как в диапазоне малых значений она незначительно возрастает, для средних значений отмечается почти линейный рост и, наконец, у нее есть предел, равный единице, при аргументе, стремящемся к 90 угловым градусам (x стремится к Пи/2). Однако так, как мы имеем дело с денежными единицами и процентами, а не с угловыми градусами и тем более радианами, то для практического применения этой функции придется прибегнуть к нормализации, как по значению функции, так и по ее аргументу.

Для проверки реализуемости самой концепции можно оттолкнуться от предложений российских законодателей и определить, что для дохода 100 миллионов рублей (или 10 в восьмой степени) установлено предельное значение ставки, равное 70%. Тогда эта же величина (100 миллионов рублей) будет соответствовать максимальному значению аргумента или 90 угловым градусам (Пи/2). В таком случае, если ограничиться линейной нормализацией, ставка НДФЛ (d) для дохода в диапазоне от ноля до 100 миллионов рублей рассчитывается по формуле:

d = 70 * Sin(x).

Значение же аргумента (x) в угловых градусах при этом вычисляется через доход D в рублях по следующей формуле:

x = D * (90 / 100000000).

Результаты расчета для некоторых значений дохода представлены в таблице 5. Как следует из полученных данных, этот вариант налогообложения рассчитан на изъятие части дохода у самых богатых и на снижение налоговой нагрузки для обеспеченных, но не богатых граждан страны. Наименее обеспеченные налогоплательщики фактически освобождаются он уплаты налога. Так, при доходе 180 тысяч рублей ставка НДФЛ составит около 0,2%, а значит, с этой суммы придется уплатить налог в размере чуть менее 360 рублей. При доходе же 10 миллионов рублей в год ставка НДФЛ составит уже около 11% и лишь при доходе 28 миллионов 200 тысяч рублей она достигает 30%. Наиболее вероятно, что большинство российских граждан встретит такую систему аплодисментами. Однако, возможно, что этот вариант не удовлетворит законодателей, так как по их замыслу НДФЛ по ставке 13% предполагается уже для дохода в пределах 180 – 2400 тысяч, а не 12 миллионов рублей.

Чтобы удовлетворить и такие запросы можно, например, применить нелинейную нормализацию по аргументу синусоидальной функции, например по логарифмической шкале. Правда, такой подход связан со значительным усложнением всей процедуры вычисления ставки налога. Более предпочтительно в данном случае разработать специализированную функцию, которая, во-первых, имела бы предел, а, во-вторых, в заданных диапазонах обеспечивала приемлемые с точки зрения законодателей значения ставки налога. В качестве простого варианта можно предложить функцию типа:

Где: D – доход;

dmax – максимальная величина ставки НДФЛ;

Tmin – минимальная величина дохода, с которой начинается налогообложение;

Z, R, k1, k2 – безразмерные корректировочные коэффициенты, обеспечивающие требуемый вид функции.

Работу этой функции можно продемонстрировать для следующих исходных данных в максимальной степени приближенных к предложениям российских законодателей и лишь слегка округленных:

Результаты расчетов, приведенные в таблице 6, свидетельствуют, что эта функция в большей степени соответствует чаяниям российских законодателей, имея в виду, что ставка НДФЛ плавно изменяется в пределах контрольных точек. Так, на отметке 200 тысяч рублей (0,2 млн. руб.) она начинается с величины 13% и возрастает до 20,2% для дохода три миллиона рублей. Ставка 30% соответствует окрестности точки девять миллионов рублей. Для суммы 100 миллионов рублей ставка налога оказалась 64,81, то есть очень близкой к ожидаемой величине 70%.

Как уже отмечалось, функция имеет предел 70%, что можно продемонстрировать для значения дохода 200 миллионов рублей, при котором ставка НДФЛ составит 68,16%. В действительности, даже для этой относительно простой функции можно подобрать такие безразмерные корректировочные коэффициенты Z, R, k1, k2, что ставка налога для дохода 100 миллионов рублей будет в точности соответствовать 70%, если это является принципиальным вопросом.

Это замечание сделано в связи с тем, что ни одно из представленных предложений по модернизации налоговой системы в России не содержит обоснования выбранных значений ступеней дохода и соответствующих им размеров ставки налога. Собственно говоря, выбор дискретной шкалы прогрессивного налогообложения не имеет под собой никакого объяснения, ни социального, ни экономического, ни, тем более, математического.

Выводы

В России первую смелую попытку «освоить» прогрессивный подоходный налог ввел царский режим, причем без всякого давления со стороны рабочего класса и аграриев. Относится это событие к 1810 году. Когда война с Наполеоном истощила государственный бюджет и вызвала резкое падение курса рубля, для помещиков был введен дополнительный налог: обложение начиналось с 500 рублей дохода и прогрессивно повышалось до 10 % чистого дохода. После окончания войны с Наполеоном, когда опасность миновала и военный энтузиазм помещичьего класса остыл, этот налог в 1820 году был отменен. Вторая попытка ввести прогрессивный налог в России была предпринята в 1916 году, опять же царским режимом, в связи с тем, что государственную казну истощила Первая мировая война ^[4]. От последней попытки с прогрессивным налогом Правительство Российской Федерации отказалось в 2001 году, расписавшись в неспособности выполнять важнейшую функцию государства – собирать налоги.

Сейчас, России конечно, не грозит нашествие очередного Наполеона и страна не участвует в мировой войне, но экономическая ситуация такова, что она требует принятия очень серьезных мер, от которых будет зависеть будущее российского государства. Совершенно правы некоторые наши политики: вводить прогрессивный налог в России необходимо – это ясно всем. Ясно также, что делать это следует на основе глубокой научной проработки вопроса и изучения исторического опыта, в полной мере осознавая последствия таких мер. Неясно одно, почему это нововведение необходимо откладывать до 2018, когда в России пройдут очередные президентские выборы. Разве нынешний Президент Российской Федерации не способен на смелые, решительные и научно обоснованные шаги?

Нужно полагать, что руководители российского государства понимают, что введение прогрессивного налогообложения должно обязательно сочетаться с исключительно жесткими мерами наказания за уклонение от уплаты налогов. Для понимания сути вопроса есть опыт США и не только. И в России неуплату налогов уже давно пора признать самым тяжким преступлением, сопоставимым с государственной изменой.

Прогрессивное налогообложение – это показатель уровня развития общества и его социальной направленности. В развитых странах применяется исключительно прогрессивное налогообложение, благодаря чему они могут проводить масштабные социальные программы. Хорошо продуманная и точно просчитанная модель прогрессивного налогообложения направлена также на реализацию потенциала производственных сил, на их развитие, на совершенствование производственных отношений.

Результаты исследования свидетельствуют, что любая дискретная шкала несовершенна: недостатки дискретных функциональных зависимостей очевидны. В этой связи выходом могут быть непрерывные функции с заданными характеристиками и математика располагает развитыми механизмами, чтобы сконструировать необходимую модель налогообложения.

Предложенные в статье варианты прогрессивного налогообложения с непрерывным ростом ставки налога по мере увеличения дохода оправданы и математически, и экономически, и с социальной точки зрения. При этом ясно, что самые высокие ставки налога затронут мизерную часть налогоплательщиков. Так, по данным УФНС по городу Москва в 2013 году, доходы свыше 24 млн. руб. задекларировали около 2800 человек, суммарный доход которых превысил 484 млрд. руб. ^[6]. Отсюда следует, что, если в России найдется около 30 тысяч налогоплательщиков с такими же доходами, то при ставке налога 50% они без труда «закроют» дефицит федерального бюджета, который в настоящий момент оценивается в 2,8 трлн. руб. Хочется подчеркнуть, что 30 тысяч налогоплательщиков составляют не более 0,02% населения России.