The method of increase of the transmitted information secrecy using the minimal possible change of the image pixels with its maximal filling with information

Baltaev Rodion Khamzaevich PhD in Technical Science Associate Professor, Department of Radio Electronics and Information Protection, Perm State National Research University 614990, Russia, Permskii krai, g. Perm', ul. Bukireva, 15 rodion-baltaev@yandex.ru Other publications by this author

Lunegov Igor' Vladimirovich PhD in Physics and Mathematics Associate Professor at the Department of Radioelectronics and Information Protection of Perm State University 614990, Russia, Perm, ul. Bukireva, 15 lunegov@psu.ru Other publications by this author

Важным направлением в развитии современных средств защиты информации являются стеганографические системы, которые обеспечивают сокрытие в тайне не только информационного содержания передаваемых данных, но и самого факта их передачи. Стеганографическая система защиты информации (ССЗИ) — это совокупность средств и методов, используемых для создания скрытого канала передачи информации. Под скрытностью понимается чувственная (визуальная) и статистическая неотличимость контейнера от стегоконтейнера: здесь под контейнером понимается неподвижное цифровое изображение, а под стегоконтейнером аналогичное изображение со встроенной информацией.

Наиболее перспективным в плане использования в стеганографии является, предложенный в ^[1], метод на основе прямого расширения спектра, в котором биты, составляющие передаваемое сообщение, модулируются широкополосной псевдослучайной последовательностью (ПСП). В данной работе анализируются преимущества метода на основе прямого расширения спектра над другими методами стеганографии, определяются недостатки существующих модификаций рассматриваемого метода в аспекте скрытности передачи информации и предлагается решение данной проблемы.

Существуют три основных стеганографических метода скрытой передачи информации ^[2]: встраивание информации в наименее значимые биты (LSB метод), встраивание информации на основе квантования (QIM метод) и встраивание информации на основе расширения спектра (SS метод). Каждый из этих методов может быть использован для встраивания информации в пространственной или в частотной области (область преобразований) изображений.

Как известно ^[3], изменение наименее значимых бит пикселей изображения не приводит к заметному визуальному различию, поскольку величина их изменения мала. Поэтому в методе LSB, для скрытой передачи информации, наименее значимые биты пикселей изображения заменяются битами передаваемого сообщения. На приемной стороне просто считываются наименее значимые биты у соответствующего пикселя изображения.

В методе QIM выбирается индекс квантования m, который связан со встраиваемыми данными, затем происходит квантование пикселей x изображения соответствующим квантователем. Результирующий пиксель s со встроенным сообщением получается из следующей формулы ^[4]: s=q_m(x), где q_m(x)=Q_∆(x)+∆/4(2m-1), Q_∆(x) – скалярный равномерный квантователь с шагом ∆, m ∈ {0, 1}.

В стеганографическом методе на основе прямого расширения спектра исходное изображение размером MxN пикселей разбивается на P непересекающихся блоков размером MxN/P, из которых строится вектор x_i развертыванием исходного изображения по столбцам (строкам), где i – номер блока изображения. Генерируется псевдослучайная последовательность w размерностью MN/P, удовлетворяющая условию ‖w‖=1, где w_j ∈ {+1, -1}, которое является ключом. Встраиваемое информационное сообщение m представляется бинарной последовательностью m_i ∈ {+1, -1}. Результирующий вектор s_i элементов блока изображения после встраивания одного бита сообщения: s_i=Gm_iw+x_i, где G – параметр, задающий мощность встраиваемой псевдослучайной последовательности w.

Для извлечения бита m_i используется согласованная фильтрация: m_i=sign{w^Ts_i}, где sign{.} – сигнум-функция. Если m_i=0, то встроенная информация считается потерянной.

Метод на основе прямого расширения спектра имеет следующие преимущества над остальными методами:

– Гибкая связь стеганографических свойств.

Основные свойства, которые должны учитываться при построении любой стегосистемы, являются скрытность, устойчивость и стеганографическая емкость.

Устойчивость – способность стегосистемы извлечь встроенные данные после того как цифровой медиа ресурс (цифровое изображение) был подвергнут различным модификациям, преднамеренным или непреднамеренным (случайным). Устойчивость является второстепенным свойством в стеганографии и может быть учтена только для противодействия случайным искажениям.

Стеганографическая емкость – максимальное количество бит, которые могут быть скрыты в контейнере, так что наличие встроенной информации является незаметным для злоумышленника. Стеганографическая емкость является вторым по важности свойством, как и скрытность, при построении стегосистемы. Чем больше бит информации можно передать скрытно, тем лучше.

В методе на основе прямого расширения спектра увеличение длины псевдослучайной последовательности приводит к уменьшению стеганографической емкости; увеличению устойчивости; увеличению скрытности. Увеличение мощности (параметра G) псевдослучайной последовательности приводит к уменьшению скрытности; увеличению устойчивости. Увеличивая или уменьшая те или иные параметры встраивания, можно добиться характеристик стегосистемы с желаемыми свойствами.

В методе LSB регулируемые параметры отсутствуют, встраивание информации происходит в наименее значимые биты пикселей изображения. В методе QIM есть единственный регулируемый параметр – шаг квантования ∆, увеличивая или уменьшая его можно только увеличивать или уменьшать устойчивость и скрытность.

– Дополнительная маскировка.

Псевдослучайная последовательность, которая используется для встраивания информации, есть белый Гауссов шум с нулевым средним и соответствующей мощностью. Это представление дает дополнительную маскировку наличия встраивания, поскольку аддитивный белый Гауссов шум небольшой мощности на изображении встречается очень часто.

– Выполнение принципа Керкгоффса.

Принцип Керкгоффса используется в криптографии и гласит, что стойкость криптосистемы должна зависеть только от секретности ключа. Применение принципа Керкгоффса в стеганографии имеет особенности. Злоумышленник, в первую очередь, стремится обнаружить присутствие скрытого сообщения, а не определить содержание этого сообщения. Обнаружение присутствия скрытого сообщения часто значительно легче, чем расшифровка его содержания, поскольку зависит только от возникающих статистических изменений в контейнере.

В методе на основе прямого расширения спектра для встраивания информации используется псевдослучайная последовательность, которая является белым Гауссовым шумом, который при небольшой мощности является обыденностью на изображении. Не зная псевдослучайной последовательности, которая использовалась для встраивания информации, крайне затруднительно обнаружить наличие встраивания и извлечь передаваемую информацию.

В методах LSB и QIM для извлечения скрытой информации необходимо знать, только в какой пиксель была встроена информация.

Подставляя выражение результирующего вектора s_i в выражение извлечения бита m_i, получим следующее: m_i=sign{Gm_iw^Tw+w^Tx_i}. Первое слагаемое равно Gm_i, поскольку ‖w‖=1, а второе слагаемое не будет равно нулю, поскольку вектор x_i составлен из элементов блока изображения и поэтому не имеет случайной структуры. Правильное извлечение бита m_i произойдет при условии |w^Tx_i |<|Gm_i|, которое возникает при G>>0, что приводит к большим искажениям изображения и как следствие к низкой скрытности передачи информации.

В целях уменьшения влияния вектора изображения x_i в ^[5] было предложено использовать параметр G в виде функции G=μ(x_i, m_i), где x_i=w^Tx_i. В целях упрощения поиска параметра G функция μ(.) представляется в линейном виде μ(x_i, m_i)=αm_i-λx_i, где α, λ – параметры функции μ(.). Результирующий вектор s_i элементов блока изображения после встраивания одного бита сообщения представляется в следующем виде: s_i=x_i+(αm_i-λx_i)w.

Выражение для извлечения бита m_i преобразуется к следующему виду: m_i=sign{αm_i+(1-λ)w^Tx_i}. Параметры α, λ подбираются таким образом, чтобы уменьшить влияние вектора изображения x_i, т.е. α, λ выбираются адаптивно, чтобы уменьшить вероятность ошибочного извлечения встроенной информации.

Адаптивный подбор не решает проблему скрытой передачи информации. Адаптивный подбор мощности G псевдослучайной последовательности в виде функции μ(.) решает проблему нахождения минимальной мощности, при которой встроенная информация будет извлечена с минимальным числом ошибок. Мощность G, которая находится при адаптивном подборе, является минимально необходимой только для безошибочного извлечения встроенных данных. При этом эта адаптивно выбранная мощность может быть гораздо больше той небольшой мощности, при которой встроенные данные являются статистически незаметными.

Адаптивный подбор частично решает проблему увеличения скрытности передачи информации за счет уменьшения искажения тех блоков изображения, которые меньше влияют на возможность извлечения встроенной информации.

Рассмотрим выражения среднеквадратичных искажений D контейнера, возникающих в результате встраивания информации стандартным и улучшенным методом на основе прямого расширения спектра. Для стандартного метода на основе прямого расширения спектра среднеквадратичное искажение контейнера определяется следующим выражением: D=G², а для улучшенного метода (с адаптивным подбором параметров): D=α²+λ²w^TR_xw, где R_x – автокорреляционная матрица контейнера. Для того чтобы максимально скрытно передавать информацию необходимо встраивать информацию так чтобы, возникающие искажения в контейнере были минимально возможными. Встраивание информации в контейнер с минимально возможными искажениями можно осуществить только с минимально возможными параметрами встраивания, т.е. с теми значениями параметров, которые только минимально необходимы, чтобы встроить информацию.

Таким образом, в работе предлагается встраивать информацию с минимально возможным среднеквадратичным искажением D=1. Для стандартного метода на основе прямого расширения спектра среднеквадратичное искажение D=1 возникает при встраивании информации с параметром G=1. Для улучшенного метода на основе прямого расширения спектра среднеквадратичное искажение D=1 возникает при встраивании информации с параметрами α=1 и λ=0, при этом улучшенный метод сводится к стандартному методу.

При таком методе увеличения скрытности передаваемой информации должно увеличиться количество ошибок ее извлечения. Способы уменьшения количество ошибок извлечения встроенной информации рассматриваются в работах ^[6-8].

Искажения изображений, возникающие в результате встраивания информации можно определить с помощью пикового отношения сигнал/шум, которое измеряется в децибелах (Дб). Значение пикового отношения сигнал/шум больше 40 Дб указывает на высокое качество изображения ^[9]. Значение пикового отношения сигнал/шум, находящееся в пределах 30-40 Дб, говорит о среднем качестве изображения ^[10].

В таблице представлены сравнения пикового отношения сигнал/шум, полученного с помощью предложенного, стандартного и улучшенного стеганографического метода на основе прямого расширения спектра.

Таблица. Сравнение пикового отношения сигнал/шум предложенного, стандартного и улучшенного стеганографического метода на основе прямого расширения спектра.

Результаты в таблице получены с использованием набора из 1000 изображений, которые были взяты из базы данных изображений UCID описанной в ^[11]. Встраивание осуществлялось во все непересекающиеся блоки размером 8х8 пикселей одновременно во все цветовые каналы цветовой модели RGB с рекомендуемыми параметрами встраивания, которые позволяют извлекать встроенное сообщение с минимальным числом ошибок.

Как видно из таблицы наилучшие показатели пикового отношения сигнал/шум при встраивании информации одновременно во все цветовые каналы цветовой модели RGB у предложенного метода встраивания информации. Среднее качество изображения показывает только улучшенный стеганографический метод на основе прямого расширения спектра. Поэтому для уменьшения искажений цветного изображения при встраивании информации с использование стандартного и улучшенного стеганографического метода на основе прямого расширения спектра применяется только синий цветовой канал цветовой модели RGB, что снижает объем передаваемой информации. Используется синий цветовой канал цветовой модели RGB поскольку система человеческого зрения наименее чувствительна к его изменениям ^[12].

Предложенный метод встраивания информации использовался при построении ССЗИ, которая показала высокую устойчивость к пассивным стегоаналитическим атакам.

В работе были рассмотрены основные используемые в настоящее время стеганографические методы защиты информации. Определено, что наиболее перспективным в плане использования в стеганографии является метод на основе прямого расширения спектра, поскольку данный метод обладает рядом преимуществ:

– Гибкая связь стеганографических свойств;

– Дополнительная маскировка;

– Выполнение принципа Керкгоффса.

Определено, что стандартный стеганографический метод на основе прямого расширения спектра и его модификации не решают проблему высокой скрытности передачи информации в связи с недопустимо большим искажением контейнера при встраивании информации. Поэтому был предложен метод встраивания информации с минимально возможным искажением контейнера при его максимальном заполнении информацией, т.е. со значениями параметров, которые только минимально необходимы, чтобы встроить информацию.

С помощью пикового отношения сигнал/шум было исследовано искажение цифровых изображений, возникающее после встраивания информации во все непересекающиеся блоки размером 8х8 пикселей одновременно во все цветовые каналы цветовой модели RGB. Определено, что наилучшие показатели пикового отношения сигнал/шум у предложенного метода встраивания информации.